原帖由 wip老爸 于 2010-7-16 20:55 发表
延长CI2交AI1于E
延长BI1交AI2于F
角EI2 I=45
角FI I1=角EI I2=45
所以角I1EI2=180-(角EI2I+ EII2)=90
同理角I2FI1=90
原帖由 wip老爸 于 2010-7-18 08:06 发表
一样大
531935
证明: 设三角形DAB、三角形DAC、三角形ABC的内切圆半径分别为r1、 r2、 r
可证: r^2=r1^2+r2^2 (这个花了些时间)
而 (I1I2)^2=2( r1^2+r2^2 ) (这个图上易找到关系)
...
原帖由 wip老爸 于 2010-7-18 22:06 发表
证r^2= r1^2+ r2^2这个好玩.
设a是斜边, b与c是直角边,
b+c=2r+a
所以 b^2+c^2+2bc=4r^2+4ra+a^2
而 b^2+c^2=a^2
bc=2(r^2+ra)
S△ABC= r^2+ra ...
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