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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

本主题被作者加入到个人文集中

这只青蛙真够笨!

  开学不久,发现孩子开始学习加减乘除混合运算了。在和孩子去游泳的路上,我出了一道题,说:一只笨青蛙做不出数学题,被爸爸扔进一口井里,成了井底之娃。井深10米,这只青蛙开始慢慢地往上爬,一个白天爬3米,晚上休息时又滑下2米。请问这只青蛙要爬几天才能爬出来?
  儿答:10天。
  我问:你是怎么算出来的?
  儿子说:10÷(3-2)=10÷1=10
  我笑着说:看来,你也是一只笨青蛙。我也要把你扔进10米深的井里。你自己爬爬看,到底要爬几天?
  儿子不解。
  我说:你第一天可以爬上几米?
  儿说:1米。
  到第七天,总共爬了多少米?
  7米。
  那么,你离井口还有几米?
  3米。
  第八天白天,你爬了几米?
  3米。
  这个时候,你是不是已经爬出了井口?
  是。
  那么,你要用几天爬出井口?
  8天。
  用10天爬出井口的青蛙是不是一只笨青蛙?
  儿子笑了:爬上了还要滑下去,真是一只笨青蛙。
  回到家里,儿子又用这个题考他妈妈,看看我家是不是还有笨青蛙……
   
  数学就是这么有趣。不但它本身的精妙引人入胜,它的灵活应用也非常有趣。让孩子感受到这种有趣,教的人首先应该是有趣的人,觉得数学好玩的人。让无趣的人、觉得学数学就是做题目的人去教数学,去辅导孩子,必然造成教学和辅导上的恐怖主义。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 08:36 编辑 ].

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回复 47#ccpaging 的帖子

请问你是如何发现问题的,是做题时题做错了,还是问孩子什么是倍数、份和因数孩子说不清楚?我在孩子的作业卷子上也看到了这些概念,看她所做的题都是对的,所以也没问过她这些概念是什么意思,看了你的帖子,现在也在想她是否真正理解了。.

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怎么知道儿子的数学学习情况?

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:43 编辑 ].

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回复 51#hxy007 的帖子

这道题曾问过一些人,大部分第一感觉是10天,让其再仔细想想画画,结果是8天,由此也和别人争论过,这道题到底是一道数学题还是一道思维训练题,数学题 是讲究推理的,那么根据已知的数字列出算式10÷(3-2)=10÷1=10得出的结果应是正确的,但此题却是错误的,原因在于此题除了运用所给数字运算外还需要考虑特定情况,因此更倾向于认为这是一道思维训练题,不知是否正确,请指教。
运用此题吸引孩子学习数学的兴趣的方法.

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回复 54#小龙人妈妈 的帖子

  有一只聪明的青蛙是这样解决问题的:
  10=(3-2)+(3-2)+(3-2)+(3-2)+(3-2)+(3-2)+(3-2)+3,所以是8天。
  有一只更加聪明的青蛙这样解题:
  10=3+(10-3)/(3-2),所以是8天。

  可见,这是一个数学题。你要说它是个思维题,也对。因为它用的就是数学思维。不过,我才不管它是思维题,还是数学题。我只想用它来勾引孩子的数学兴趣,并且让孩子体会到数学并不是机械地“根据已知的数字列出算式:10÷(3-2)=10÷1=10。”

  想当年(一年级时),我给孩子出一道题,说:船上有20只鸡,30只鸭,请问船长年纪有多大?孩子说:不知道,没法算。要是孩子“根据已知的数字列出算式”:20+30=50(岁),我的肺都会气炸。据说,有人用这样的题目考中国的高中生,居然真有人算出船长的岁数。这就是练数学练傻了的一个例证。

  正确的说法是“根据已知条件列出算式”,一词之差,意思大不相同。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-4-15 13:37 编辑 ].

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我记得我们小时候上数学时的气氛是最活跃的,老师会让孩子上台进行不同方法的解题,并进行讲解,而且这些老师都是多年的数学老教师,现在的数学教材把孩子的思维都框S了。.

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喜欢看类似的帖子,学习中。
请教:这个式子10=3+(10-3)/(3-2),所以8天,没看懂 。如果 加上单位的话是否是这样;10(米)=3米+(10米-3米)/(3米-2米),这怎得出8天?.

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估计hxy007说的应该是3(米)/3(米/天)+(10-3)(米)/(3-2)(米/天)=8(天)

这里面有一个问题,我从小读书经常碰到的,老师说我是钻牛角尖。

答案是8天的前提条件是青蛙在7米高度往上爬了3米就爬出井口了。那么是不是有可能这是这只青蛙刚刚好够着井口的沿,已经筋疲力尽了(因为它一天只能爬3米),爬不出去了?所以这只青蛙应该再等一天,养精蓄锐后,第9天才可以爬出去。

[ 本帖最后由 xylonhong 于 2008-10-8 23:52 编辑 ].

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最聪明的青蛙是这样解题的:
引用:
原帖由 xylonhong 于 2008-10-8 23:50 发表
估计hxy007说的应该是3(米)/3(米/天)+(10-3)(米)/(3-2)(米/天)=8(天)

这里面有一个问题,我从小读书经常碰到的,老师说我是钻牛角尖。

答案是8天的前提条件是青蛙在7米高度往上爬了3米就爬出井口了。那么是不是 ...
虽然,这是世上最聪明的青蛙 ,但体质好像不太好。爬到井口,竟然不能硬撑一下 ,爬出去。只好休息一晚,等到第九天,再爬2.000000000000001米,终于爬出来了 。可见,光学习好还不够,还要身体好

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-10-9 09:57 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2008-10-9 09:54 发表
最聪明的青蛙是这样解题的:

虽然,这是世上最聪明的青蛙 ,但体质好像不太好。爬到井口,竟然不能硬撑一下 ,爬出去。只好休息一晚,等到第九天,再爬2.000000000000001米,终于爬出来了 。可 ...
是呀,作青蛙真是不容易。不光要数学好,还要身体好..

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我都笑翻了,回去也让儿子做,故意跟他搞一搞。他最喜欢这样子搞笑的东东了。.

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这只青蛙很像我女儿,她上楼梯总喜欢上两阶再退一阶。
昨天给她说了这道题,她张口就说要用十天,后来又画了画,改说八天。.

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回复 46#hxy007 的帖子

请问你说的这种数三角的方法是学校里教的,还是课外学的?.

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好贴!别沉了!.

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引用:
原帖由 rachelzheng 于 2008-10-9 12:27 发表
请问你说的这种数三角的方法是学校里教的,还是课外学的?
  我不知道我孩子的数学老师有没有这样教他,但我相信合格的数学老师都会这样教。问题就在于,今天有多少数学老师合格?他们自己相信数学是很有趣东东吗?他们相信数学启蒙时期最重要的是呵护和培养孩子的数学兴趣、数感吗?抑或,相信刻苦学习,多做习题,熟能生巧,提高考试成绩?他们意识到了某种具体的解题方法在数学长河中微不足道,大可不必黙守成规吗?他们……唉,不说也罢。真正爱数学、领悟数学之真谛的人,有几个愿意做小学数学老师?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-10-9 15:50 编辑 ].

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真搞笑,你说这题目要是放到课堂上讨论那肯定热闹死了,小孩子会很爱上数学课的,我今天就让她做做。.

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更喜欢笑声盈盈的课堂

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:43 编辑 ].

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回复51#

我的第一反应证明我是一只笨青蛙..

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看来楼主和ccpaging在数学教育方面有一套,以后多向你们讨教..

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家长和老师的不同

引用:
原帖由 ccpaging 于 2008-10-10 13:57 发表
应该放到课堂上。可是有不少老师,害怕课堂上热闹,因为有人把思想的活跃看成是混乱,不知道这些老师有多害怕
LOSE CONTROL

一声叹息,唉
  是的。老师的压力太大了,顾忌太多了,因而很难把数学教活,教得妙趣横生。老师做不到,只好我们家长来弥补了,在辅导孩子的过程中,努力恢复数学的本来面目,和孩子一起探索,体会数学的精妙和趣味。楼上几位MM不要泄气,就算老师给孩子的另类解法打了叉叉,依然要鼓励孩子独立思考和主动探索。
  孩子的优秀或杰出,就在于与众不同。过去,多数小学生作业不多,勤奋刻苦、多做习题的孩子就容易出众。今天,个个孩子都作业一大堆,乐学、巧学的孩子才会有出息。
  我们跟老师有所不同。老师只对孩子一个学段甚至一个学年的学习负具体的责任(所以有时会不遗余力地透支孩子的精力和潜力),我们却要对孩子一生的成长负责。因此,我们要有更加长远的目光。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 08:38 编辑 ].

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回复 1#hxy007 的帖子

不太赞同楼主的意见,现在都是应试教育,根本没时间来培养兴趣,还没等你把兴趣培养出来,考卷己经一张张的出来了。首先学校的教育方式就是题海式的,靠个人单薄的力量是无法改变的。所以要变的话还是我们的教育制度先变。不然都是说空话。这次的诺贝尔奖不是没中国的份嘛。.

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要讨论“制度改革” -- 咱可没那力道,也耽误不起

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:43 编辑 ].

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学习了,好贴要顶.

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回复 72#ccpaging 的帖子

也来支持一下。
家庭教育应该做学校教育的补充,根据自己孩子性格和特点,有针对性地弥补学校应试教育的不足,这样的孩子才有成长的后劲。一味把责任交给学校,或只是简单地在学校的要求上简单加码,这样的孩子会学得很累。教育制度再改革,也不可能保证让每一个孩子个性化发展。作为家长,要学会的是平衡好学校和家庭教育两者的关系。就想LS所说,孩子是自己的,自己不疼,等大环境的改变,是不现实的。与其抱怨,还不如多化精力来学习如何使自己的孩子在应试教育的背景下也能得到个性化的发展。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2008-10-10 23:00 发表
其实我们也都是应试走出来的。应试当然有它的问题,但是也有优秀的学生。
说的太正确了,接触过我所在区的好几届中考状元,都是些非常棒的孩子,非常的优秀。也曾和他们聊过,都说得益于父母从小的引导,所以,千万别忽略了家庭教育啊。。。.

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只有训练,没有教育 回复 71#yunmm99 的帖子

  哪里有“应试教育”?我看,只有“应试训练”。现在问题是训练过多,教育不足。我们的孩子受到了大量的训练,却没有受到充分的教育。现在的学校与其说是教育机构,不如说是培训机构。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 08:43 编辑 ].

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学习了各位的帖子,受益匪浅.

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多吃了一个“屁”

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:43 编辑 ].

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少吃了一碗饭 回复 78#ccpaging 的帖子

  “根据已知数字列出算式”:
  2-1=1
  答:小明今天一共吃了1碗饭。
  解释:小明是出屁,不是吃屁。所以ccpaging同学用加法解题不对,应该用减法。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 08:47 编辑 ].

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中午小莉吃了1碗饭,小明吃了2碗饭,小鑫放了一个屁,被小明听见了。请问,小明今天一共吃了几碗饭?

改成这样?.

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一个“屁”引发的数学探究和班级惨案 回复 81#ccpaging 的帖子

  ccpaging这道题引起了全班同学(共43人)的兴趣。小鑫说:要回答这个问题必须说清楚小明今天早上吃了几碗饭,还要看今天晚上他会吃几碗饭。另外,还要加上1,因为他吃了我的一个屁。小明说:我没有吃,我只是听见你放了一个屁。小莉说:就算小明吃了小鑫放的屁,这个屁也不一定够一碗……激烈的讨论引起了数学老师的注意。仔细一听,勃然大怒:你们这班小屁孩,怎么这么庸俗,竟然在课堂上讨论什么放屁、吃屁。你们再说这么恶心的事,我就让你们去吃屎!数学老师还向班主任告状,结果全班同学又挨了班主任老师一顿臭骂
  请问:全班同学因为此事一共挨了老师几顿骂?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 08:56 编辑 ].

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过份了,回归吧。

开新贴讨论一个新内容。.

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两个答案,哪个对?

第一解:
  
  1+1=2(顿)
  答:全班同学因为这件事一共挨了老师2顿骂。

第二解:

  (1+1)×43=86(顿)
  答:全班同学因为这件事一共挨了老师86顿骂。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-10-18 15:54 编辑 ].

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“屁题”并非杜撰胡诌,问题也不简单

引用:
原帖由 hxy007 于 2008-10-18 14:20 发表
两个答案,哪个对?

第一解:

  1+1=2(顿)
  答:全班同学因为这件事一共挨了老师2顿骂。

第二解:

  (1+1)×43=86(顿)
  答:全班同学因为这件事一共挨了老师86顿骂。
  周末带儿子去游泳,同去还有一位同学。两个小家伙在更衣室里打闹,说着屁啊大便之类的恶俗粗话。不由想起ccpaging和我在上面编的“屁题”,就让两个三年级生试做,免得孩子在公共场所扯淡,让我脸面没处搁。
  儿子说:全班同学一共挨了老师2顿骂。
  儿子的同学说:全班同学一共挨了老师86顿骂。
  两个小家伙争了起来。儿子说:题目问的是全班同学挨几顿骂,应该把全班同学当作一个整体来算,所以应该做加法,1加1等于2.
  他同学说:题目不是问老师骂了几回,问的是全班所有的人一共挨了几顿骂。43个同学都挨了老师2回骂,所以应该做乘法,2乘43等于86.
  有意思吧?!我再把情境复杂化,对两人说:班主任进一步追查,查出这件事是由ccpaging同学挑起的 ,又把ccpaging同学给狠狠地骂了一顿。请问,全班同学总共挨了几顿骂?
  儿子同学说:87顿。
  儿子说:3顿。
  我质疑:你不是说应该把全班同学当作一个整体来算吗?老师最后一次骂的不是全班同学,而只是骂了一个同学。如果照你原来的说法,全班同学应该还是一共挨了老师2顿骂。
  儿子反驳说:这个同学是这个班的,他多挨了一回骂,就表示全班同学总共又多挨了一顿骂。
  他同学进一步反驳说:你这样算,就是在算每个同学挨几回骂,然后加起来算总数,所以我算的87才是正确答案。
我也陷入了争论,说不清楚谁对谁错了。ccpaging同学,你数学系出身,是权威,你给评评理吧!.

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删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:44 编辑 ].

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回复 86#ccpaging 的帖子


  但我还是没法跟孩子说清楚 。他们虽然到了三年级,“人次”理解起来还有困难。而且他们说:题目问的是挨几顿骂,没有问挨了几人次骂。他们认为我这样的解释是答非所问。
  不过没有关系。重要的不是一定要解决这个问题,而是让孩子重视审题,学会把自己解决问题的方案列成算式(建立数学模型),还有就是让孩子体会数学的有趣,数学的灵气,破除孩子对特定解题方案的迷信,培养孩子对解题方案的批判意识。
   孩子带着满脑子有待他思索和解决的数学问题长大,学习不主动也难。.

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即使是我这样的数学白痴,看了这个贴子也受益非浅啊。好贴,一定要顶!.

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数学对等式的崇拜

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:44 编辑 ].

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玩统计口径要从娃娃抓起:1只苹果+1只芒果=2只水果果 回复 89#ccpaging 的帖子

  1个罗卜 + 1个苹果确实既不等于2个苹果,也不等于 2个罗卜。但我家儿子强,小学一年级时居然能够做出类似的题目。
  问:一只苹果加一只芒果等于多少?
  儿答:两只水果。
  我跟他搞:噢,原来1+1=2,苹+芒=水,所以,1只苹果+1只芒果=2只水果。不对呀,你漏加了一个“果”。应该等于“2只水果果”。
  儿子急了:不是这个意思。老师说,相同的东西的才能相加减。它们虽然不是同一种水果,但都是水果。如果算水果有多少,是可以把它们加起来算的。
  儿子小小年纪也会玩“统计口径”!看来,这不是统计局那帮人的专利。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 09:01 编辑 ].

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转正后对46楼的补充

  俺转正了,成为普通用户,可以加附件了,给46楼那个例子补上了两张图。
  各位BBMM,在学数学、教数学中我们一定都有过有趣的经历,请说出来和大家分享。孩子学得有兴趣,学得主动了,学得有成效了,老师才不致于变本加厉地苦炼、傻练我们的孩子。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-10-23 10:56 编辑 ].

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真是好贴,祈望各位对数学有兴趣的bbmm来分享你们的乐趣。.

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数学白痴的儿子

茄妈是个数学白痴,超级白痴。白痴到什么程度呢,偶也说不清楚,原因是通常情况下白痴是不知道自己如何白痴的。反正印象里,自打进了高中,偶的代数就从来没上过五十分,而自打立体几何变成了偶看起来和代数差不多的解析几何,茄妈基本上就属于一上数学课就想直接自杀的主儿了。

数学白痴嫁了个语文老师,又伙同这语文老师生出来了个儿子,几年来心里一直非常惴惴,因为土人茄妈觉得男孩子么,总要理科好些才有出息。好容易盼得儿子上学了,识数了,便一直想试试小人儿会不会在这方面不象父不象母呢?

蕃茄倒是一直觉得自己的数学很好,理由是他口算速度比较快。可这在茄妈眼里实在算不上什么成绩,只是在吃幼儿园里学珠心算的老本而已。再说了,口算也好,计算也罢,这不是数学,至多只能是算术,要说这算术,这口算,茄妈小时候也是老好老好的呀,可有什么用呢?

这天下午,在旺网上偶尔看到个数学系的老爸发的贴子,讲如何培养孩子对数学的兴趣,如何不让他成为只会做题目的“匠”。看了半天,自叹弗如,他提出的N多理念,偶这数学白痴连想都没想过,只看到后面的一道例题:

○+△+□=17 ……………①
  ○+△=10  …………………②
  △+□=12 …………………③
  ○=(  ) △=(  ) □=(  )

偶想:要不,咱让蕃茄试试?不过,这好象有点太难了,茄妈觉得儿子就算不是数学白痴这个年纪也做不出来啊。于是茄妈先囫囵吞枣地把那位老爸在贴子里的辅导过程背了一遍。想想自己都看不大明白,如何跟蕃茄解释?还得另外想辄啊,偶想了二十分钟,总算把这些符号统统变成了糖,呵呵,变成糖兴许蕃茄就有兴趣听偶解释了吧?

晚上,蕃茄回家,茄妈迫不急待地把题目拿出来献宝,看蕃茄一脸迷茫地瞪着题,茄妈正琢磨是不是立刻改成糖呢,结果人家已经刷刷刷把答案写上去了。咱一看,居然还是对的!心里想:胡蒙的吧?凑的吧?一问思路,竟然非常正确!!!这下数学白痴心花怒放了,象个花痴般抱着儿子又亲又啃了半天,美不拉稀地去洗衣服了。

洗了一半,又想起那个贴子里出的一道搞笑题:一艘船上装了20只鸡,30只鸭,问船长几岁?

于是也问儿子,结果蕃茄告诉偶船长五十岁了。

晕啊,现在数学白痴混乱了,偶这个儿子到底是白痴还是天才啊?结果茄舅告诉偶:世界上的事情往往就是这样,白痴和天才只有从来都是邻居。.

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回复 7#ccpaging 的帖子

我是数学老师,学数学和学作文一样,其实学任何科目都一样,有灵感和悟性的,不是说脑子聪明就一定学得好,要看他在这门学科上这根筋开窍了没有。老师虽说要因才施教但毕竟难以面面俱到,趁着孩子还小,家长还看的懂会教,尽快帮他疏通那根筋,以后就事半功倍了,等以后功课多了,知识难了再摸索学习方法,家长可能也无能为力了,只能靠老师了,老师也不是万能的,又会觉得孩子基础差难以改变,就比较麻烦。.

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喜欢难题却不愿意做容易的题 回复 93#YANGXIMI 的帖子

  我家儿子也有类似的情况(29楼sunbaby020123以及38楼春来草自青的孩子可能也属于这种类型)。有点挑战性的题目,他来劲,思维活跃而且比较严密,谨慎小心。简单的、不用动什么脑筋的题目(如视算题),做一题几题可以,做多了他就心不在焉,瞎搞胡做。有的时候,一道复杂的应用题,他都正确地列出了算式,竟然会对着算式发呆,懵在那里,迟迟算不出得数。
  他妈妈在一旁着急:你算呀!那么难的题你都想得出算式,一个这么简单的加法你就不会做啦?
  儿子嘟囔着:15+7,这是个进位加法,我进位加法没有学好……
  我倒,他妈以前是说过儿子进位加法没有学扎实,老出差错。没有想到,这话的消极暗示,成了孩子的一个心理障碍。但也不一定是这么回事。孩子外表看是懵在那里,也许心里正在想用什么特别的法子对付这个讨厌的进位加法。也许我们应该让他在那里“发呆”。
  这种孩子在将来也许不适合做简单的或重复性强的工作,适合做具有难度、挑战性、创造性的工作。

  顺便声明一下:偶不是数学系毕业的,只不过是一个自小喜欢数学、至今还迷着数学、时常和孩子一起过数学瘾的数学粉丝。因此,在数学问题上,偶说错了什么,千万不要批评数学系没有教出合格的毕业生。ccpaging才是数学系出身的才子老爹,数学答案的对错,他更具权威性。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 09:10 编辑 ].

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启蒙的要求不高

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:44 编辑 ].

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回复 96#ccpaging 的帖子

我对代数、平面几何有感觉,立体几何是弱弱项。要是立体几何也好的话,我也许像兄台一样去报考数学系了。现在要向你学习,和孩子多玩一些空间游戏,作为立体几何的启蒙准备。.

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请教ccpaging

小女已读预初,但数学是弱项,不知是否因为我们都是文科出身,对数学感觉极差。读小学时由于数学教师频频更换,造成数学根底不扎实。现因为成绩不佳好似已造成不良循环:成绩不满意——没信心——没兴趣——惧怕不愿做数学作业。作为父母,我也曾多次下决心花时间培养兴趣,但是都坚持不了几分钟,就会被她解题中的粗心、概念模糊变得气急败坏,最后嗓门提高,不欢而散。
   时间有限确实是一个问题,但是有些事,我现在明白是没有办法出钱让人来代替你做的。在孩子学习有问题的时候,面对几十个学生的老师是没法来对诊下药的,没有这个时间和精力。
    看到你们这些家长在孩子身上花的心血,我很感动。为这次偶尔闯入小学版而庆幸。真的学到了不少东西呢。
     想请教的是:有什么好的探讨数学本质方面的书籍可以推荐(比如你们讲到乘法在两个方面的应用之类)?我个人也觉得,现在学校的教学是比较急功近利的,对成绩相当看重,也是无奈。但我总觉得数学所蕴含的思维方式更重要。但自己文科出身,对数学之魅力有隔阂,但也很想和孩子一起长大。.

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文科也可以这样学数学

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:44 编辑 ].

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回复 99#ccpaging 的帖子



ccpaging不仅是个数学家,而且是一个教育家。非常赞同:

跟孩子一起学习
和孩子并肩战斗
和孩子一道成长
在和孩子一起探索、玩乐中享受学习、生活的乐趣,重温童趣,发展亲子关系,享受天伦之乐。
不把辅导孩子当成父母不得不尽的义务,而把辅导孩子当成是上天赐给父母的一种最好的娱乐和休息。.

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