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标题: [数学] 四、五年级奥数趣题、难题集　━━　给特别喜欢奥数的你 [打印本页]

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:29 标题: 四、五年级奥数趣题、难题集　━━　给特别喜欢奥数的你

在这里，你也许将感受到久久被困惑的感觉……

在这里，你也许将体验到解出难题后的欣喜……

茅塞顿开时，你也许会有这样的感叹：数学竞如此美妙！

（成成错题、趣题、难题集选登）

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-12 08:48 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:30 标题: 1、最大、最小、最多、最少

A、１×２×３×４×…×２００８ == ２１的N次方×A（A为自然数），请问N的最大值为多少？

B、用１、２、３、４、６、７、８、９，这８个数组成一个多位数，（其中每一个数字至少使用一次，也可以重复使用。）
使它能被１、２、３、４、６、７、８、９中的每一个数整除。问：这个多位数最小是多少？

Ｃ、在自然数１~１００中，请找出一些数，要求其中任意三个数之和都不能被７整除，请问最多能找出几个？

Ｄ、有１００位同学参加了数学测验，从第一题到第五题共有五道题。
　　答对每道题的人数依次为，９２人、８６人、６１人、８７人，５７人，这次测验规定，５道题中只要做对了３道题就算及格。
　　请问最少有多少人及格？

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-11 09:35 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:30 标题: 2、逻辑推理

Ａ、小明所在的班级要选出４名中队长，要求每位同学在选票上写上名字，也可以写自己的名字。
　　结果全班的每位同学都在自己的选票上写了４个互不相同的名字。
　　当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象：
　　就是任意取出２张选票，一定有且只有一个人的名字同时出现在２张选票上。
　　请问：小明所在的班级共有多少人？
　　注：这是一道较难的题，其推理过程需较强的逻辑思维能力。

Ｂ、小明和小刚在一起玩一个双人游戏机，这时小红过来了，就把游戏机从他们手中拿了过来。
　　看了看说：“你们两人得分的差正好是１００，你们知道对方的得分是多少吗？”
　　小明和小刚都只记得自己的得分，没记住对方的得分，但知道两人的得分都是１以上的整数。
　　首先，小明稍微想了一下，说：“我不知道小刚的分数。”
　　小刚听了以后，想了一下也说：“我也不知道小明的得分。”
　　听了小刚的话，小明大叫起来，“那样的话，我知道啦！但是如果两个人的得分再多１分的话，我也不可能知道了。”
　　请问小明和小刚的得分分别是多少？

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-12 08:24 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:30 标题: 3、楼梯问题

A、自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的２倍。
　　已知男孩走了２７级到达扶梯顶部，而女孩走了１８级到达顶部。
　　问：扶梯露在外面的部分有多少级？

B、有个人乘正在下降的滚梯下楼，如果一阶一阶走，走到下面需要２８步。
　同一个人乘这个滚梯上楼，用下楼时的５倍的速度，要走５６步到上面。
　　请问：这个滚梯在静止不动时有多少阶？

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-11 10:55 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:30 标题: 4、相遇问题

Ａ、从一个公园的门口出发，围绕着公园绕一圈。
　　最初的四分之一是上坡路，中间的二分之一是下坡路，最后的四分之一又是上坡路。
　　甲骑自行车、乙步行，围绕着公园不停的绕圈。
　　甲骑自行车下坡的速度比上坡的速度快一倍。乙步行的速度一直保持不变。
　　现在，甲、乙两人同时从公园出发，当甲绕１５圈、乙绕１２圈时，他们同时回到了公园门口。
　　在途中，甲、乙都曾互相超越过，请问这样的超越一共发生过几次？
　　（注：在开始出发和到达终点时不算超越）

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-11 10:46 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:30 标题: 5、牛吃草问题

Ａ、有一牧区长满牧草，牧草每天匀速生长。如这个牧区的草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
　　那么请问可供21头牛吃多少周？

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-11 10:40 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:30 标题: 6、面积、角度、线段

Ａ、在四边形ＡＢＣＤ中（顺时针），
　　已知：ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ，∠ＡＢＣ＝６５度，∠ＢＣＤ＝１７０度。
　　求：∠ＢＡＤ＝？度

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-12 08:53 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:31 标题: 7、数字谜

Ａ、请在下式９个□中填入１～９中的数字，每个数字只能使用一次。
　　当秒的计算结果超过６０时，按分计算。（注：填入分和秒的数都应不大于５９）

　　　□　□分　　□　□秒
　×　　　　　　　　　□
――――――――――――――――　
　　　□　□分　　□　□秒

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-12 08:39 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:31 标题: 8、

Ａ、某住宅区有１２家住户，他们的门牌号分别是１，２，３，…，１２。
　　他们的电话号码依次是１２个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。
　　另已知这些电话的首位数字都小于６，并且门牌号码是９的这一家的电话号码也能被１３整除。
　　请问门牌号码是９的这一家的电话号码是多少？

Ｂ、一串数排成一行，前二个都是１，从第三个数开始，每一个数都是前二个数的和。
　　即１，１，２，３，５，８，１３，２１……
　　请问：在这串数的前２０００个数中，共有多少个数是６的倍数？

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-12 08:31 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:31 标题: 9、奇思妙解

Ａ、１克，２克，３克　……　５５５克，共５５５个砝码，请你将它们分成三堆，
　　要求：使每堆砝码的个数与总质量都相等。

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-12 08:44 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 09:31 标题: 10

.

作者: 彦斌妈妈 时间: 2008-11-11 15:01

谢谢LZ

作者: 月精灵 时间: 2008-11-11 15:24

谢谢.

作者: 乖兔妈妈 时间: 2008-11-11 15:26 标题: 回复 2#成成の爸爸的帖子

D:14ren.

作者: 乖兔妈妈 时间: 2008-11-11 15:28 标题: 回复 2#成成の爸爸的帖子

C:44个.

作者: 乖兔妈妈 时间: 2008-11-11 15:57 标题: 回复 6#成成の爸爸的帖子

牛吃草：12天.

作者: litao 时间: 2008-11-11 16:08 标题: 回复 2#成成の爸爸的帖子

1、2008/7=286
286/7=40
40/7=5
286+40+5=331
N=331
你牛滴，这么难的题目还让不让人活了

[ 本帖最后由 litao 于 2008-11-11 16:31 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 16:11 标题: 回复乖兔妈妈

暂不说答案是否正确，最好有解题过程。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-11 16:15

引用:

原帖由 litao 于 2008-11-11 16:08 发表
1、7^3=343
1+2+3=6
N=6
你牛滴，这么难的题目还让不让人活了

不是牛不牛的问题（其中大部分是某些竞赛前的培训题），只想借此提高一下附小圈的人气。如果喜欢可做做，好吗？

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-11 16:18 编辑 ].

作者: litao 时间: 2008-11-11 16:23 标题: 回复 15#乖兔妈妈的帖子

12周，45个数.

作者: 乖兔妈妈 时间: 2008-11-11 17:46 标题: 回复 4#成成の爸爸的帖子

A:54级
另：看不懂第一题，请细说。谢谢.

作者: 乖兔妈妈 时间: 2008-11-11 18:07 标题: 回复 5#成成の爸爸的帖子

9次吧.

作者: 隆隆爸 时间: 2008-11-12 09:20

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 16:15 发表

不是牛不牛的问题（其中大部分是某些竞赛前的培训题），只想借此提高一下附小圈的人气。如果喜欢可做做，好吗？

谢谢成成爸对附小圈的一贯支持！

作者: amygu 时间: 2008-11-12 12:02

最近很忙，不能加入讨论，不过好贴还是要顶的。

作者: 马甲的马甲 时间: 2008-11-12 12:53

怪不得成成奥数嘎好

顶.

作者: helen70 时间: 2008-11-12 14:28

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 明月妈 时间: 2008-11-14 22:35

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表
Ａ、有一牧区长满牧草，牧草每天匀速生长。如这个牧区的草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
　　那么请问可供21头牛吃多少周？

这道题这次七巧科技竞赛资料上有，刚女儿在问我，我也无从下手

想请教成成爸，可以指点一下解题思路吗？谢谢了

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-15 08:05 标题: 回复 27#明月妈的帖子

在下面的解法中设每头牛每周的吃草量为 K（系数或常数）是关键。
另：设原有草为X，每周的生长Y，可供21头牛吃Z周。
那么根据题意，,可得出：
① 27*6*K = X+6*Y
② 23*9*K = X+9*Y
③ 21*Z*K = X+Z*Y
根据①、②，经解得出：X = 72K ；Y = 15K 。
将它代入方程③：21*Z*K = X+Z*Y
得：21*Z*K = 72*K +Z*15*K
即：6*Z*K = 72*K
解得Z = 12
故可供21头牛吃12周..

作者: 明月妈 时间: 2008-11-15 22:39 标题: 回复 28#成成の爸爸的帖子

谢谢成成爸

我看懂了，不知女儿是否能搞懂，这道题有点难度，尤其是几个未知数如何设定，假设设得好才能顺利地列出方程，呵呵！.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-19 10:29 标题: 对几题蛮赶兴趣

C：32
D：71
2/B；201，301
8/A；388089；B；166
9：6个砝码为一组，如1。2。3。4。5。6，分成三堆：（1+6）、（2+5）、（3+4）。这样可以分成61组。每组同理都可分成三堆。最后剩下550。551。552。553。554。555。把这六个砝码也分成3堆：（550+555）、（551+554）、（552+553）。最后合并一下。555个砝码就可以分成3堆了，每堆185个。
如有错误，请指正。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-19 11:26 标题: 回复 30#小虎队的帖子

D：71
2/B；201，301

请先说说这二题是怎么做的，可以吗？.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-19 11:56

D；此题可以从2个角度考虑
1、先考虑100人都答对2题，那么就答对100*2=200，总共答对413题，413-200=213，在考虑这213题全部由答对5题的人做的，213/3=71人。
2、也可以考虑100人全部答对5题，反向思考，同上面的解法。
2/B、小明201，那么小刚是101或301，若是101，那么小明只能是201了，因为2人都大于1，但他说不知道，小明从小刚的回答中就明白了小刚是301。若2人再加1，那么就不能判断了。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-19 12:39 标题: 回复 32#小虎队的帖子

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-19 11:56 发表
D；此题可以从2个角度考虑
1、先考虑100人都答对2题，那么就答对100*2=200，总共答对413题，413-200=213，在考虑这213题全部由答对5题的人做的，213/3=71人。
2、也可以考虑100人全部答对5题，反向思考，同上面的解法。
2/B、小明201，那么小刚是101或301，若是101，那么小明只能是201了，因为2人都大于1，但他说不知道，小明从小刚的回答中就明白了小刚是301。若2人再加1，那么就不能判断了。

谢谢！

第一题考虑得太简单了。
第二题思维明显错误。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-19 13:14 标题: 回复 30#小虎队的帖子

C：32
8/A；388089；B；166

能再说说这几题的具体解法吗？.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-19 14:31

你家成成还没到这个水平做这类题目啊.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-19 14:34

C:用被7除的余数来考虑。
8/A：先求最小公倍数，再用余数的性质来解。B/：用被6除的余数的周期性来解。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-19 14:36

第二题思维明显错误。 [/quote]
请指正。哪里有错误。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-19 15:32

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-19 14:31 发表
你家成成还没到这个水平做这类题目啊

是的，水平肯定没到。

不过在课外的培训中已涉及到此类题了（这些大都是其中的原题），成成只是偶尔碰巧会做。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-19 15:37 标题: 回复 37#小虎队的帖子

一个是300，另一个是400。

错在哪里，你应该能明白。

作者: 小虎队 时间: 2008-11-19 21:46

请问是否题目出错了？应该是100以上吧.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 08:11

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-19 21:46 发表
请问是否题目出错了？应该是100以上吧

题目没出错，是你的思维错了。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 09:03

原先想的有点肤浅了,我认为应该是301和401.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 09:08

好久不碰,脑子不行了..

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 09:27

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:03 发表
原先想的有点肤浅了,我认为应该是301和401

哈哈！
再想想吧。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 09:35

你也想想吧.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 09:42 标题: 回复 45#小虎队的帖子

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:35 发表
你也想想吧

六个月前已想过，不用再想了。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 09:52

那请问301和401错在哪里啊?大于1又如何解释啊?.

作者: YMa 时间: 2008-11-20 09:56

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表
A、１×２×３×４×…×２００８ == ２１的N次方×A（A为自然数），请问N的最大值为多少？

B、用１、２、３、４、６、７、８、９，这８个数组成一个多位数，（其中每一个数字至少使用一次，也可以重复使用。）
...

感谢热心的成成爸爸，能否将1/D的解题思路讲解一下。感觉很困扰。先谢谢啦！.

作者: smartwxc 时间: 2008-11-20 10:03 标题: 回47楼

我以为301、401是正确的，估计是大家对题目中“1以上的分数”的理解不同。首先对题目中“1以上的分数”我的理解是不含1分的。在此基础上试解释如下：
1）小明说：不知道小刚——他一定是101分（不含）以上；
2）小刚仍不知小明——他一定是201分（不含）以上；
3）小明知道了，但是再多一分就不行了。如小明是200多分，再多一分他也能知道小刚的分数，如他是300分，小刚400分，再多一分他是301分，他也能知道小刚是401分，再多就不行了。

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2008-11-20 10:21 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 10:08

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:52 发表
那请问301和401错在哪里啊?大于1又如何解释啊?

我标题上注明是趣题、难题集，之后也说过也许将感受到久久被困惑的感觉……

听了小刚的话，小明大叫起来，“那样的话，我知道啦！但是如果两个人的得分再多１分的话，我也不可能知道了。”

如果是301、401，根据上面注红色的一段话逆推，能成立吗？.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 10:12 标题: 回复 48#YMa 的帖子

１００位同学共答对：９２+８６+６１+８７+５７＝＝３８３题；

为了使有最少的人及格，先设１００人都答对的二题．１００*２＝＝２００题，
那答对的题还剩：　３８３-２００＝＝１８３题
只要将这１８３题尽可能少分给一些人就可以了．

关键在分的时候要考虑到６１、５７这两个数。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 10:15

当然成立啊.这和戴帽子的推理差不多啊.如果是300和400那么"但是如果两个人的得分再多１分的话，我也不可能知道了"就不许要了..

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 10:17

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:15 发表
当然成立啊.这和戴帽子的推理差不多啊.如果是300和400那么"但是如果两个人的得分再多１分的话，我也不可能知道了"就不许要了.

正是这句话完全排除了３０１和４０１的可能性。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 10:25

我道认为恰恰相反,排除了300和400.

作者: smartwxc 时间: 2008-11-20 10:25

题目理解的不同，看一下我49楼的想法.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 10:38

那道考试及格的题,我把总数给加错了.加成413了..

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 10:42 标题: 回复 55#smartwxc 的帖子

这是一道竞赛题，我只是把名字作了改动。
在诸多参赛的国内、外奥数好手中，答对者寥寥无几。

再想想，改日附上正解。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 10:45

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:38 发表
那道考试及格的题,我把总数给加错了.加成413了.

原来这样，那现在的答案是多少？.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 10:46

孩子们学得太累了.其实可能做家长的对他们的要求太高.这未必是好事..

作者: smartwxc 时间: 2008-11-20 10:48 标题: 回58楼

65吧，92+86+87=265，265-100x2=65，至少有65人答对3题，65大于61和57。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 10:50 标题: 回复 60#smartwxc 的帖子

答案正确！.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 11:01

57人答对5道,4人答对4道,4人答对3道.共65人..

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 11:03

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:46 发表
孩子们学得太累了.其实可能做家长的对他们的要求太高.这未必是好事.

善言逆耳，看看成成周围的孩子，确实都比较累---
不是好事，又该如何？
“英语低龄化，奥数全民化。”或将越演越烈。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 11:18

关键是教育体制啊.应试考试必然的后果.
具体解答:14人做了92和87分的,13人做了92和86分的,8人做了87和86分的,4人做了92.87.86分的,4人做了92.87.86.61分的,57人5道全对.
正确吗?.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 11:42 标题: 回复 64#小虎队的帖子

我觉得如果就解题而言，这样解不是最好，但可以用这样的方式帮助理解。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 11:54

1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
1 2 3 4 5 6 7 8 9在每个数字下面填上1--9把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---8,问下面填上的九位数最大是几?.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 12:50

1/B;1123449768.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 13:04

回49楼，很正确，此题出的有问题，包括1的话，正确答案是300和400，不包括1的话，应该是301和401。但个人认为大于1。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-20 13:40

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 12:50 发表
1/B;1123449768

厉害!
如果有解题过程就更好了..

作者: 小虎队 时间: 2008-11-20 13:44

此题算比较简单的用整除性质来解.

作者: 醉翁之意 时间: 2008-11-20 14:00

佩服佩服！又来一高手！.

作者: 醉翁之意 时间: 2008-11-20 14:03 标题: 回复 70#小虎队的帖子

都是难度很高的奥数题，您还真是真人不露象！

作者: 醉翁之意 时间: 2008-11-20 14:13

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-20 11:03 发表

善言逆耳，看看成成周围的孩子，确实都比较累---
不是好事，又该如何？
“英语低龄化，奥数全民化。”或将越演越烈。

同意小虎对的说法，这样的习题不适合给小孩子去做，因为天才毕竟是塔尖上的少数人。“英语低龄化，奥数全民化。”要看孩子的资质及你对孩子的期望。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-21 08:12

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 11:54 发表
1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?

成成的答案是:87541362.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-21 09:26

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 11:54 发表
1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
1 2 3 4 5 6 7 8 9在每个数字下面填上1--9把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---8,问下面填上 ...

上面的一题外面随处可见，本人略加修改，编了下面的一题，有兴趣可以试试.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-21 09:27 标题: 回复 49#smartwxc 的帖子

引用:

原帖由 smartwxc 于 2008-11-20 10:03 发表
我以为301、401是正确的，估计是大家对题目中“1以上的分数”的理解不同。首先对题目中“1以上的分数”我的理解是不含1分的。在此基础上试解释如下：
1）小明说：不知道小刚——他一定是101分（不含）以上；
2）小刚仍不知小明——他一定是201分（不含）以上；
3）小明知道了，但是再多一分就不行了。如小明是200多分，再多一分他也能知道小刚的分数，如他是300分，小刚400分，再多一分他是301分，他也能知道小刚是401分，再多就不行了。

换个角度思考一下：
先假设小明３００分，那么小刚只能是２００分或４００分。
①、小刚２００分，对小刚而言，小明只能是１００分或３００分。
Ａ、小明１００分。如果这样，小明可以知道小刚是２００分（不可能是０分），就不可能说我不知道小刚的分数。
Ｂ、小明３００分。如果这样，根据小明说的话，小刚就不可能说我也不知道小明的分数。
因此，小刚是２００分的可能性被排除。

②、小刚４００分，对小刚而言，小明只能是３００分或５００分。
Ａ、小明５００分。……
Ｂ、小明３００分。如果这样，对小明而言，小刚只能是２００或４００，这样就回到上面①的推理。

那么在这种情况下，如果小明多一分，即３０１，又会怎么样呢？

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-11-21 09:42 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-21 09:36 标题: 回复 75#小虎队的帖子

为求最大，（上１—下８）→（７—１）或（８—２）→（２—７）或（６—１）……之后可综合考虑。

成成说没什么特别的奥妙，主要是心细，不好玩。.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-21 09:37

清问一下，1以上的分数，你是怎么理解的？.

作者: 小虎队 时间: 2008-11-21 09:41

毕竟是小孩，停留在比较原始的思维上，还体会不到数学的奥秘，除了做题，还要去领会。对一个孩子来说，能解答出来，不错。.

作者: anggy 时间: 2008-11-21 09:45

太难了，我都不会做呢.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-21 09:55 标题: 回复 80#anggy 的帖子

是的，这些题对大部分小学四、五年级的孩子来说确有一定难度。

可能更适合有一定奥数基础的孩子，因此，我的标题这样写。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-21 10:02

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-21 09:41 发表
毕竟是小孩，停留在比较原始的思维上，还体会不到数学的奥秘，除了做题，还要去领会。

只是孩子最近比较忙，还没那么多时间去细细领会。.

作者: ROCK 时间: 2008-11-21 14:32

作者: 吉吉BOB妈妈 时间: 2008-11-21 15:05

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表
Ａ、小明所在的班级要选出４名中队长，要求每位同学在选票上写上名字，也可以写自己的名字。
　　结果全班的每位同学都在自己的选票上写了４个互不相同的名字。
　　当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象 ...

成成爸，A的答案是什么，有答案吗？我同事算出来说10个，我觉得好像不对！.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-21 15:22 标题: 回复 84#吉吉BOB妈妈的帖子

１０是错的．
再过段时间我会附上解题过程的．.

作者: 大路 时间: 2008-11-21 18:38 标题: 回复 6#成成の爸爸的帖子

D、65
逻辑推理
B、300、400
牛吃草 12
推理A、13人

[ 本帖最后由大路于 2008-11-21 19:38 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-21 18:46 标题: 回复 86#大路的帖子

引用:

原帖由大路于 2008-11-21 18:38 发表
D、65
逻辑推理
B、300、400
牛吃草 12

向大路学习。.

作者: 大路 时间: 2008-11-21 21:38 标题: 回复 8#成成の爸爸的帖子

数谜：18分49秒*3=56分27秒。、
楼梯：A、54级
B、48级.

作者: 大路 时间: 2008-11-21 21:47 标题: 回复 28#成成の爸爸的帖子

不用的吧……
设每头牛一天吃1份草，按条件1来算，这个草地有27*6=162份草，按条件2来算有23*9=207份草，多了207-162=45份草，是因为多长了3天。那么一天长45/3=15份草，一共有（27-15）*6=72份草。现有21头牛，先分配15牛吃长出来的草，剩下6头牛。故可吃72/6=12天。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-22 08:07 标题: 回复 89#大路的帖子

用算术法求解有时更方便，成成的方法和你一样．.

作者: YMa 时间: 2008-11-26 09:40 标题: 回复 9#成成の爸爸的帖子

8、
Ａ、某住宅区有１２家住户，他们的门牌号分别是１，２，３，…，１２。
　　他们的电话号码依次是１２个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。
　　另已知这些电话的首位数字都小于６，并且门牌号码是９的这一家的电话号码也能被１３整除。
　　请问门牌号码是９的这一家的电话号码是多少？

这道题孩子问过我的。能讲解一下吗？求出1-12的最小公倍数后怎么办？.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-26 10:56 标题: 回复 91#YMa 的帖子

可先把原题理解为，某数加1能被1整除，加2能被2整除，加3能被3整除------加12能被12整除

再求出1-12的最小公倍数：27720，因为是六位数，那么最小的是27720×4 == 110880。

最后利用110880 ÷ 13的余数和27720÷13的余数，计算出110880加了多少个27720后可被13整除，从而求解。.

作者: smartwxc 时间: 2008-11-27 12:53

小明所在的班级要选出４名中队长，要求每位同学在选票上写上名字，也可以写自己的名字。
　　结果全班的每位同学都在自己的选票上写了４个互不相同的名字。
　　当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象：
　　就是任意取出２张选票，一定有且只有一个人的名字同时出现在２张选票上。
　　请问：小明所在的班级共有多少人？
13人对吗？.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-27 13:55 标题: 回复 93#smartwxc 的帖子

好厉害，答案正确。

能说说你的解题方法吗？.

作者: smartwxc 时间: 2008-11-27 14:22

设班级有x个人，那么x张票中总共有4x个名字，班级里每个人的名字平均出现4次。
任意取出２张选票，一定有且只有一个人的名字同时出现在２张选票上。假设是同一个人
，那么x张票应该有不重复的名字3x+1个，这与班级有x个人矛盾。猜测每人都重复4次，证明5次不可能，如下：
如果一个人的名字在5张票中都出现过，那么假设为（1，2，3，4）（1，5，6，7）（1，8，9，10）（1，11，12，13）（1，14，15，16），那么无法构造一个不是1，但与前面5张选票中某一个同名的选票，而4次是可以构造的，所以每个人的名字都出现4次。
假设包含1的票为（1，2，3，4）（1，5，6，7）（1，8，9，10）（1，11，12，13），要13个人，然后构造了一下（美其名曰，实际是凑了一下）这13张票的一种组合为（1，2，3，4）（1，5，6，7）（1，8，9，10）（1，11，12，13）（2，5，8，11）（2，6，9，12）（2，7，10，13）（3，5，9，13）（3，6，10，11）（3，7，8，12）（4，5，10，12）（4，6，8，13）（4，7，9，11）.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-28 08:37 标题: 回复 95#smartwxc 的帖子

谢谢!

“无法构造一个不是1”的证明过程好像有点牵强，如有图示就更好了，只是可能比较复杂。

但我认为无法用较好的方法推理求证时，特别对于填空题，用凑数（或表格）的方法有时可能是更简便、直接的解法。

附表格：

图片附件: 表格.JPG (2008-11-28 08:37, 43.79 KB) / 该附件被下载次数 17
http://ww123.net/attachment.php?aid=221124

作者: smartwxc 时间: 2008-11-28 08:58

准确地说应该是在16人内无法构造不含1的与前5张有1人同名的选票，实际上13的时候我也是像您这样凑的。

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2008-11-28 09:00 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-11-28 09:16 标题: 回复 97#smartwxc 的帖子

这只是凑数表格式解法，如是推理求证就不应该这样（当然对小学生来说，可能太难了！）。.

作者: 妮妮2000 时间: 2008-12-4 10:35 标题: 回复成成爸爸

怪不得你成成奥数好原来有一个这么厉害的爸爸佩服佩服

作者: 小虎队 时间: 2008-12-5 10:20 标题: 回复 4#成成の爸爸的帖子

此类问题实际上是牛吃草问题的引申，一般假设某一个量为单位“1”，但对孩子来说理解比较困难。不妨可以用一个参数即用方程来解决。比如第一题，设男孩走一级，自动扶梯走X级，那么女孩走18级的时间相当于男孩走36级。列方程可得：27+27X=18+36X,解得X=1，即得答案27+27×1=54（级）。第二题雷同。.

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