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标题: [数学] 关于计算的思考 [打印本页]

作者: junhuayang2005 时间: 2013-6-28 18:57 标题: 关于计算的思考

想想还是放到了初中，尽管重要的计算原理是在小学学习的，结合女儿的数学计算能力谈谈，打算接下来的两个月重点攻计算。不过这个坎，大概数学学好纯属幻想。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-6-28 19:08

运算的三个层次：
1、基本原理和方法
数的发展，自然数到小数分数，到无理数，到实数虚数，以及到式的运算（数是特殊的式）
加减乘除乘方开方的概念，以及各自内部各部分之间的关系，以及相互间的关系
运算定理和运算性质
2、合理的解决问题的方案
文字语言符号语言图像语言的相互转化，根据条件找到解决问题的方案
3、用计算证明
第三个层次综合性要求高。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-7-15 06:13

1、运算顺序是运算的前提，运算定律和运算顺序是简便运算的关键。
运算的顺序问题因为一直强调中，所以大多数还属不错，对于司空见惯的内容，可能就少了很多深入的理解和想象。
能够了解加减乘除乘方开方六种运算的演变史，以及各种运算内部各部分以及各运算之间的关系将有助于理解运算的实质。
运算定律和运算性质是什么呢？
是在运算顺序基础上来的简便的方法。通常我们都由趋利避害，化繁为简等欲望，而运算定律和运算性质就能达到人们的这种目的。但反对因简便而简便。而要适度。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-7-15 06:22

在运算中运算法则也很重要，比如有理数的运算法则，其时并不是可有可无的，纯粹多的记忆和理解，而是用来指导做题快速准确的出有理数包括整数和分数，所以有理数的运算法则实质上是整数和分数的运算法则。有理数的两种分类的标准都要熟悉和理解。
在有理数的运算中最需要注意的一个问题就是符号问题，所以在估此类问题的时候，首先要解决的是符号的问题。去括号的法则可以从加法和乘法的结合律以及减法和除法的运算性质角度来考试。
整数的加减乘除等以及是非常司空见惯。迁移到分数，在加减运算中不能一看到带分数就转化为假分数，若数的绝对值小倒无所谓，数大的话，就人为制造了困难。.

作者: lulu~妈妈 时间: 2013-7-15 09:35

"结合女儿的数学计算能力谈谈，打算接下来的两个月重点攻计算。不过这个坎，大概数学学好纯属幻想。"这句话我很是认同,想问问你重点攻计算的具体做法,家里也有个计算能力很差的女儿,正因如此,上初中以来,数学成绩一直不稳定,孩子把每次考差的归结为计算粗心,但很多次下来,我看不是,应该是计算能力的问题,所以想请教你具体的实施步骤,谢谢了!.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-7-16 20:57

引用:

原帖由 lulu~妈妈 于 2013-7-15 09:35 发表
"结合女儿的数学计算能力谈谈，打算接下来的两个月重点攻计算。不过这个坎，大概数学学好纯属幻想。"这句话我很是认同,想问问你重点攻计算的具体做法,家里也有个计算能力很差的女儿,正因如此,上初中以来,数学成绩一直 ...

忙碌中，女儿自己做老师留的英语翻译作业。
辅导的孩子中有计算能力更弱的，我是这样做的，复习六下的有理数，1，目录，两大节十小节；2，小节，尤其结构框图；3，概念和运算法则，课本上的例题和习题要做对，包括格式正确，要能说出所用的运算法则。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-7-16 21:00

目前自己的女儿概念和基本方法还可以，就是实践不够。另外还是要加些深度。其实她有些方面令我惊讶，小看她了。.

作者: lulu~妈妈 时间: 2013-7-19 09:47

谢谢了!.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-7-22 06:28

上学期分数部分也是概念，运算和应用
六下有理数把前面学的整数分数的运算进行了归纳和总结。
而接下来整式分式的运算也是以此为基础.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-7-28 07:39

在学习数学的过程中运算的重要性是无庸置疑的。
运算是把思路书面表达出来的必须掌握的能力。不仅结果重要，计算的过程，也是非常重要的。
要详略得当，应该省略的要省，比如去分母的时候，要有能力直接乘分母的最小公倍数，得出去分母后的结果。不能把试卷当成草稿本。
不应该省的不能省。比如去分母和去括号一定要分开。括号前是+号的还好，是-号的就容易出问题。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-8-9 23:39

七上整式的运算学完了12节，暂时停了下来。因式分解和整式的除法暂时放后。
一定要把有理数的运算再巩固一遍，尤其是其中的乘方部分的概念一定要理解。
有理数加减乘除乘方的概念，运算法则，还有符号法则，非常重要。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-8-18 22:46

手边有三个数学弱的男孩子，情况各不相同。好在慢慢开始稍微对数学有些兴趣了。重点强调了做题能力，对书面表达能力提高了要求。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-8-18 22:56

玩得转运算，才玩得转数学。数学是离不开运算的。
代数式和方程部分也是如此。.

作者: jianhong727 时间: 2013-8-22 10:10

计算能力不提高,数学成绩就没有办法提高了....

作者: junhuayang2005 时间: 2013-8-23 15:31

引用:

原帖由 jianhong727 于 2013-8-22 10:10 发表
计算能力不提高,数学成绩就没有办法提高了...

是的。基石作用。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-8-31 10:00

整式的乘法部分的随堂练习册再做了一本（2.95元一本，我购买了好多本），这次已经基本上不错了。积的乘方部分有点小的问题，正着来可以，逆着来还不习惯。这次符号问题基本解决了。我女儿是这样的情况。目前偏重她的计算，教材上的内容会一再巩固的。在此基础上解决文字题，会得心应手很多。

其他几个男孩子的情况是，其中两个是两个符号连写，这是六年级的数学表达出现问题，全力纠正中。另外一个孩子的情况是符号有问题的，需要把乘方部分好好再巩固巩固。总体对近期的成效比较满意。最大的希望是家长不要另外再加给孩子内容，否则的话，学习更没有动力了。其实没有太笨的孩子，再说也不是要培养出数学家，只是学学基础而已，再难也不会难到那里去。一般的跟上大部队，好的有能力的再提前学个一年半载的，数学也就差不多了。.

作者: jianhong727 时间: 2013-9-9 13:29 标题: 回复 16楼junhuayang2005 的帖子

整式的乘法部分的随堂练习册再做了一本（2.95元一本，我购买了好多本),这个专门练计算的吗?,在哪里有买,谢谢!.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-9-9 18:13

引用:

原帖由 jianhong727 于 2013-9-9 13:29 发表
整式的乘法部分的随堂练习册再做了一本（2.95元一本，我购买了好多本),这个专门练计算的吗?,在哪里有买,谢谢!

今天我和朋友去浦西广东路的教材书店，购买了六上七上各几本。（其余年级的我也有有了）不是专门计算的，就是随教材的。我朋友也接受了我的想法。给八年级的女儿购买了八年级的数理化的练习册。五六本才十几块钱，呵呵。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-9-19 13:21

昨天开始看刚毕业初三学生做过的试卷。代数式的运算，尤其是分式之类的，如果初三的时候能够再灵活些，我想数学应该会更有兴趣，分数更高。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-9-19 13:25

七年级的整式运算，加减其实就是合并同类项和去括号法则。去括号法则可以和加法的结合律和减法的运算性质结合起来。不过很多此阶段的程度弱的孩子就会出很大的问题。合并同类项最终归结为有理数的加减。

积的乘方，要灵活运用。正着用很容易习惯，逆着用就需要转转弯。

乘法部分一定要注意到符号问题。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-10-18 12:22

运算正确率上去了，分数就上去了。最近的结果又再次证明了这点。对于有些孩子来说，计算上去了，数学就上去了；数学上去了，总分就上去了。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-11-11 08:51

AB*101
ABC*1001
ABCD*10001
其实这类题的关键是什么呢？
乘法分配律.

作者: yiyioneone 时间: 2013-11-12 16:45

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2013-10-18 12:22 发表
运算正确率上去了，分数就上去了。最近的结果又再次证明了这点。对于有些孩子来说，计算上去了，数学就上去了；数学上去了，总分就上去了。

这简直就是我的心声。小女预初，每每数学考试成绩就像过山车。计算错误，又是计算错误，她苦恼不已，我讲了又讲，简直吐血，可是错误频频。一张试卷，往往出现难题准确率倒偏高，容易的却要错。并且时间及时充裕也不能进行有效的检查。
请教您，如何去做？如何才能不再计算失分？.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-11-13 07:35

引用:

原帖由 yiyioneone 于 2013-11-12 16:45 发表

这简直就是我的心声。小女预初，每每数学考试成绩就像过山车。计算错误，又是计算错误，她苦恼不已，我讲了又讲，简直吐血，可是错误频频。一张试卷，往往出现难题准确率倒偏高，容易的却要错。并且时间及时充裕 ...

其实是分情况的，有机会的话，让我帮助你看看孩子的试卷，让我看看是那种情况。
一种是纯计算的问题，这个问题也不单纯是不是会背诵乘法口诀、运算定律和运算性质等等，有的时候是个综合能力，通过训练会有效果的。
另外一种是不理解基本的概念，导致出现问题，比如运算顺序的不理解导致的错误，还有看到题目不知道选择的是那种方法。这种问题会在六下的有理数运算中更突出。比如六上中会出现的分数加减运算中只会通分，只会把带分数化成假分数；不会把减法转化为加法来做，在六下称之后去括号法则；不会迁移运算定律和运算性质，只会死算硬算等等，当然也是可以计算出来，但是会让计算复杂也易出错；在应用题部分不能明白说的是什么，列不出算式。
你说的这类情况非常普遍，这也是失分的原因，与个性也有点关系，但是最根本的仍旧是没有能够抓住数学学习的方法。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-11-13 07:50

其实随教材的练习册是很好的，我凭记忆讲讲有意思的地方，最近做因式分解的时候十字相乘法的时候，练习册上先是把整数分成两个整数的乘积形式，比如9=1*9=（-1）*（-9）=3*3=（-3）*（-3），-9=（-1）*9=1*（-9）=3*（-3），接着下面的题目是二次三项式，一次项系数为K，常数项为10，其实是把10像上面分拆会有几种情况选择和为11的情况（K=11）,问题解决。第三道大题是常数项同为一个正整数，而一次项系数却因为正负不同而分成的几题；或者常数项同为一个负数，而是因为要分成的符号不同的两个整数的绝对值大小不同而不同的分解结果（如果分解前的一次项系数为负，则符号会出现在分解后的常数项大的那个整数前面，否则会出现在分解后常数项小的那个整数前面）
最后是个总结的大题(思考归纳型的).

作者: yiyioneone 时间: 2013-11-13 10:30

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2013-11-13 07:35 发表

其实是分情况的，有机会的话，让我帮助你看看孩子的试卷，让我看看是那种情况。
一种是纯计算的问题，这个问题也不单纯是不是会背诵乘法口诀、运算定律和运算性质等等，有的时候是个综合能力，通过训练会有效果的 ...

谢谢您的认真回复，有时间我把女儿的中考卷传给您看看。谢谢您了.

作者: chh_longlong 时间: 2013-11-13 15:17

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2013-9-9 18:13 发表

今天我和朋友去浦西广东路的教材书店，购买了六上七上各几本。（其余年级的我也有有了）不是专门计算的，就是随教材的。我朋友也接受了我的想法。给八年级的女儿购买了八年级的数理化的练习册。五六本才十几块钱， ...

老师,请问这个练习册的全名是什么啊?.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-11-13 20:55

引用:

原帖由 chh_longlong 于 2013-11-13 15:17 发表

老师,请问这个练习册的全名是什么啊?

数学练习部分
上海教育出版社出的
每学期一册，
一般的学校上课用的.

作者: chh_longlong 时间: 2013-11-14 09:45 标题: 回复 28楼junhuayang2005 的帖子

哦,知道了,谢谢啊.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-12-3 11:38

中考的前18题是选择填空题目，1题4分，共计72分，不会在数字上面有大的纠缠，关键是对概念和思想方法的考察，也就是用小的数字来考察基本概念和数学思想。无论要是那类高中，这18题是不能失分的。
正确性和速度都是很重要的。.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-12-20 22:39

明白了为什么有同学分数计算中出问题了
分子为2*9+4，分母为2
结果应为11，而有同学结果是13
能明白问题所在吗
这几天想明白了.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-12-23 14:20

24*5+25
为什么等于125.

作者: junhuayang2005 时间: 2013-12-29 18:31

运算要加强，一四年级女孩，通常看到有零的无论是乘法除法都会有些搞。正好手边有很多的口算练习，她倒挺喜欢做的，从简单来。七年级的女儿计算中也会有些问题，约分的时候，我一定要强调把约好剩下的部分重新写一遍。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-9 14:45

女儿的计算不拖后腿了，不是通过做题达到的，这是最开心的。.

作者: 蘅蘅妈妈 时间: 2014-1-13 13:43

不是通过做题达到的，那用什么办法呢？请教一下，实在是着急啊!.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-15 08:52

引用:

原帖由 蘅蘅妈妈 于 2014-1-13 13:43 发表
不是通过做题达到的，那用什么办法呢？请教一下，实在是着急啊!

教材的梳理。除了我强调外，女儿的班主任数学老师也强调了。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-15 08:54

把学校老师要求的内容，以及教材上的概念，例题，习题，目录，小结，好好总结和消化。.

作者: ZQ518 时间: 2014-1-15 12:41

这几天一直在拜读楼主的帖子，写得很好，很专业！.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-15 14:03

引用:

原帖由 ZQ518 于 2014-1-15 12:41 发表
这几天一直在拜读楼主的帖子，写得很好，很专业！

谢谢。
我最感谢女儿。可以每天关注她，提供给我思考的机会。
我的下一目标，女儿数学九十以上。.

作者: lily2260 时间: 2014-1-15 19:36 标题: 回复 18楼junhuayang2005 的帖子

你好，很认真的看了你的帖子，想请教：我在五角场逛了圈，没有找到你说的这本书，能拍张图片瞧瞧吗，
女儿今年六年级，粗心的厉害，我的目的是想让她在假期里练练计算的正确率，你说的这本练习册可用吗，是单独买还是要配教材一起买的（我们的题目错在：1.草稿纸上写对的，抄在考卷是错的 2. 上一步写的是426，下一步抄的是420 3. 约分后明明分母是2，看成分子是2，诸如此类的，粗心再加上有不会做的，成绩忽上忽下，妈妈很头疼..... ）

语文的阅读也偏差，有什么材料可以推荐吗？麻烦你了谢谢.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-16 08:36

引用:

原帖由 lily2260 于 2014-1-15 19:36 发表
你好，很认真的看了你的帖子，想请教：我在五角场逛了圈，没有找到你说的这本书，能拍张图片瞧瞧吗，
女儿今年六年级，粗心的厉害，我的目的是想让她在假期里练练计算的正确率，你说的这本练习册可用吗，是单独买还 ...

就是随堂的练习册，一般教材书店才有的。单买。.

作者: lily2260 时间: 2014-1-16 08:48 标题: 回复 41楼junhuayang2005 的帖子

你好，练习册的名字就叫：随堂练习册吗.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-16 08:49

最近看了两个孩子的数学试卷，问题看似计算的问题，其实是概念和格式的问题。不知道什么是函数，自变量等无法继续下面的内容；不知道有理数指数幂，在实数运算中会出问题。另外格式很重要。问题大多出在跳步上，大差不差就行了，可是已谬以千里了。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-25 19:31

引用:

原帖由 lily2260 于 2014-1-16 08:48 发表
你好，练习册的名字就叫：随堂练习册吗

建议重新看四上下教材运算的概念运算的性质和定律
如何迁移到小数，分数也很重要，有理数的运算，乘方的概念和运算法则。要更注意符号就行了.

作者: lily2260 时间: 2014-1-26 11:00 标题: 回复 44楼junhuayang2005 的帖子

你好，最近刚上了学而思，老师给了500道题目的有理数计算，孩子错的地方大多在：
（1） 2的平方和（-2）的平方，这个应该是不懂
（2）还是老问题，正负号的错误，老是忘，应该还是要加强.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-26 11:05

引用:

原帖由 lily2260 于 2014-1-26 11:00 发表
你好，最近刚上了学而思，老师给了500道题目的有理数计算，孩子错的地方大多在：
（1） 2的平方和（-2）的平方，这个应该是不懂
（2）还是老问题，正负号的错误，老是忘，应该还是要加强

乘方的概念不清楚啊，简单来说，乘方就是乘法，乘法就是加法。
符号问题学有理数运算的法则的时候，符号法则讲的很清楚。例题也强调先处理符号。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-26 11:32

引用:

原帖由 lily2260 于 2014-1-26 11:00 发表
你好，最近刚上了学而思，老师给了500道题目的有理数计算，孩子错的地方大多在：
（1） 2的平方和（-2）的平方，这个应该是不懂
（2）还是老问题，正负号的错误，老是忘，应该还是要加强

去括号法则也要注意.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-27 07:35

之前说的第一个层次
基本原理和方法.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-1-27 07:37

第二个层次数学语言之间的相互转换问题.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-2-4 19:22

很多学生栽在三种数学语言的转换方面。计算的第二个层次。
例如应用题是从文字语言向符号语言的转化。可以借助图像语言，例如画线段图，树状算图，函数图像等。
无论是算数方法，或者代数方法，转化为符号语言。代数式是不能跨越的知识。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2014-2-6 15:00 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2014-4-21 12:51

六下七下八下，运算部分挺重要的，因此此阶段分数起伏大。
接连碰到数学不错的，只是因为计算出点问题，失分，比如85的一个孩子，因为计算失15分，令人惋惜。
还有就是符号问题，出现问题的很多，有理数和实数，代数式和方程中出现问题很多的。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-5-28 14:49

女儿的计算不是粗心，而是算理的问题。比如完全平方公式中间项的2倍问题，比如整式除法的除式问题。解决的方式再理解，不能通过多做题。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-6-12 06:57

1、计算强调乘法公式，强调运算定律和性质，简算的基础；
2、运算的顺序和法则是基础之基础。

运算不出问题，才有高分的可能。.

作者: 雪球妈 时间: 2014-6-16 22:21 标题: 回复 21楼junhuayang2005 的帖子

说得实在太好了，我家女儿小学四年级，昨天一张试卷我看过来，单纯的计算错误扣14分，做家长的着急，数学老师表扬她理解能力很强，平时的作业也不错，这次考试列方程解算式，列式没有问题，计算成了大问题，请问针对小学生的这样情况，您觉得如何强化计算，谢谢！.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-6-16 22:59

引用:

原帖由 雪球妈 于 2014-6-16 22:21 发表
说得实在太好了，我家女儿小学四年级，昨天一张试卷我看过来，单纯的计算错误扣14分，做家长的着急，数学老师表扬她理解能力很强，平时的作业也不错，这次考试列方程解算式，列式没有问题，计算成了大问题，请问针对 ...

有些初中的也是计算问题。100扣15全是计算问题。
运算的概念及各部分之间的关系
运算顺序
运算定律和性质
要强调规范表达.

作者: 雪球妈 时间: 2014-6-17 15:04

谢谢帮助归纳的，我们家长在指导孩子时也要一步步条理清晰。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-6-17 22:09

引用:

原帖由 雪球妈 于 2014-6-17 15:04 发表
谢谢帮助归纳的，我们家长在指导孩子时也要一步步条理清晰。

建议看教材，可能的话从小一看。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-7-1 21:37

最近开始解决一个四年级女孩的计算问题，效果很好。不到六小时，89.5

作者: junhuayang2005 时间: 2014-7-25 08:31

刚看到一文章关于计算的不错，在我的qq空间里有。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-9-4 09:52

在方程和不等式的两边，去分母时候或者把未知数前面的系数变为1的时候，是同乘以或除以一相同不为零的数而不是一边乘，而另一边除。.

作者: 一年级新生 时间: 2014-9-4 13:00 标题: 回复 51楼junhuayang2005 的帖子

怪不得我女儿六上数学成绩好六下特别是第二学期，分数明显难看。
六下的第一学期最好，90+，或是满分.

作者: 一年级新生 时间: 2014-9-4 13:02 标题: 回复 55楼junhuayang2005 的帖子

是啊，没错。我们摸底考就是15分计算错误!.

作者: 一年级新生 时间: 2014-9-4 14:04

如果说计算错误和孩子性格也有些关联的话，那么，孩子，我能静等花开的那天吗？
还是，作为父母，我们要干预，不能“静等花开”。

[ 本帖最后由一年级新生于 2014-9-4 14:05 编辑 ].

作者: 一年级新生 时间: 2014-9-4 15:35

楼主真是个细心的人，

作者: junhuayang2005 时间: 2014-9-5 07:09

引用:

原帖由 一年级新生 于 2014-9-4 14:04 发表
如果说计算错误和孩子性格也有些关联的话，那么，孩子，我能静等花开的那天吗？
还是，作为父母，我们要干预，不能“静等花开”。

还是要适当的去解决问题。因为若按常规方法就会繁琐和易错。甚至是得不到分的。.

作者: suan妈妈 时间: 2014-9-9 16:11

看到这个主题，我简直太激动了，从开始上学到现在7年级了，计算问题已经成为了我一块心病，女儿几经挫折还是不思悔改，不知道该如何帮她。希望楼主继续这个话题，让我等也能从中感悟到一些办法，虽然每个孩子问题都是不一样的，但还是有很多的共性，多谢了！

作者: junhuayang2005 时间: 2014-9-9 16:22

多多少少，计算出问题了，很明显符号弄错，其实是跳步了。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2014-9-16 09:16 编辑 ].

作者: 栋儿妈 时间: 2014-9-18 15:15

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2014-9-9 16:22 发表
多多少少，计算出问题了，很明显符号弄错，其实是跳步了。

我们5年级了，算错误还是很高，每天练习计算都没有效果，怎么办？有什么好办法啊？.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-9-18 15:55

引用:

原帖由 栋儿妈 于 2014-9-18 15:15 发表

我们5年级了，算错误还是很高，每天练习计算都没有效果，怎么办？有什么好办法啊？

运算定律和运算性质
运算顺序
一个暑假未强调，重新开始.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-9-28 11:32

八年级女儿最近二次根式方面的小问题是
1，不等式性质3；
2，分式分母不为0；.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-9-28 11:32

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2014-9-9 16:22 发表
多多少少，计算出问题了，很明显符号弄错，其实是跳步了。

七年级特别明显.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-9-28 12:02

解决计算问题的关键是？
运算顺序
运算定律
运算性质
就这些

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2014-10-1 22:03 编辑 ].

作者: yiyioneone 时间: 2014-9-28 13:42

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2014-9-28 12:02 发表
一、计算失误原因分析
目前，许多小学生进入中、高年级阶段
后，计算的正确率大大下降。小学生在计算练
习的过程中出现错误是常有的现象。很多家长
甚至教师都习惯地认为计算出错只是孩子粗心
大意、马虎造成的 ...

谢谢你的分享，很受益。
不过这个排版有点晕。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-10-1 21:39 标题: 1

一、计算失误原因分析
目前，许多小学生进入中、高年级阶段后，计算的正确率大大下降。小学生在计算练习的过程中出现错误是常有的现象。很多家长甚至教师都习惯地认为计算出错只是孩子粗心大意、马虎造成的。一直都以为孩子粗心大意才会算错，把计算失误完全归罪于孩子的不认真，粗心大意。认为根源是孩子学习不认真，学习态度不端正（很多家长都会这样认为）。学生在发现自己计算错误后，也往往以“粗心”为由原谅自己，为自己开脱。他们总是把“粗心”“马虎”作为借口。“粗心大意”已经成为大多数学生自我安慰的一个借口，成为学习进步的烟幕弹，它严重地阻碍了学生学习能力的提高。对于数学学科尤其如此。
小学生在计算中出现错误的原因是多方面的，粗心只是其中原因之一，仅占一小部分。而其中大部分错误是由一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。其实，计算失误是孩子有关计算方面综合能力的欠缺，是多方面能力缺失的综合表现，比如运算法则、性质、定律、计算公式等基础知识没有掌握牢固，或者不能够合理灵活地运用这些知识。即使孩子在计算中很细心很认真，但由于所需要的基本知识的欠缺而出现看

似很简单的错误。同时，“粗心、马虎”也不能完全和“学习不认真，学习态度不端正”划等号。有时即使孩子

在计算中很细心很认真，但还是会出现看似很

简单的错误（我在课堂上发现经常有学生两位数的加减法会算错、抄题抄错）。
粗心马虎，有的是性格问题，急性子爱马虎；有的是态度问题，对学习不认真就容易马虎；有的是熟练问题，对知识半生不熟最容易马虎；有的是认识问题，没认识到马虎的危害。
其实，小学生粗心马虎是很普遍的现象，但也是很正常的。粗心与小学生的生理、心理和性格特点有关，与学生的阅历和生活习惯有关，与个人的学习能力也有密切的联系。有研究表明：学生在计算中暴露出的这种“粗心、马: 虎”是一种合乎认知规律的正常心理现象。
因此，作为家长，不应该一味地责怪、怀疑孩子的学习态度和认真程度。家长要做的是引导、帮助孩子对计算错误进行心理分析，找出具体原因，区别对待，有的放矢地进行指导。并针对性地制定具体细致的防范措施和规则，对症下药，查漏补缺，扫清计算上的障碍，为进一步提升计算能力做好基础工作（其实这些以后都应该成为孩子自己的日常功课，家长只是指导）。
孩子只有改变了认为“粗心”是出错主要原因的错误看法后，才能产生想提高计算正确率的愿望。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-10-1 21:43 标题: 2

小学生计算失误，归纳起来主要由以下几方面的原因
视觉迁移引起的感知错误
小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数、符号或数的符号组成的算式，即看题，读题，审题。小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙的；不具体，不精细、不准确；感知事物的能力不仔细、不全面；往往只注意到一些孤立的、感觉上的、表面的现象，不去仔细观察事物之间的关系、联系和特征。因而头脑中留下的印象缺乏整体性。而且小学生感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干扰，集中感知事物。再加上学生在看、读、审、算以及抄写过程中急于求成，计算试题没有情节并且外观形式简单、单调，不易引起学生兴趣，容易造成学生注意力不集中。
同时，学生在计算时往往只感知数据、符号的本身而较少考虑其意义，这时，遇到相似或相近的数字、符号，往往还没有看清楚就动笔算。特别是中段学生，其思维特征是由现象思维过渡到抽象思维，极易对相似、相近的数据或符号产生混淆，因而经常出现抄错数据、抄错运算符号的错误；还有忘记进位、退位，漏写、漏抄、出现运算顺序错如把10.78抄成0.78,把3看成2,把3×3看成3+3或者3÷3，把×写成＋；把十看成÷，把96看成69，把109看成169等等；把 “0”写成“6”，将 “23”写成“32”；把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符。（这些错误每次考试都出现不少，比如这次的期末测试，答案算对了，但最后写答的时候却抄错）
另外，小学生的感知还伴有浓厚的情感色彩，容易感知新奇的、感兴趣的“强刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知错误。例如，填空：5+45（）5+54，有学生就会填写等号，原因是加法交换律的“强刺激”，掩盖了54和45不同的“弱刺激”。还有一些运算顺序以及简便运算方法的错误，也是由于感知上的笼统、粗糙所造成。尤其在特殊数据的刺激下，被假象所迷惑，以为能够进行简便计算如：20×5÷20×5=100÷100=1 ；41/5-41/5×1/3=0×1/3=0 ；6÷6/7-6/7÷6=0 25＋4×9=100×9=900；326＋216＋484=326＋484＋216=800＋216=1 016；686＋391－209=686＋（391＋209）=686＋600=1286等；.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-10-1 21:50 标题: 3

注意力发展不完善，注意稳定性不高
注意力是心理活动对一定对象的指向与集中，就是当人们的心理活动有选择性地指向一定对象，而不理会其他对象时，这就是注意力。小学生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围比较狭窄。他们在观察试题中抽象的数字及运算符号时，往往只注意到一些孤立的现象，不能看出他们之间的联系。对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间短暂。
小学生由于注意品质不佳，特别是低年级儿童，还不善于有意识地分配自己的注意力，他们的有意注意转移能力比较差。同时注意稳定性较差，面对单调乏味的符号容易疲劳；注意的范围比较狭窄，在同一时间内，把注意力分配到两个或两个以上的对象时，往往顾此失彼。常表现为，思维与书写不同步，注意力不是集中在“笔尖上”，而是一方面手中在抄写，另一方面注意力已经转移到下一步计算方法上。小学生这个“注意力不集中、观察事物缺乏整体性、注意力集中时间短”的生理、心理特点就使他们容易产生计算误。
1.考虑不全
小学生不善于分配和转移自己的注意力，造成计算中不少的错误。学生在学习新的计算方法的时候，重点注意新学的方法，往往造成口算的错误，或者注意新学的知识点，在计算的过程中忽略了原来的知识点。如：250×8=200，学生只知道在积的末尾要添上一个“0”，结果却把 25×8等于几的末尾也有0当成了积末尾要添的“0”了；再如：初学竖式除法，试商的时候往往出现忽略余数比除数小的知识点。
2.丢三落四
小学生的年龄特征决定了他们做事的时候经常会出现遗忘，或将未被强化的短时记忆中的信息给弄丢了的情况。
学习乘法计算的时候，经常出现忘记加上进位 “几”的情形；在计算多位数的连续进位和多位数的连续退位时，往往“进”了却忘了加，或只记得个位满十向十位上进一，而忘记十位上也满十要向百位进一；在计算有余数的除法时，前一位的余数常常忘记落下来。
3.注意力不集中
学生计算中的错误，很多时候是由于心不在焉、注意力不集中造成的。有些计算题数据较大，外形过于繁琐时，学生就会产生排斥心理，表现为急躁、不耐心、不认真审题，从而导致出错。这也是由于注意分散的原因而产生的。
纸上的得数计算是正确的，但抄在作业本上就错了；在有余数的除法竖式计算中，学生往往在写结果时把余数遗漏；在递等式的计算中，脱式计算有时只脱了一步，而把末尾的一个数却遗漏了，不再往下计算了。
综上所述，说明小学生的注意力不稳定，容易分心。由于小学生正处于生长发育阶段，他们正由无意注意向有意注意发展，注意的品质还很不完善，把23看成 32是注意的指向性、集中性尚待发展；把9写成6是注意的选择性较差；把4位数写成3位数是注意的广度和分配能力不够。有研究发现，7—10岁儿童的注意力可持续20分钟，10—12岁儿童为25分钟，12岁以上儿童可持续30分钟。
在解答结构步骤较简单的题时，正确率比较高，而解答结构步骤较复杂的题时容易出错。这也正说明了为什么低年级的计算正确率高，而中高年级学生计算的正确率不如低年级的原因之一。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-10-1 21:51

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2014-9-28 11:32 发表
八年级女儿最近二次根式方面的小问题是
1，不等式性质3；
2，分式分母不为0；

果然如此，检验重要

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2014-10-1 22:04 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2014-10-1 21:56 标题: 4

短时记忆较弱、记忆错漏
短时记忆是指记忆时间在1秒左右的记忆。计算时经常需要短时记忆。有些学生“短时记忆”能力较弱，不能准确提取储存信息，造成计算错误。
一道计算题往往包括多步计算，中间的数需要进行短时记忆，而小学生由于急躁、间、怕麻烦，使得储存的信息部分消失或暂时中断，造成“记忆性错漏”。减法中忘了退1，导致计算结果错误，像4020－199，学生很容易算成4020－199＝3931，这就与中间得数的储存与回忆不完整有关。
识记从记忆的态度上可分为无意识记和有意识记两种。儿童越年幼，无意识记的成分越大。当学龄儿童在学习中负有明确的任务时，有意识记便开始占主导地位。低年级学生完成作业，他们对题目的注意便属于有意识记。有意识记的效果要受到学习的动机、制约。一般来讲，学生当堂完成的作业，正确率较高，在课后则相应差些，回家作业则视家长对子女的监督态度而有明显差别，星期天的效率要比平时差些。可见，学生计算错误的原因还同学习的动机、不良学习心态的影响
小学生在计算过程中产生的不良心态主要有三种，
一是轻视心理，认为计算题是“死题目”，不需要动脑筋思考，忽视了对计算题的分析计算完毕后的检查验算而造成的错误。
二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤繁多或数字较大的计算试题时，便会产生畏难情绪、信心，从而使得计算的正确率大打折扣。
三是懒惰和厌恶。懒得动笔，不愿多写一个字，厌恶计算，无论数字大小，熟练与否，一律口算，不愿动笔演算，懒得拿草稿，甚至没有专门的草稿本、跳步，幻想快速、
1.情感态度
学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，结果出现错误。有些学生见到数据较大、式子较长，心中就“烦”，因而不能认真审题，认真选择方法；有些学生见到难题，产生畏难情绪，浅尝辄止，敷衍了事……诸如此类现象，必然引起计算错误。其次是耐心不足，在计算时学生都希望很快能算出结果。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算，常会出现错误。
2.缺少认真负责、一丝不苟的学习心态，懒惰与厌恶如由于写字潦草，结果是0、互变，
4、学生连像样的一支铅笔，一块橡皮都没有，书写时乱涂乱改，在涂改中不仅卷面不整洁，而
且常产生误看、太细，造成书写上的模糊而出错；计算无论数字大小，熟练与否，一律口算，不愿动笔演算；有的虽有算草，但写得乱七八糟；有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上，……思想上的不重视，必然导致计算上的经
常出错。
情绪不稳
小学生的情绪不够稳定，不同的情绪状态会直接影响计算过程。学生都希望算得又对又快。由于动机过强、违。算式简单则麻痹轻视；计算复杂，又表现出厌烦、畏难情绪，导致错误。
4×25÷4×25一眼看到这题觉得非常简单，许多同学会算成4×25÷4×25＝1，产生了运算顺序方面的错误。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2014-10-1 22:00 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2014-10-1 22:00

思维定式的负迁移影响
思维定势有积极作用，它可促进知识迁移，也有消极作用，使人们按照固定的思维模式去思考问题、去分析新情况、解决新问题。消极作用必然会让人出现思维的惰性，影响解决问题的速度，使过程繁冗不堪，从而干扰新知识的学习、新问题的解决。在计算中，思维定势表现在用原有的运算法则、算法则，而产生“积累性错误”。
《教育心理学》指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。它是思维的一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。学生的思维定势有其积极的一面，但由于“先入为主”，有时也会起到副作用而干扰学生的运算过程。学习过程中容易受到已学知识的影响，即学习中的迁移。如果已学的知识能对学习新知识起促进作用与积极的影响，促进知识的掌握，就称为正迁移。如果已学的知识能对新知识的学习起干扰作用和产生消极的影响，则称为负迁移。
当两种知识比较相似，容易发生混淆而出现的计算错误，这在心理上称为“痕迹性”错误，即受相近知识的干扰而发生的错误。负迁移的主要表现为老方法、法则干扰新法则。用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激信息的作用而造成思维负迁移干扰，以至于把运算的法则，定律等知识忽略掉而造成干扰，对相似的知识点往往难于区分，而导致错导。如整数加法的法则是 “数位对齐，个位算起”，在计算分数加减法时把分子、分母分别相加减，计算小数加减法时也把末尾对齐，这都是受整数加减法的干扰。再如在计算 420÷42=10、口算题后，接着计算440－44时，由于思维定势学生往往会把减法错算成除法，即440÷44＝10。.

作者: junhuayang2005 时间: 2014-11-13 09:06

关于计算，昨天连续有两位家长问我：大量做题能不能提高计算正确率？
我回答：不能。

作者: miyuma 时间: 2014-11-13 16:54

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2014-11-13 09:06 发表
关于计算，昨天连续有两位家长问我：大量做题能不能提高计算正确率？
我回答：不能。

那么如何才能改善？

作者: junhuayang2005 时间: 2014-11-16 17:21

引用:

原帖由 miyuma 于 2014-11-13 16:54 发表

那么如何才能改善？

在我的qq空间继续更新中

作者: chenyangdemama 时间: 2014-11-19 10:44

楼主，怎样才能看到你QQ空间的帖子呢？

作者: junhuayang2005 时间: 2014-11-20 15:45

引用:

原帖由 chenyangdemama 于 2014-11-19 10:44 发表
楼主，怎样才能看到你QQ空间的帖子呢？

加我的qq了，我已经看到了，进我的空间应该可以看到。

作者: junhuayang2005 时间: 2015-3-2 09:06 标题: 我的ＱＱ空间的更新

曾经在一个论坛上发过。继续在此更新。
昨天连续两个五六年级家长问过我这个问题：大量做题，能提高孩子正确率吗？
1、练速度，必须是简单题目；
2、练准确，必须是懂算理；
运算，运算顺序（初中以法则的形式出现）是基本的，运算定律和运算性质在此基础上来的。特殊优先于一般，所以我们能用特殊就不用一般了。这就像我们可以步行，也可以坐车，当我们去远程办事时候，应该选择坐车。做题也一样的，条条大路通罗马，要因时因地地决定那种方式合适，尤其是有要求的条件下。
运算顺序、运算法则、运算定律和性质是指导运算的原则，这是最为根本的。接下来就讲避免出错，快速准确得到结果的技巧。
一、回到小学四年级
数学计算的重点阶段是在小学四年级，运算的概念，运算定律和运算性质，其实这是从综合角度学习。
在这个意义上，其实计算的基本功这个阶段就应该过关。
我们梳理下基础：一上10以内、20以内加减法，一下100以内的加减法，二下万以内的加减法，四下大数的加减法，三下同分母分数的加减法，五上小数的加减法，六上异分母分数加减法，六下有理数加减法，七下实数加减法。
二上10以内的乘除法，先乘除后加减，交换律开始体验；三上一位数乘除两位数及多位数，乘法分配律，乘法交换和结合律开始体验；三下两位数乘除两位数为主，四年级大数乘除，四下小数点移动规律，特殊的小数乘除，五上小数乘除；六上分数乘除，六下有理数乘除，七下实数乘除。
前面三年是让大家接触到这些运算、运算顺序、运算定律和性质，四年级是对整数的四则运算做了个总结。六下对有理数（整数和分数）做了总结（其实也是最关键的，运算学完了，开方和乘方是逆运算而已），实数就是多个开方运算而已。
数由小变大的演变，离不开数位顺序表。
二、运算定律和运算性质
1、是什么？
加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，减法的运算性质，除法的运算性质和商不变性质
2、如何来？
加减乘除的概念（乘方、开方）
每种运算内部个部分之间的关系
运算间的关系
会出填空说，求两个数和的运算叫加法吗？一般不会的。概念一定会考的，以题的形式。
3、怎么用？
和不变、差不变、积不变、商不变
三、与式，方程和函数
数的运算以整数的运算为基础，式的运算以整式为基础，整式的运算以整数的运算为基础。而整数的运算就是10以内数的运算而已。若速度和准确性不行，那就回到10以内。我没能有机会训练女儿的计算，应该说小学五年级前是不能的，女儿当时对计算畏惧，一拿出闹钟就泪两行，只能随她去。当她发现，计算原来是她数学得分不高的关键性原因时，她也可以做些小口算了。初二的女儿数学思路有的，列式有的，计算也正确，问题是太慌张。三步两步并做一步走了，我今早说欲速则不达，按步骤和法则来，自然不会出错，口算不快就笔算，笔算快啊，要求一次正确。光快没用，光正确也没用，前者全错了没分，后者做不完分不高。
式在数的基础上发展而来的，法则用的是数的。也就是说数的运算法则直接迁移到式；也就是说数的运算定律和运算性质直接迁移到式。数是式，式不一定是数。把式中的字母用数字代替，式的运算转化为数的运算。2：有理式和无理式；3：整式、分式和二次根式。
二次根式问题
未完：以下是部分咨询整理
Re: 您好,请教孩子关于计算错误问题 gengyuemama 2014-11-3 11:25 gengyuemama 2014-10-29 15:52

您好,我女儿今年预初,数学计算错误率极高.
其实从她小学三年级我就发现她存在计算速度&正确率问题,虽然再三辅导但是效果几乎没有.
现在进入初中,学校目前的数学课程教到分式部分.最近的题目是多种计算方法的整合,错误率极高.
我自己归纳了一下,有以下几点:心算能力差(短时记忆能力差),计算速度慢,书写潦草,各种公式组合运用生涩,最主要的被动学习,对数学没有兴趣.
请问有没有适合预初孩子的心算/口算练习册呢?如果您方便的话,能不能给我一些指示吧,我确实焦头烂额了...谢谢!

20141229来自: 思源妈妈标题: 关于数学计算问题

您好，冒昧打扰。一直在旺网上拜读您的帖子，受益匪浅。有个问题一直困扰我，想向您请教。我女儿小学五年级，计算一直不过关，经常一张测验卷上要扣掉10分左右的计算分，平时做作业也是计算错误多。我感觉公文数学可能在提高计算准确率上会帮助较多，想让孩子平时多练习一些公文，但小朋友一直很抵触公文。也曾下载过一些APP练习计算的游戏，但帮助不大，我又找不到其他好的办法来帮助她提高计算能力。想请教您有什么好的办法吗？谢谢。
回复：需要看看试卷。

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