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[数学] 问个数学题

1楼wb妈妈 wb妈妈 (......) 发表于 2010-6-11 08:50 只看此人

问个数学题

共有１００个人和１００张饼，大人一个人吃三张饼，小孩三人吃一张饼，问几个大人，几个小孩．.

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2楼kecy kecy (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2010-6-11 09:07 只看此人

25个大人 75个小孩.

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3楼wb妈妈 wb妈妈 (......) 发表于 2010-6-11 09:12 只看此人

这个也知道，想问计算过程．.

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4楼lindazhou lindazhou (......) 发表于 2010-6-11 09:20 只看此人

小孩=（100*3-100）/（3*3-1）*3=75（个）
大人=100-75=25（个）
属鸡兔同笼题。.

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5楼kecy kecy (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2010-6-11 09:21 只看此人

一个大人和三个孩子（一个组合）共吃4个饼
100个饼可供25个组合
即25个大人 75个孩子.

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6楼jiangyaya jiangyaya (人到中年淡如菊) 发表于 2010-6-11 09:52 只看此人

(3+1)X=100,,X=25.

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7楼wb妈妈 wb妈妈 (......) 发表于 2010-6-11 10:00 只看此人

我原想是属鸡兔同笼题，但和小子都没数学天份，还是kecy的解答容易被他理解。谢谢各位。.

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8楼cobo555 cobo555 (......) 发表于 2010-7-6 15:34 只看此人

引用:

原帖由 wb妈妈 于 2010-6-11 10:00 发表
我原想是属鸡兔同笼题，但和小子都没数学天份，还是kecy的解答容易被他理解。谢谢各位。

这位妈妈，kecy 的解答好象并不正确．只是巧合而已．请看这样一道题：100头牛，小牛每次喝半桶水，大牛每次喝3桶水，共喝了100桶水，请问大小牛各有几头？如果用kecy 的思路是解不出正确答案的．因为题目里从来没有说到，大人和小孩的人数比例是和他们的食量一致的．.

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9楼伊万豆夫

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10楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2010-7-6 23:06 只看此人

请用饼票来领饼

00也来说一种变态的算术解法：

（1）007先给每个人发3张票，1张票可以来领1张饼。发完饼票才发觉不对头，因为007只有100张饼，却发了100*3=300张票。赶紧让小孩们把多领的饼票退回来。

（2）小朋友应该怎样退票呢？他们三个人一组本该共用1张饼票，可是他们却领了3*3=9张票，所以一组三小孩应该退给我9-1=8张饼票。

（3）小朋友都很乖，一共退给我300-100=200张饼票。

（4）007根据退回的总张数（200张）以及每个小组退回的张数（8张），算出总共有200/8=25组小孩，进而推出共有25*3=75个小孩，最后算出总共有100-75=25个大人。

鸡兔同笼式的题还有多种解法，参见http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=63#pid7261388

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-6 23:08 编辑 ].

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11楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2010-7-6 23:26 只看此人

大人欺负小孩子

话说有100个饥寒交迫的人，里边有大人，也有小孩。慈善机构给了100张饼，每人1张。可是，大人欺负小孩子，每个大人都从3个小孩子手中抢掉2张饼，逼着3个小孩子合吃1张饼。结果，每个大人都吃了3张饼。问：有多少大人？有多少小孩？

可以用5楼的解法，也可以用别的方法。例如：从上面的叙述中可以看出，小孩个数是大人个数的3倍。所以，大人一共有100/(3+1)=25个，小孩有100-25=75个。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-7 15:10 编辑 ].

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12楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2010-7-6 23:40 只看此人

第三种解法

007是个笨蛋，却偏偏担当了分饼的任务。007的难题是：共有100个人和100张饼，却不是每人分1张，而是1个大人吃3张饼，3个小孩合吃1张饼。咋办涅？

（1）007灵机一动，把每张饼都分成3份，这样我就有了3*100=300份，每个小朋友吃1份，每个大人吃·3*3=9份。

（2）007先给每个人（无论大人小孩）1份饼，这样我还剩下300-100=200份。

（3）小朋友已经得到了应得的饼，每个大人却只吃了1份，还要吃9-1=8份。

（4）把剩下的200份，分给大人吃，每人吃8份，据此推出大人总共有200/8=25个，小孩子有100-25=75个。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-6 23:41 编辑 ].

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13楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2010-7-7 00:01 只看此人

试算法：先瞎猜再修正

（1）007把每张饼都分成3份，这样我就有了3*100=300份，每个小朋友吃1份，每个大人吃·3*3=9份。

（2）007想出上面那样聪明的办法之后就不愿意再费脑筋了，瞎猜说有20个大人80个小孩。结果总共需要饼：20*9+80=250份。

（3）哎呀，我还多出300-250=40份饼，那就是表示我少猜了大人个数。

（4）007错把一个大人当小孩就可以省下9-1=8份饼。现在我省下了40份饼，那就意味着我少算了40/8=5个大人。

（5）因此，大人总共有20+5=25个，小孩总共有80-5=75个。.

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14楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2010-7-7 00:09 只看此人

结论：用算术方法解决鸡兔同笼式的问题属于瞎折腾

到了学会代数和方程之后，孩子们会发现以前用算术的方法解决鸡兔同笼式的问题，简直就是在瞎折腾，除了浪费时间，就是在打压大家学习数学的兴趣和信心。

设大人有x个，小孩有y个。据题意得方程组：
x+y=100
3x+y/3=100
解方程组得
x=25
y=75

看，多么简捷，多么明快，多么漂亮，多么容易！为什么还要让小朋友用算术方法去折腾呢？为什么不放过小学生呢？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-7 00:11 编辑 ].

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15楼shinedream shinedream (......) 发表于 2010-7-7 08:36 只看此人

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-7-7 00:09 发表
到了学会代数和方程之后，孩子们会发现以前用算术的方法解决鸡兔同笼式的问题，简直就是在瞎折腾，除了浪费时间，就是在打压大家学习数学的兴趣和信心。

设大人有x个，小孩有y个。据题意得方程组：
x+y=100
3x+ ...

方程解法和算术解法殊途同归。
要不是有鸡兔同笼的故事
我都怀疑算术解法是根据方程解法来凑出来的思路。.

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16楼伊万豆夫

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17楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2010-7-7 16:06 只看此人

算术里的雕虫小技

引用:

原帖由 shinedream 于 2010-7-7 08:36 发表

方程解法和算术解法殊途同归。
要不是有鸡兔同笼的故事
我都怀疑算术解法是根据方程解法来凑出来的思路。

　　你说得对，明明可以用代数方程解决的问题，偏偏要求小朋友用算术方法解决。我们大人也傻眼，只要从代数方程解法中，硬找出一种或多种算术解法来辅导孩子。为了让孩子听得懂，007还得挖空心思瞎编故事。
　　但是从数学发展史上看，是先有算术后有代数的，代数是在算术基础上发展起来的。在笛卡尔之前，鸡兔同笼之类的问题，是非常复杂和难搞的数学问题，人们不得不想出种种“聪明”方法去建构一个算式，再用四则运算算出答案，这便是算术办法。笛卡尔同学发明的一种新的方法——代数，用符号（如x或y）来代替数字，很容易就可以根据鸡兔同笼具体题意建立起方程……从此，鸡兔同笼之类的问题就不再是数学难题，用算术方法解决它们，看起来显得聪明，实际上不过是小聪明，雕虫小技而已。
　　现在小奥以这种雕虫小技为荣，可笑得很！.

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