标题:
[数学]
2007-11-6
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作者:
老猫
时间:
2007-11-6 08:15
标题:
2007-11-6
能否在n*n(n≥3)棋盘的每一个方格上填数字1,2,3。使得该棋盘的每行、每列和两条对角线上的数字和各不相同。
[
本帖最后由 老猫 于 2007-11-6 16:33 编辑
].
作者:
duyan
时间:
2007-11-6 09:45
不能。
n*n(n≥3)棋盘中任意取2*2方格,4个方格中填入1.2.3时,必有同行或同列或斜对角有个数字重复(抽屉原理)。.
作者:
老猫
时间:
2007-11-6 12:05
额
这个说明有问题吧.
作者:
Ted老爸
时间:
2007-11-6 14:30
不能
n行n列及2个对角线共2n+2个和.
而和的范围为:n----3n,即有3n-n+1=2n+1个不同的和.
根据抽屉原则,2n+2个和必有两个相同..
作者:
echooooo
时间:
2007-11-6 14:46
标题:
回复 4#Ted老爸 的帖子
相同的和也有不同的数——
12321与12222和相同,但数不同。.
作者:
duyan
时间:
2007-11-6 15:08
呵呵,是不是题目漏了数字“之和”?.
作者:
echooooo
时间:
2007-11-6 15:21
标题:
回复 6#duyan 的帖子
不会的。
3x3俺穷举了个遍,不行。.
作者:
echooooo
时间:
2007-11-6 15:24
华山一条道,找不到道,就歇菜。
.
作者:
老猫
时间:
2007-11-6 16:34
引用:
原帖由
duyan
于 2007-11-6 15:08 发表
呵呵,是不是题目漏了数字“之和”?
改好了
:).
作者:
echooooo
时间:
2007-11-6 18:25
标题:
回复 9#老猫 的帖子
没有“之和”也能做吗?.
作者:
duyan
时间:
2007-11-6 19:42
改了就好做了。
当n*n棋盘时,每行、每列和斜对角的数字和共有n----3n个,即2n+1个
而每行、每列和斜对角共有2n+2个,根据抽屉原理,在每行、每列和斜对角的数字之和中必有2个是一样的。.
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