标题: [数学] 2007-11-13 初三 [打印本页]

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作者: 老猫    时间: 2007-11-13 10:00     标题: 2007-11-13 初三

证明：当n＞2时，n与n！之间一定有一个质数．.

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作者: echooooo    时间: 2007-11-14 22:54     标题: 回复 1#老猫 的帖子

不对吧，4~4!之间就显然不止一个质数。
是否理解为：
当n＞2时，n与n！之间一定有至少一个质数？.

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作者: 老猫    时间: 2007-11-15 06:48

理解正确。.

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作者: greenjyz    时间: 2009-5-14 11:58     标题: 回复 1#老猫 的帖子

此题在哪里看到过，凭印象写下解答吧：
当n>2时：
1、n! 和n!-1互质；
2、因此，任何一个不大于n的数也与n!-1互质；
3、所以，或者n!-1自身是质数，或者它的因数大于n。.

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