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标题: [数学] 求教初中奥数题 [打印本页]

作者: Cindy365 时间: 2009-7-20 14:15 标题: 求教初中奥数题

如果表达式 Y=(K×X^2-2×(K-3)×X+4)^(1/2)，当x大于等于0时总有意义，求k的取值范围。

[ 本帖最后由 Cindy365 于 2009-7-20 14:34 编辑 ].

作者: 西贝爸爸 时间: 2009-7-20 15:06 标题: 回复 1#Cindy365 的帖子

首先k=0是可以的
如果k不等于0，那么k>0或k<0
k<0时，根号里面的相当于二次函数，开口向下，必过（0，2）点，不能满足x大于等于0时总有意义
k>0时，二次函数开口向上，也必过（0，2）点
如果对称轴为y<0，此时x只要大于等于0时，y肯定总大于0，合格
如果对称轴为y=0，此时最小值为y=2，合格
如果对称轴为y>0，此时第一象限应该有个函数图像的下降，那么只要使二次函数最小值大于等于0，就可以满足题意
再把所有k的范围合起来

我想分类就这样分吧，其他的就是用一些二次函数的公式，记不住...还有一些解不等式的东西了.

作者: Cindy365 时间: 2009-7-20 20:02

谢谢贝西爸爸，非常感谢你正确的思路！.

作者: 冰凤凰 时间: 2009-7-20 21:08 标题: 回复 3#Cindy365 的帖子

你们是几年级的?.

作者: Cindy365 时间: 2009-7-23 09:03 标题: 回复 4#冰凤凰的帖子

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