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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

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从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣


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  恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时,让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时,请记得给自己的帖子安个标题,以便编目。

  目录在第35页第1701楼,直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329(本帖下面也有)
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自己发明算法

  儿子读三年级了,最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历,这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
  那时的数学课本很简单,老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法,那就是列竖式计算。如:
    9 9
   ×     2
          -----------
             1 9 8
  就在老师教我们这种算法时,我的脑子里突然灵光一闪:99×2其实是就是100个2减去一个2,也就是198.我把这道题写成:99×2=100×2-1×2=200-2=198。这个发现让我兴奋不已,并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8,我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式:
  42×8=(40+2)×(10-2)
  那时我还小,想到这一步就碰到了困难。老师发现之后,用非常欣赏的语气表扬了我,同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说,我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我,反而刺激着我进一步钻研。回到家里,我继续思考,终于解出那道题目:
  42×8
  =42×(10-2)
  =42×10-42×2
  =(40+2)×10-(40+2)×2
  =(40×10+2×10)-(40×2+2×2)
  =(400+20)-(80+4)
  =420-84
  =336
  那时我大概9岁吧,靠着自己的独立钻研,发现了一种算法,解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题,是很有成就感的。更重要的是,这段经历让我突然窥见了数学的奥秘,领悟到数学中许多有趣的东西。从此,我迷上了数学,从小学到大学,钻研数学问题从来不觉得累,乐此不疲,沉迷其中。
  遗憾的是,今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法(第16页),老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法,直至精熟。今天,孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导,使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了,但我心里清楚,孩子就算是懂了,他也不可能像我当年那样迷上乘法,迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
  今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题,大量的练习就在所难免。长此以往,数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人,真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成,容不得孩子慢慢来,恨不得孩子一下了掌握所有的东西;为了精熟,孩子在催促中,苦恼着、叹息着、流着泪,反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了,但也练呆了,练傻了,练腻了,练得对数学没有感觉、没有兴趣了,作孽哟!
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目录


第1章 快乐学习论与刻苦学习论的角逐

自己发明算法 1# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3554423
不知时候才能熬出头 2# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3555355
兴趣和经验有关 3# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3556067
先有鸡还是先有蛋 7# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3558886
刻苦学习,光看字眼就心痛 5# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3558352
我会弹琴但我恨弹钢琴 9# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3559047
现在的教育方式很难让小孩体会到独立探索的乐趣 50# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3634689
数学还是要做题的吧? 48# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3633319
根本没时间来培养兴趣 71#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3661570
要讨论“制度改革” -- 咱可没那力道,也耽误不起 72#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3664242
家庭教育应该做学校教育的补充 74#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3664901
千万别忽略了家庭教育啊 75#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3667119
只有训练,没有教育 76#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3674110
尽快帮他疏通那根筋 94#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3754539
儿子的巧算13-6=7 109#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3888384
再聪明也要刻苦学习的吧 110#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3888479
学习数学可以快乐地 111#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3889007
俺也转述两段话 112#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3890108
有多少人被“刻苦学习”所误? 113#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3891146
没有各种题型的磨练是很难脱颖而出的 119#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3893841
通则不痛 135#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3915761
比数学更重要的是生活经验及语文水平 136#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3916747
车轮也可以当尺子用 137#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3916824
不要排斥题海战术、机械训练、刻苦学习 174#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3975075
将反对刻苦学习进行到底 176#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3977679
刻苦踏实铁杵磨成针的精神难能可贵 180#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3979129
题海战术、机械训练就是在早已烂熟的通道上反复走动 181#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3980013
使我们身心愉快是不是数学的一种用途? 182#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3980310
如果不够聪明了,那还是刻苦些吧 183#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3980603
考试分数不等于智力 184#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3980862
玩就是玩,不是学习 185# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3982901
数学是什么呢? 186# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3983464
大妈们的智慧 187# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3983988
“快乐学习论”兼驳“刻苦学习论”(一):对待人性的态度 192# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3989149
赞同寓教于乐 194# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3989990
有人不相信探索和好奇心是人类与生俱来的品质 196# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3990300
学生会成为我们想要他成为的那种人 197# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3993921
我们都是皮格马利翁 198# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3994580
我不会选择这种没有刻苦精神的生活 199# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3995134
学习太刻苦会早早失去后劲 200# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3995227
还要看为了什么而刻苦 210# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid3995259
物理学家爱因斯坦 202# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid3995373
在痛快拉屎中快乐学习 205# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid3997897
玩和学本身没有什么矛盾 208# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid3998889
轰动山林,引起猴子关注 212# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4006552
做个数学老顽童 214# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4007504
快乐不私藏 221# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4012595
Enjoy life, working and learning, so we can be happy 237#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4018741
让孩子从逻辑推理中享受数学的美 411#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4077963
对大多数小孩子掌握一些数学工具就可以了 413#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4078053
思考的过程中得到乐趣才是真正的乐趣 435#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4079291

第2章 和孩子一起体会数学思维的严谨与灵活

闭着眼睛能算出来的题 6# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3558512
好方法却没有时间 8# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3558920
学习不过是一种玩耍的方式 10# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3559114
会做难题却对简单的题目反应慢 29# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3572743
数学也有两面性 30# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3572928
反对公文数学又担心基础太差 31# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3572928
松一松,紧一紧,张弛有道 32# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3576145
老师排斥另类解法34# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3577306
现在孩子学数学就是一根筋 38# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3587536
从小就把孩子框死啦 39# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3588017
单单明强这样用统一模式吗? 40# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3588948
建议和老师沟通 41# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3589374

这只青蛙真够笨! 51#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3640675
这是一道思维训练题 54#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3641513
聪明的青蛙这样解题 55#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3644459
当年老师会让学生上台讲不同解法 56#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3644531
怎得出8天? 57#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3645114
老师说我是钻牛角尖 58#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3646924
最聪明的青蛙是这样解题的 59#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3648301
作青蛙真是不容易 60# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3648671
儿子喜欢这样子搞笑的东东 61# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3649430
这只青蛙很像我女儿 62# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3650122
放到课堂上讨论肯定热闹死了,小孩子会很爱上数学课 66#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3660035
更喜欢笑声盈盈的课堂 67#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3660395
我是一只笨青蛙 68#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3661169
喜欢难题却不愿意做容易的题 95#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3755758
孩子读书像在读八股文 117#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3893039
一路上玩数学 334#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4041402

第3章 和孩子一起经历数学探究的过程

孩子发明的“代入法”:兼论数学探究在今天有多奢侈 16# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3563046
在学校里吃正餐,课外吃小菜 17# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3563296
有一种数学方法叫“蒙” 18# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3563409
“蒙”难道就是自然归纳法吗? 21# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3563991
老师强调他教的方法 22# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3568514
计算也严密但花时间 23# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3569363
走过发现方法的全过程 24# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3569578
费时但孩子非常有兴趣 25# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3570015
由具体到抽象 26# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3570308
教育的境界 27# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3571540
张景中院士的一段话 28# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3571605
数学白痴的儿子 93#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3754400
启蒙的要求不高 96#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3755878
我把题目改造一下 121#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3894576
现在的课程太赶了,老师来不及等待孩子去发现 226#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4013559
进度太赶不是好事 231#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4015198
懒妈教子法 265# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4024453
好简单的一道题,被你搞得这么复杂 241#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4019487
儿子,请不要崇拜我,你也可以做到的 242#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4020080
什么年纪做什么事情 243#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4020885
无招胜有招 247#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4021334
检讨书 254# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4022422
天才就这样被扼杀了 267# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4024746
幸运与不幸 268# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4024951
话不多却一针见血 273# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4027417
孩子为什么偏爱更繁琐的解法? 309#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4035070
重要的解题技巧 315#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4035762
不仅是一个技巧 319#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4036408
推和拉 326#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4039727

证明即解题 347# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4043326
找到命题也是能耐 352# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4043371
能谈的只有解决问题的方法 353# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4043578
学习的终结目标不是做题 354# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4043778
没用的数学有价值 355# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4043815
放轻松!——让数学显得可爱些 356# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4044419
数学不仅仅是一堆定义和公式 359# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4044497
才女MM及其育儿故事,兼议谁是数学白痴 360# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4044526
数字的可爱在哪里? 361# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4044667
数字不可爱 数学可爱 数字背后的意义可爱 362# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4044709
有些人对于数字的喜爱是不需要背后的意义的 364# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4046836

懒汉试算法 393# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4061987

尽简单问题复杂化之能事 467#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4091695
很多小学生被灌输得太多了 492# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4103264

我跟儿子一个班 511#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4122990
孩子们合作探究数学 515#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4129326
一段小插曲 -加密的字条 521#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4130962
侬累伐? 522#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4131123
儿子沉吟了一下:“嗯,我要加密。” 523#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4131184
在三个限制条件形成的集合中找出相同的数 528#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4132368
边走边看 529#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4132711
埋下一粒种子 530#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4133190
用糖衣包裹的数学 535#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4133839
对数学建模的一种外行看法 537#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4134611
我理解的“建模” 538#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4134737
以引入最小公倍数的概念了 540#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4134884
多几种备用方案 548#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4135373

高速度、高难度、高密度学习的后果 512#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4126067
真的是应该慢工出细活 534#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4133675
还有第三种方法 542#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4135126
今天收获真大 543#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4135153
创造一段亲子数学的佳话 550#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4135426

第4章 幼儿数学启蒙

一个丁老头 20# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3563648
从掰手指到心算 115#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3891913
儿童的数学启蒙(一):别急着学数学 163#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3969444
提前学习的恶果 164#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3969898
儿童的数学启蒙(二):快乐游戏,顺便学点数学 167#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3973049
把辅导孩子当作娱乐和休息 172#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3974334
儿童的数学启蒙(三):生活和游戏中时时处处有数学 176# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3977160
小一不背乘法口诀 178#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3977793
在超市里边学数学 222# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4012651
画日历 230#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4014541
寻找一部数学卡通片 259# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4022757
唐老鸭漫游数学王国 271# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4027131
一次失败的亲子数学 502#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4107679
等待是一种美德 503#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4107898
等着唐老鸭出来搞怪 504#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4109694

第5章 数学童子功

对课堂教育的困惑 47# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3632777
很多概念都掌握不牢固 49# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3633526
也在想孩子是否真正理解了 52#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3641143
怎么知道儿子的数学学习情况? 53#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3641319
多吃了一个“屁” 78#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3695154
少吃了一碗饭 79#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3696906
小明今天一共吃了几碗饭? 81#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3698093
一个“屁”引发的数学探究和班级惨案 82#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3712374
两个答案,哪个对? 84#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3714718
“屁题”并非杜撰胡诌,问题也不简单 85#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3726066
新概念:人次 86#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3726877
培养孩子对解题方案的批判意识 87#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3732029
数学对等式的崇拜 89#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3735831
玩统计口径要从娃娃抓起 90#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3738959

John加一泡屎 104#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3930817
能不能用文雅点的例子 105#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3933191
爸爸和孩子之间不可告人的黑话 143#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3933411
不小心把数学弄脏了 146#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3935519
是属于概念不清,还是训练太少 235#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4017215

脚丫王国 251# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4021739
儿子的一阳指 253# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4022243
苏美尔人的十二进位制 255# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4022466
前人走过的路,走还是不走? 256# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4022546

老师也有出错题目的时候 300# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4031981
老子玩幻方一 301#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4032679
老子玩幻方二 302#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4033681

为什么我们需要有一个零386# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4061010

第6章 小学奥数的辩驳

没有学过奥数 4# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3558231
这不就是奥数吗? 36# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3579099
小孩子学一学奥数是很有必要 42# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3591086
此“奥数”非彼“奥数” 45# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3629855
发现和解决problem 248#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4021504
我们反对的其实是题海战术 275# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4027628
竞争时代的另类优胜法 276# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4028902
寻找疯狂热爱数学的数学老师 277# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4029290
寻找疯狂奥数老师 279# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4029711
学奥数和不学奥数的区别 280# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4030792
自发探索出来的和灌输进来的不一样 281# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4030987
用刀把筷子切成一样齐 282# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4030989
野路子的局限性 291# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4031261
把问题装在脑子里慢慢玩 297# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4031790
小学奥数是共富新村站 405#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4076433

第7章 排列组合启蒙

数算三角形:怎样让孩子领略数学思维的精妙? 46# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=1#pid3629858
这种数三角的方法是学校里教的,还是课外学的? 63# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3650393
数学老师相信数学是有趣的东东吗? 65# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3652323
转正后对46楼的补充 91#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3747559
一个提醒 116#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3892255
想请教一道小二数学题 531#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4133220
用实验法解决这个问题 532#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4133353

第8章 鸡兔同笼及其变式的探究

编数学故事的乐趣:独腿船长系列 102#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3823850
试算法也是数学里边的一种方法 103#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3824730
儿子几岁时,船长的岁数是儿子的1倍 106#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3833015
说说我的解法 124#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3896044
小松鼠们,请把“手手”举起来 125#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3896238
经典的快乐数学 179#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3978435
让孩子用画线段图的手段自己去发现解法 127#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3896314
最厉害的教练也没法教孩子如何走路 131#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3898872
美国老师怎样教数学 338#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4042184
孔子版“鸡兔同笼” 499# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4105581
坐上坦克去郊游 500# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4105678
唉,这个故事听晚了! 501#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4105996

第9章 相遇和追击

相遇问题 336# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4041935
一边游泳一边学数学 337#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4041967

第10章 牛顿难题的探索

牛吃草:某牛妈妈甄选数学教练的奥数题 215# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4008893
想象中的放牧 227#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4014170
正规的解法 234#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4016794
他LP心目中的正确答案 250#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4021716
初为人母时的亢奋状态 264# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4024228
报名当奥数教练 272# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4027337
死做数学的结果 278# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4029450
孩子问你一个问题 311#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4035450
给聪明孩子的答复 312#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4035575
小时候也做过这道牛吃草的题目 313#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4035584
牛吃草问题的一种解决方案 354# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4043778

第11章 小学生无限概念的启蒙

永生的船长和他的儿子遇到了问题 148#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3939216
问个高深一些的数学问题以弥补亵渎数学之罪 149#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3940698
父子成兄弟:生活事实与数学证明 153#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3943563
充满诗意的数学 155#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3943804
难道这就是关于永生的“三位一体”? 161#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3944609
永生的父子及其精神是一体的 162#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3955385
分不完的桃子 295# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=6#pid4031565
用一个范畴里的知识来解释另一个范畴里的问题 371# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4050615
谈父子教学无穷大,兼接受yiyilaoba 的批评 374# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4051333
无穷大不是一个数 385# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4060823
教不好不如不教 396#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4064195
提出问题有多重要?兼论数学探究及其知识准备 397# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4065277
“1除以0等于无穷大”是一个约定 400# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4066617
小女也问过我什么是无穷大 402#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4068383

谁来解惑? 351# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4043365
这里有过讨论 358#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4044484
用一个范畴里的知识来解释另一个范畴里的问题 371# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4050615
轻松学数学:毕达哥拉斯学派真相 370# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4050284
1和0.9999....的值是一样 383# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4060613
为什么0.999......=1 390#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4061061
重要的是你的感受 391# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4061516
质疑是自然科学的本质 392# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4061609
三人行必有我师 404#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4076341

无穷大和无穷小在实际生活中没有对应的概念 408#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4077860
无限在我们的生活中真的不存在吗? 412#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4078020
无限和有限这两个概念没有界限 415#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4078065
球面是一个有限但无界的典型 425#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4078744
圆是正无穷多边形 426#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4078849
无法给小孩讲无限的严格数学定义却可给他们一些感性认识 434#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4079240
还启蒙数学以可爱面目 441#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4087195
大家都可以学微积分 475# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4096954
无论把一个萝卜切得有多么薄叠起来还是一个萝卜 485#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4101727
你绝不可能把一堆萝卜泥堆成一个萝卜 489# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4102150

第12章 负数启蒙

儿子发明的“负数” 466# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4091603
负数概念进入我们的基因 468#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4091704
蕃茄早就有负数概念 470#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4094332
人类基因中包含的数学能力 471#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4094618
给你一瓢冷水,在这寒冬里 472#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4095605
财迷天生就会懂负数 473#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4095801

第13章 孩子、家长、老师

家长和老师的不同 70#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3661355
请教ccpaging:文科出身家长在辅导孩子数学上的困难 98#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3756771
文科也可以这样学数学 99#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3757575
和孩子一道成长 100#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=2#pid3758193
回家烤蕃茄 107#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3833220
我们都还有希望 108#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=3#pid3887897
我们不是老师的助理 165#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=4#pid3970835
我们用脑子学习 206# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid3998141
数学老师的故事 210# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4003971
我们不越俎代庖 223# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4012951
数学老师和我爸联手打击了我的学习兴趣和积极性 236#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=5#pid4017673
再说我的老师 320#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4036567
不过一念间 330#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4040481
我们不过是比儿女大些年岁的孩子 332#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4040749
你有今天离不开好老师的栽培 323#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4037669
做个名副其实的老师 324#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4037824
“好老师”的三热爱 325#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4039727
孩子是待开启的宝瓶 335#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4041850
对老师的感动 341#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4043261
老师的水平今胜于昔 343# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=7#pid4043294
对数字着迷的孩儿 365# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4047895
谁适合做郭靖的师傅?367# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4048723
苹果比芒果便宜20元 366# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4048086
没错,一箱苹果比一箱芒果便宜20元 368# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4048954
两种水果的价格不一样 373# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4050961
大人提问中想当然的预设 375# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4052838
题目灵活答案却是死的 380# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4055100
为什么要看图列式?怎样处理这类习题?394# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4063632
真是一群狗屁不通的老师,误人子弟啊!399# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=8#pid4066608
令我最痛心的 401#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4066685
先对后错 406#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4077686
孩子的情绪也是有周期的 407#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4077739
在反复错误中成长 439#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4086692
学生也是老师 443#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4087476
父与子:正四面体 462# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4089587
苏格拉底和柏拉图的对话 463#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4091042
孩子是上帝给我们的礼物 465# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4091437
学孔子还是学墨子 541#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4135075

第14章 “我不知道”亲子数学社诞生记

拂拭你对“应试教条”的一些印象 442#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4087368
声明:jyuntoku不是数学家 447#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4087550
只是就事论事而已 448#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=9#pid4087576
让我们在思想上碰撞一次吧 459#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4087716
负数概念进入我们的基因 468#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4091704
人类基因中包含的数学能力 471#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4094618
个说法太雷人 477# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4097426
确有其事 478# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4099858
婴儿的认知能力的心理学实验 479# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4100115
我说的不是基因决定论 480#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4100168
语言与数量认知关系的新认识 481# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4100249
天生具有自然数的概念也不能就说是拥有计数的基因 482#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4101519
我印象中的实验 486#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4102072
人具有生物学意义的初始数学能力 488#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4102135
讲得太抽象太严谨就不是亲子数学了 490# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4102242
这已经不是亲子数学啦 496# http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10#pid4105406
各取所需 509#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4117594
分歧可能没有他们想象的那么大 510#  http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=11#pid4118603



[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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你好强呀!向你学习 我们和孩子们现在正在重复着你说的苦恼着、叹息着、流着泪、反反复复着, 不知时候才能熬出头,或许有一天我家大宝会突然开了窍! .

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楼主的话太偏激,这样不好。如果你真有心思,就把孩子的数学好好弄一下,要相信兴趣是和经验有关的。你当初对数学有兴趣,和你的数学成绩相对较好有关。.

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没有学过奥数

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:37 编辑 ].

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刻苦学习,光看字眼就心痛,完全体会不到学习的乐趣,要让孩子知道“我要学习”,而不是“要我学习”!.

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闭着眼睛能算出来的题

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:38 编辑 ].

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先有鸡还是先有蛋

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:38 编辑 ].

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你教孩子的方法真是很好,值得我学习,很多时候都有同样的感触。可是我也有一个疑问,哪里来的那么多时间?况且还有语文,英语,没有一门是轻松简单的,量多进度又快,常会觉得孩子就是在囫囵吞枣。真要象我们期望的那样每个知识点都能够举一反三,掌握精髓,那孩子每天就根本没有娱乐玩耍的时间了。。。矛盾中。。。.

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引用:
原帖由 wangwenge 于 2008-9-22 08:24 发表
楼主的话太偏激,这样不好。如果你真有心思,就把孩子的数学好好弄一下,要相信兴趣是和经验有关的。你当初对数学有兴趣,和你的数学成绩相对较好有关。
我也不赞同这种说法。如果真是这样的话,那为什么现在有那么多钢琴考到八级,十级的孩子对钢琴恨之入骨呢?这么丰富的经验为什么反而扼杀了兴趣?而不练钢琴,不学乐器的也一样可以是音乐爱好者呀。.

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学习不过是一种玩耍的方式

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:38 编辑 ].

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2008-9-22 12:53 发表
换个角度想想,如果咱们能把学习变成“玩耍”,变得比别的“玩耍”还有趣,时间的问题是不是就解决了呢。

像跟儿子摆一晚上的围棋子,不知道儿子会认为这是“玩耍”还是“学习”,今天我回去问问。

语文和英语 ...
赞同,学习一定要培养出兴趣,只有能达到自己钻研才是学习的真正目的。.

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是的,有道理。不过即使在他兴致盎然地和我们讨论完一道数学题或者一首古诗以后,如果没有留出足够的时间让他在体力上疯狂一把,或者自由自在地蘑菇一会,他还是会哭丧着脸上床睡觉的。我也总会因此不爽。.

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:38 编辑 ].

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我家9点一定关灯了,不然他爸爸要骂的,像个国际警察。一般8:30-9:00之间看书,可是如果他作业完成的晚的话,我连课外书都不想让他看了,宁可他在房间里蹦跶一阵子。.

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我和儿子每天在睡以前必会来一场乒乓比赛,孩子现在的球感很不错!这是他每天最开心的时刻.......

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孩子发明的“代入法”:兼论数学探究在今天有多奢侈

  ccpaging 辅导孩子数学的方法表明此君深得数学之妙处,俺也试着用类似的方法辅导孩子。但我觉得这类方法在今天太奢侈,难以坚持,可行性很成问题。下面的例子(这是两年前的一篇育儿日记),可以说明我何以明明自己对数学的趣味有深度体验,却难以引导孩子体验其中乐趣。

  儿子一年级学完20以内加减法之后,老师出一了道数学题:

  ○+△+□=17 ……………①
  ○+△=10  …………………②
  △+□=12 …………………③
  ○=(  ) △=(  ) □=(  )

  儿子不会做,拿来问我。这是一个三元一次方程题,到初中自然会做。我觉得,让小学一年级的孩子做这种题,大可不必。我告诉孩子:这是爸爸初中才会做的题目,你现在做不出来很正常。孩子的自信心得到了保护,但他还是坚持现在就要学会。理由是:老师布置了,就表示小学生也应该会做。
  没办法,我只好启发他:你把②式中的○+△=10代进①式中,是不是可以算出□等于多少了?
  孩子问:为什么要代进去?
  我说:你把○+△当作一个数(比如◎), ○+△+□=17不就变成了◎+□=17?
  孩子不解:○和△明明是两个数,为什么要变成一个数
  孩子还没有开窍,我只好另想办法,问:假定①式“○+△+□=17”中的□=0,那么,○和△是多少?有几种情况?
  这个孩子会。他说:○=0时,△=17;○=1时,△=16……
  我用一张纸写下孩子说出的答案:
  0+17+0=17
  1+16+0=17
  2+15+0=17
  3+14+0=17
  4+13+0=17
  5+12+0=17
  6+11+0=17
  7+10+0=17
  8+9+0=17
  9+8+0=17
  10+7+0=17
  11+6+0=17
  12+5+0=17
  13+4+0=17
  14+3+0=17
  15+2+0=17
  16+1+0=17
  17+0+0=17
  列出这么多算式,孩子很有成就感。他还惊奇地发现:当○变得越来越大时,△就会变得越来越小。我问:这里面有你想要的答案吗?
  孩子找出了5+12+0=17,但他发现:这个答案虽然满足○+△+□=17和△+□=12,但不满足○+△=10。
  我说:看来,□=0的假定不成立。有可能□=1吗?
  孩子来劲了,他学着我的样子把①式所有的可能都列在另一张纸上:
  0+16+1=17
  1+15+1=17
  2+14+1=17
  3+13+1=17
  ……
  儿子从中找出5+11+1=17,同样发现:这个答案虽然满足○+△+□=17和△+□=12,但不满足○+△=10。
  他的结论是:□=1的假定也不成立。
  我问:那么,有可能□=2吗?
  儿子又想如法炮制,列出□=2时○+△+□=17各种可能的算式。刚要动笔写,他突然停住了,说:不对,□不可能等于2。
  我问:为什么□不可能等于2?
  儿曰:因为□=2的话,○+△就不会等于10.
  我说:如果○+△+□=17里的○+△一定要等于10的话,那么,□应该是多少呢?
  儿子非常肯定说:□等于7,一定等于7,只能等于7.
  我问:你是怎么算出□=7来的?
  儿子说:□等于17减10。
  我追问:你怎么想到□=17-10?
  儿曰:因为○+△+□=17,如果把○+△当作一个数,□就等于17减去这个数,这个数是10,所以□=17-10=7.
  我由衷地赞叹:儿子,这个想法很对头。你真聪明,爸爸到读初中时才能做出来的题目,你现在就想办法做出来了。
  接下来的一切对儿子来说就十分简单了。他根据□=7和△+□=12,算出了△=5;进而根据△=5和○+△=10,算出○=5.

  我最初直接教孩子:把○+△当作一个数,然后把○+△=10代进○+△+□=17,就可以算出□的得数。孩子不理解,不接受。可是,通过一个多小时的探索,孩子竟然自动把○+△当作一个数,然后根据○+△=10和○+△+□=17求出□的得数。
  在这个过程中,孩子的收获远不止于解决了一道数学题。当孩子把○+△当作一个数来处理时,他对数字和符号的概念进化到了一种新的境界;当孩子严谨而有序地列举○+△+1=17各种可能的算式时,排列组合的数学思想开始蒙发了;当孩子惊奇地发现“○变得越来越大时,△就会变得越来越小”的规律时,说不定也像我当年一样,朦胧之中感受到数学里那种令人赞叹的美,那种无法言喻的妙;此外,他在感受数学的妙趣的同时,保持着学数学的信心……
  这不是奇迹,不是我孩子聪明,也不是我的办法巧妙,而是我和孩子花了一个多小时去探讨这道数学题。问题就在于,孩子的作业太多了,在校的学习进度太快了,容不得孩子花这么多时间在一个题目上,不允许我带着孩子如此从容地“玩”数学。不知ccpaging用棋子和孩子从容“玩”数学的机会有多少?这是我们最无奈的地方。
  “玩”数学的孩子成不了数学家,也会成为数学迷的。迷上数学的孩子,是不需要催促他做数学的。可是,我们的孩子却是在实实在在地、扎扎实实地“做”数学。“做”数学的孩子是辛苦的数字“工人”,顶多是精确的“计算机”。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 08:20 编辑 ].

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在学校里吃正餐,课外吃小菜

删帖请给出理由

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:39 编辑 ].

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有一种数学方法叫“蒙”

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:41 编辑 ].

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我女儿现在还小,不知小孩子可以从几岁开教她加减法呢?有经验的妈妈能否告诉。.

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【转载】一个丁老头(有糟粕,MM自己改改)

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:39 编辑 ].

附件

159742507_dfa3e796d2_o.jpg (23.91 KB)

2008-9-22 21:50

159742507_dfa3e796d2_o.jpg

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“蒙”难道就是自然归纳法吗?

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:40 编辑 ].

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昨天儿子有一道题目和LZ所说的差不多,我就按照以下这个方法引导儿子做的,不知道老师会怎么批的,现在有很多题目,数学老师是一定要强调他教的方法,除此之外,哪怕答案正确都是批错的。

42×8
  =42×(10-2)
  =42×10-42×2
  =(40+2)×10-(40+2)×2
  =(40×10+2×10)-(40×2+2×2)
  =(400+20)-(80+4)
  =420-84
  =336.

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回复 22#春来草自青 的帖子

从方法上看,你的孩子非常细心,计算也非常严密.但是这样比较花时间,考试的话可能时间上有点麻烦..

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楼主的意思是与孩子走过发现方法的全过程,而不是只讲方法本身。
重要的是在这个过程中,启迪孩子的思想,共享成功的喜悦。

至于具体以后怎么计算,无招胜有招,条条大路通罗马。.

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回复 23#wulawula 的帖子

是非常花时间的,但是孩子本身是对数学非常有兴趣,有时候一道题目他用其它的方法演算,答案对的,但是因为过程和老师教的不一样,老师也会批错的。如果42×8会用竖式直接答出答案,为什么还要用横式分解运算?如果一定要用横式分解运算的话也既可以40×8+2×8,也可以50×8-8×8,为什么只能用老师所教的40×8+2×8,假设为了推展思维的话,为什么只能用一种方式呢?借用LZ的方法,只是想试一下,老师是打钩还是画叉.

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回复 21#ccpaging 的帖子

近2天在看一本关于教育的书,在谈到数学时,也说到这个由具体到抽象的问题,孩子们也许要经历过很多次的具体体验才能到达数学的彼岸。如果忽视了这种经历,那么孩子得到的也许仅仅是靠记忆留下的公式.

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教育的境界

引用:
原帖由 wulawula 于 2008-9-23 14:05 发表
从方法上看,你的孩子非常细心,计算也非常严密.但是这样比较花时间,考试的话可能时间上有点麻烦.
唉,要是从时间、效率、考试的角度出发,是不必这样教的。这就是今天老师和家长的普遍想法。这种想法,其境界远不如三十多年前一个山村民办老师,当年他发现我这样做题目时,给我的是无限的赞叹、发现稀世天才般的惊讶表情(尽管他还是要求我用坚式去计算)。

春来草自青,你的孩子要是在考试中这样做题目,要是让我来批卷,仅凭这一道题,我就会给这孩子100分。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-10-20 14:20 编辑 ].

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【转】张景中院士的一段话

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:40 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2008-9-22 20:29 发表
ccpaging 辅导孩子数学的方法表明此君深得数学之妙处,俺也试着用类似的方法辅导孩子。但我觉得这类方法在今天太奢侈,难以坚持,可行性很成问题。试以一例说明之(这是两年前的一篇育儿日记)。

  儿子一年级学 学完20以内加减法之后,老师出一了道数学题:

  ○+△+□=17 ……………①
  ○+△=10  …………………②
  △+□=12 …………………③
  ○=(  ) △=(  ) □=(  )
...
儿子刚上小一,今天下课接他回家的路上把这道题给他做了,只是改为爸爸、妈妈和宝宝一起吃糖的形式,没想他一分钟内就告诉我答案了,心中不免窃喜 。晚上回家,听得LG在对儿子大吼,过去一问,原来儿子对于25+10=?之类的题目反应极慢,下午的窃喜荡然无存

[ 本帖最后由 sunbaby020123 于 2008-9-23 21:36 编辑 ].

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数学也有两面性

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:41 编辑 ].

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回复 30#ccpaging 的帖子

惭愧啊,我是学文科的,学校里数学学得最差,可以说看到数字就头晕
LG却是理科高手,从事金融行业,也可算行业高手,本以为儿子的数学就可由他包办,他也摩拳擦掌、跃跃欲试,可是看他教过儿子几次后,发现他根本不是教书育人的料,每每很简单的题,儿子却给他教得云里雾里
没法,只得亲自上阵,教下来发现儿子很喜欢做这些思维题,为了不弹琴,可以赖在床上让我们不停地给他出题;却最痛恨做简单的加减法,就算做,也喜欢把数字拆开再组合的运算方式计算,拒绝死记硬背。不过,就我个人,也是很反对公文数学的,觉得做太多的公文,会抹杀孩子的灵性的
但是又怕基础太差,会阻碍他以后的学习,烦恼ING.

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松一松,紧一紧,张弛有道

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:42 编辑 ].

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2008-9-24 11:02 发表


儿子她妈妈现在经常参与我和儿子的讨论,她经常感叹,原来数学不好是因为老师没教好。
当然,现在的老师水平高多了。

公文儿子也做过一段时间,好像是1年级前的暑假和1年级寒假,那时刚开始学计算,比较有兴 ...如果一段时间某件事抓得比较紧,有压力,会抵触,不妨放一放,休息1-2个月,这样松一松,紧一紧,张弛有道,反而效果更好。
说得很有道理,可以试一下.

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现在的数学教材让原本很有灵性的学科变得太枯燥无味了。前几天小三数学周末卷有一道巧算题,我家用了另一种办法完成了计算,其中用了二个“=”号,但是被老师认定是错误的,老师要求一定要用3个“=”号才能算是准确的答案。孩子解题的多种思路就这样又一次被.......

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好在明强的圈子最近倒是多了灵性,少了枯燥无味,谢谢LS的高人.

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这不是就是现在的所谓奥数的方法吗?看样子还是要学奥数.

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明强的爸爸就是强的 !
不要息火,请继续。 .

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回复 27#hxy007 的帖子

前天儿子把卷子拿回来了,果然不出我所料,一个大叉让我从头冷到脚。在我上中学的时候,有两个学年我的数学没有下过95分,就是因为有一个我非常喜欢的数学老师,她非常有想法,有独特的教学方法,可惜后来调到更好的学校去了,但是我这一生都无法忘记她,她曾经讲过一句话:数学------最有趣的是一个正确的结果,却有很多种过程。”可是现在孩子学数学就是一根筋,我很无奈,也很悲哀。.

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回复 38#春来草自青 的帖子

这就是中国的教育现状,有什么办法.从小就把孩子框死啦..

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回复 39#wulawula 的帖子

也不知道其他的小学是怎么教数学的,还是单单明强这样用统一的模式的?我忽然想起旧社会的时候,孩子们在私塾里集体朗读《三字经》的情景了。.

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建议跟老师沟通一下,也许是要求某个教学重点。.

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我也觉得小孩子学一学奥数是很有必要的,倒不见得是要拿什么奖牌名次,而是把孩子的思路拓展开。
如果只是学数学课本的内容是有些枯燥的。.

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开学来第一次数学测验,第一名和最后一名相差60分,90分以上的只有两个孩子。.

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此“奥数”非彼“奥数”

  我前面举那两个例子谈数学的乐趣,揭露当前小学生数学学习中的问题时,就担心有爸爸妈妈会误解,以为我支持孩子学奥数。事实恰恰相反,我坚决反对送孩子上奥数班学奥数。理由有二:第一,小学多数奥数题的正解,都在中学可以学到,孩子不会、不懂根本就不是问题。用小学数学的办法去解决这种问题,固然也算巧妙,但对绝大多数孩子来说太难了,不能成为基本要求。孩子一旦进奥数班学奥数,会不会做奥数题就成了孩子衡量自己数学能力的一个基本标准。这个错误的评判标准,会严重地挫伤孩子学数学的自信心。第二,智力超常的儿童毕竟是少数,智力正常的儿童才是多数。奥数老师不可能把主要精力放在让孩子慢慢地体会数学的精妙和有趣上,而会放在让孩子学会种种对付奥数题的具体方法上,并且通过大量的难题,训练孩子精熟这些解题的诀窍。这种机械的训练,使奥数乃至整个数学都变得索然无味。损害孩子学习自信心和学习兴趣的事,咱是不干的。
  但我必须承认,我上面举的那两个例子,对于小学生来说,确实是奥数题。不过,我和孩子讨论这两个题,跟奥数班的教学不一样。首先,我不会认为这是我孩子现在必须掌握的东西。如果我的孩子表示不懂或不能接受,我会马上罢手,不再深究下去。而且,我心里不会对孩子的数学能力作任何消极的评估。相反,我会宽慰孩子:这是爸爸到中学才会做的题,你做不出来很正常。其次,我和孩子讨论这种题目,目的既不是为了解决一两个数学难题,也不是为了掌握一两种具体的解题方法,而是为了让孩子体会数学探究的乐趣,逐渐领悟数学的思维方法,逐渐找到数学的感觉。就像游泳启蒙,保护或培养孩子的水感及玩水的兴趣,永远是第一位的,至于换气、划水、打水等技术及泳姿则是末节。喜欢玩水、有良好水感的孩子,用得着担心他学不会游泳吗?急于让孩子学会标准的换气、划水、打水技术及泳姿,一定是非常枯燥和恐怖的训练,结果只能使孩子怕水,讨厌学游泳。数学启蒙何尝不是如此?!一个喜爱数学、有良好数感的孩子,用得担心他学不好数学吗?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-10-7 12:07 编辑 ].

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数算三角形:怎样让孩子领略数学思维的精妙?

  前面提到过兴趣的重要,这里说说数感的重要。
  我和孩子讨论:○+△+□=17,当□=0,1,2……时,○和△分别是多少?○+△+□=17有几种情况?孩子利用他现有数学知识寻找到所有的答案(自然数范围内的所有答案),并将它们严谨而有序地排列出来。例如,当□=1时,○+△+□=17有如下可能:
  0+16+1=17
  1+15+1=17
  2+14+1=17
  3+13+1=17
  4+12+1=17
  5+11+1=17
  6+10+1=17
  7+9+1=17
  8+8+1=17
  9+7+1=17
  10+6+1=17
  11+5+1=17
  12+4+1=17
  13+3+1=17
  14+2+1=17
  15+1+1=17
  16+0+1=17
  在这种探讨的过程,孩子可以体会到许多数学上的东西。其中之一就是数理统计中的排列组合思想。尽管这还是一种启蒙,但孩子有了这种经历,就好像是顿悟式地领会了我后来教他的一种不漏数三角形的思路。


                      问:其中有几个三角形?

  这是小学一年级学三角形时,给孩子出的一道题。孩子数得头都晕了也没有数清。我启发他:三角形就是用三条直线围成的图形,对不对?
  孩子点头。
  直线AB可以和BD、AD围成一个三角形ABD,对不对?
  对。
  直线AB还可以和哪些直线围成三角形?
  孩子按照顺序一个一个数出来了:三角形ABE、ABF、ABG、ABH、ABI、ABJ、ABK、ABC,加上ABD一共9个。
  那么,用同样的方法,数一下AD可以和别的线条可以组成几个三角形?
  可以组成三角形ABD、ADE、ADF……,总共也是9个。
  ABD这个三角形前面算过,这里不能算了。那么,还有几个?
  8个。
  再用前面的方法数一下:AE可以和别的线条组成几个三角形?注意,数过的不要数了。
  孩子一数:有7个。他突然大声道:不要数了,我知道后面还有几个三角形。第一条线可以组成9个,第二条线可以组成8个,第三条线可以组成7个,后面肯定是6个、5个、4个、3个、2个、1个。
  对,你的想法是对头。那么,总共有几个?
  孩子列出一个连加的算式:9+8+7+6+5+4+3+2+1=
  孩子正要用平常的方法计算,我问:有没有更聪明的方法计算?
  孩子想了一下,说:9加1等于10,8加2等于10,7加3等于10,6加4等于10,还剩下一个5,总共是45.总共有45个三角形。
  对!这是一种聪明的算法。
  我问:数学是不是很有意思?
  儿曰:太有意思了!
  我说:再来!假定在原来的图中再加一条线AL,那么,总共有几个三角形?
  孩子快速地列出了算式:10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=
  好,我们再用前面的聪明方法,10加1,9加2……看看:有几个11?
  没有想到的是,孩子说:爸爸,你笨了!这种方法一点都不聪明。前面我刚刚算出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45,现在加上一个10,不就是55吗?总共有55个三角形。
  是我笨,但我由衷地为孩子感到欣慰。当时,我几乎被孩子的灵活与聪明劲给雷倒。
  晚上,孩子把这个题目出给他妈妈做。孩子他妈数得七荤八素,最后也没有数出来。孩子在一旁“幸灾乐祸”,看着妈妈出尽洋相,几乎笑爆。当孩子像个老师一样教他妈妈怎样统计时,我在一旁遐想:孩子总是这样学数学,该是一件多美的事!
  孩子从中领略到的并不仅仅是数学的趣味,还有一样难得是数学的思想——严谨而有序的排列组合思想。这种思想和方法在前面就有启蒙,在这里得以深化,并且迁移到了后面的学习中。接下来,老师布置作业——数长方形,孩子已经能够自己独立解决问题了。



    让孩子数这里面有几个四边形,小菜一碟!6+5+4+3+2+1=21
  让孩子学到这种数学思维,需要时间、耐心,让孩子慢慢来。可是,这个功利而浮躁的世界不容许我们的孩子慢慢来。学得虽快,却不扎实。做题正确,却得不到数学的精义。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-18 08:33 编辑 ].

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对课堂教育的困惑

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:42 编辑 ].

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我数学不好。很不好的主。

不过,根据我的理解,数学还是要做题的吧?不做题,怎么会对数字有概念呢?.

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回复 47#ccpaging 的帖子

我家的今年3年级了,2年级的时候也碰到过同样的问题,感觉孩子根本消化不了,对很多概念都掌握的不牢固的。 不知道到底是啥原因?.

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回复 1#hxy007 的帖子

说得好,现在的教育方式很难让小孩体会到独立探索的乐趣.

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