标题:
[数学]
2007-11-8 初一
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作者:
老猫
时间:
2007-11-8 00:15
标题:
2007-11-8 初一
试证明
：四个连续正整数的平方和不是平方数。
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作者:
echooooo
时间:
2007-11-8 12:15
引用:
原帖由
老猫
于 2007-11-8 00:15 发表
试证明
：四个连续正整数的平方和不是平方数。
容易证明，任意平方数除以4的余数只能是0或1。
设四个连续正整数是a-1，a，a+1，a+2，a>=2
则这四个连续正整数的平方和p
p=(a-1)^2+a^2+(a+1)^2+(a+2)^2=4a^2+4a+6
p除以4的余数是2，
所以p不是平方数。
得证！.
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