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[数学] 请教“中环”杯的一道题目

1楼咱家的太阳女 咱家的太阳女 (......) 发表于 2006-10-16 10:45 只看此人

请教“中环”杯的一道题目

有一算式：
91*92*93*..........*499*500

请问计算结果的后面一共有多少个零？.

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2楼咱家的太阳女 咱家的太阳女 (......) 发表于 2006-10-16 10:47 只看此人

我算了是87个，但是答案是113个，不知道是咋算出来de.

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3楼牧童 牧童 (幸福就在不远处：） ) 发表于 2006-10-16 12:32 只看此人

偶绞尽脑汁，用了两种方法，都只算出103个，不知道错在哪里？看来，本人的数学水平实在是退步得太厉害，有老年痴呆症前兆了。

方法一：
1.尾数2个0，5个5*2=10
2.尾数1个0，36个
3.尾数是5，乘以偶数，尾数出现0，41个
4.尾数是25和75，乘以两个偶数，尾数多出现0，8个
5.尾数是50，乘以偶数，尾数多出现0，4个
6.125的倍数奇数倍，乘以3个偶数，尾数多出现1个0，2个
7.250，乘以2个偶数，尾数多出1个0，1个
8.500，乘以1个偶数，尾数多出0，1个
10+36+41+8+4+2+1+1=103

方法二：
找出91-500中含有的5的因数，乘以偶数（偶数因素可以保证多于5的因素，可以忽略不计，如果要，我请公司科大数学系的小家伙帮我具体算出来，过两天公布答案）
1.91-100，95有1个，100=4*5*5，2个，共3个
2.101-200，共有10（尾数5）+10（尾数0）+2（125）+1（150）+1(175)+1(200)=25
3.201-300，共有10（尾数5）+10（尾数0）+1（225）+2（250）+1(275)+(300)=25
4.301-400，同理共有25
5.401-500，同理共有25
3+25*4=103

[ 本帖最后由牧童于 2006-10-16 12:34 编辑 ].

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4楼BOY BOY (....) 发表于 2006-10-16 12:43 只看此人

俺也是103，（500/5+100/2+20/5-91/5-18/5），去整数部分加减，得到103.

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5楼BOY BOY (....) 发表于 2006-10-16 12:45 只看此人

更正一下，上述100/2应为100/5.

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6楼cool爸爸 cool爸爸 (随风飘去。) 发表于 2006-10-16 12:49 只看此人

再更正一下,上述91/5应该是90/5,结果不变..

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7楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2006-10-16 14:04 只看此人

回复 #2 咱家的太阳女的帖子

答案经常错滴，要注意！

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8楼咱家的太阳女 咱家的太阳女 (......) 发表于 2006-10-16 16:26 只看此人

各位高手真厉害！得益匪浅。

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9楼cool爸爸 cool爸爸 (随风飘去。) 发表于 2006-10-16 16:42 只看此人

引用:

原帖由 helenLee 于 2006-10-16 13:29 发表
103个。
尾数3个0：125的倍数有（500-125）/125+1=4个
尾数2个0：25的倍数有（500-100）/25+1-4=13个
尾数1个0：5的倍数有（500-95）/5+1-4-13=65个
一共有：3x4+2x13+1x65=103个

helenLee,好事做到家,为什么减125?为什么减100,为什么减95,....

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10楼H爸

H爸 (直行？左转？右走？) 发表于 2006-10-16 20:40 只看此人

回复 #11 helenLee 的帖子

看到LS做起数学题来咔嚓咔嚓，

；我看到文字来劲，看到数字犯困

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11楼cool爸爸 cool爸爸 (随风飘去。) 发表于 2006-10-16 20:50 只看此人

我以为HELEN爸爸也来解题了.

多来几次你就舍不得走了!.

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12楼cool爸爸 cool爸爸 (随风飘去。) 发表于 2006-10-16 20:53 只看此人

引用:

原帖由 helenLee 于 2006-10-16 20:52 发表

嘻嘻，我看到文言文就犯困。

多去几次也舍不得走的.

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13楼ZZRCHENCHEN ZZRCHENCHEN (......) 发表于 2006-10-16 20:55 只看此人

引用:

原帖由 HELEN爸爸 于 2006-10-16 20:40 发表
看到LS做起数学题来咔嚓咔嚓，；我看到文字来劲，看到数字犯困

知道了,老H在家是政委.

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14楼cool爸爸 cool爸爸 (随风飘去。) 发表于 2006-10-16 20:56 只看此人

引用:

原帖由 ZZRCHENCHEN 于 2006-10-16 20:55 发表

知道了,老H在家是政委.

你怎么知道的?.

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15楼zdk zdk (......) 发表于 2006-10-21 19:21 只看此人

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[数学] 请教“中环”杯的一道题目

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