引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-26 14:20 发表 
2.你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代的著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ ...
我知道啊，问题是，孩子们不知道！我知道这有很多种解法，而现在儿子的老师是按照美式鸡兔同笼的解法在教。
孩子们更想知道，"他们是如何想出这些解题的高招的啊？”这是有关于自己是否足够聪明的大问题，这个问题很重要。
摘自：
http://eblog.cersp.com/userlog2/64598/archives/2006/213762.shtml
《孙子算经》解鸡兔同笼问题
[ 2006-12-29 23:10:00 | By: 北师大附小欢迎您 ]
鸡兔同笼
你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
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本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-26 14:39 编辑 ].
