标题:
[数学]
2007-11-13
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作者:
老猫
时间:
2007-11-13 09:52
标题:
2007-11-13
已知正整数0<x<y<z<w满足x+y+z+w=xw+yz.求y。
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作者:
echooooo
时间:
2007-11-14 22:17
∵若x>=2,则x+w<xw,y+z<yz,得x+y+z+w<xw+yz
∴x=1
∵x+w=1+w,xw=w
∴y+z=yz-1
∴y=2,z=3
试算下,取最小的0<x<y<z<w
x=1、y=2、z=3、w=4,1+2+3+4=1x4+2x3,等式成立。
显然,当x=1、y=2、z=3时,对w>=4都成立。.
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