标题: [求助] 数学题 [打印本页]

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作者: laoxuding    时间: 2008-11-29 21:29     标题: 数学题

三角形ABC内部有1999个点，以顶点A，B，C和 这1999个点为顶点能把原三角形分割成多少个小三角形.

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作者: deluxe    时间: 2008-11-30 13:56

3999个
数学归纳法，有一个点时，分割成3个小三角形，假设2n+1
加上第n+1个点时，把原来某一个小三角分割成3个小三角，所以2n+1-1+3=2n+3=2(n+1)+1.

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作者: laoxuding    时间: 2008-11-30 17:40     标题: 回复 2#deluxe 的帖子

真是太感谢你了,以后可能还要麻烦你,不胜感激.

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作者: laoxuding    时间: 2008-11-30 19:01     标题: 回复 2#deluxe 的帖子

请问,按照你的公式,答案应该是4001,你为什么写3999呢.

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作者: deluxe    时间: 2008-12-1 02:05

2(n+1)+1对应n+1个点，2n+1对应n个点，n=1999，所以2*1999+1=3999.

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作者: laoxuding    时间: 2008-12-1 08:56     标题: 回复 5#deluxe 的帖子

太敬业了,向你致敬.

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