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标题: [数学] 请教1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2005*2006)= [打印本页]

作者: jkhjgq    时间: 2010-10-18 20:39     标题: 请教1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2005*2006)=

请教1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2005*2006)=.
作者: jkhjgq    时间: 2010-10-18 20:40

在线等答案,谢谢大家了!.
作者: 君彦妈妈    时间: 2010-10-18 20:48

1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4

同理
可以得出,1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2005*2006)= 1-1/2006=2005/2006.
作者: jkhjgq    时间: 2010-10-18 20:51

太谢谢了!.




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