原帖由 bernaye 于 2011-2-17 10:17 发表
根据题目, 知道
1)这个数应该是8A + B (A是商数, B是除以8的余数且小于8), 或者 9C+D (C是商数, D是余数且小于9)
2)A,B,C,D为整数, 且A大于等于C,
3) A+D=13
则, 8A+B+A-(9C+D+A)=0
=> 9A+B-(9C+13)=0
=> 9 ...
原帖由 猴太郎妈妈 于 2011-2-17 15:46 发表
首先有个规律:同一个数除以8的商数总比除以9的商数大1。
然后:设该数除以8的余数为X,除以8的商数为Y。那么除以9的商数为Y-1,除以9的余数为13-Y。
于是列式:8Y+X=9(Y-1)+(13-Y)
得出:X=4
即:该数除以8的余数 ...
原帖由 猴太郎妈妈 于 2011-2-17 15:46 发表
首先有个规律:同一个数除以8的商数总比除以9的商数大1。
然后:设该数除以8的余数为X,除以8的商数为Y。那么除以9的商数为Y-1,除以9的余数为13-Y。
于是列式:8Y+X=9(Y-1)+(13-Y)
得出:X=4
即:该数除以8的余数 ...
原帖由 hotsean 于 2011-2-17 23:53 发表
这个规律是不对的, 同一个数除以8的商数并不总比除以9的商数大1,两商之差随这个数的增加而逐渐拉大.这一点就值得孩子们研究半天了.但在这道题的范围内是成立的.
11楼的证明是非常优美的.
好题! 个人认为此题可下 ...
原帖由 bernaye 于 2011-2-17 10:17 发表
根据题目, 知道
1)这个数应该是8A + B (A是商数, B是除以8的余数且小于8), 或者 9C+D (C是商数, D是余数且小于9)
2)A,B,C,D为整数, 且A大于等于C,
3) A+D=13
则, 8A+B+A-(9C+D+A)=0
=> 9A+B-(9C+13)=0
=> 9 ...
原帖由 bernaye 于 2011-2-18 10:33 发表
也可以根据'同一个数对9的余数应该相同',
8A+B+A和9C+D+A是同一个数,对9的余数应该相同. 即9A+B和9C+13对9的余数相同..
9A+B对9的余数是B, 9C+13对9的余数是4. 所以B=4
谢谢CCPAGING...
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