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[数学] 难题

难题

一辆车从甲地到乙地,甲乙两地相距1000公里,这辆车最多可装载500升油,但是每走一公里耗油一升.现假设甲地的可用油无限多,且只有甲地有油.提示:可以将油放在途中供以后加载..问:从甲地到乙地最少要用多少油?.

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找规律!

77.94.63.81.80.().

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引用:
原帖由 bbs88 于 2006-10-2 23:35 发表
0
7*7  49  94
4*9  36  63
3*6  18  81
1*8   08  80
0*8   0    0
这么快!.

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引用:
原帖由 opposite469 于 2006-10-2 20:17 发表
一辆车从甲地到乙地,甲乙两地相距1000公里,这辆车最多可装载500升油,但是每走一公里耗油一升.现假设甲地的可用油无限多,且只有甲地有油.提示:可以将油放在途中供以后加载..问:从甲地到乙地最少要用多少油?
这个破车太费油了,比坦克还费油.

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7000.

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引用:
原帖由 steven的妈妈 于 2006-10-3 10:50 发表
7000
烧得太多了,还能省点。.

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太败家了,这样耗油会破产的

5500升

第一轮:从起点装满11趟运至125公里处还剩存2875升;
第二轮:从125公里处运6趟至250公里处还剩存1500升;
第三轮:从250公里处运3趟至375公里处还剩存875升;
第四轮:从375公里处运2趟至500公里处还剩存500升;
第五轮:从500公里到终点1000公里处刚好把最后的500升用完。.

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引用:
原帖由 男孩爸爸 于 2006-10-4 09:12 发表
5500升

第一轮:从起点装满11趟运至125公里处还剩存2875升;
第二轮:从125公里处运6趟至250公里处还剩存1500升;
第三轮:从250公里处运3趟至375公里处还剩存875升;
第四轮:从375公里处运2趟至500公里 ...
还是太多。.

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仔细看了,还真是巨难。可以看出的是每段位移的间距越小,就越省油(如俺上面的间距为125公里,则要用5500升,如间距为50公里的话,则用4000升还有剩余)。初步估算耗油应该在3000-3500升之间。如果楼主可以给出每段位移最小距离,或许可以算出相对精确的答案来。.

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一、路上不应该有油剩余(即汽车将油都运走了)
二、汽车一直在缓慢前进(即不存在油不够又返回甲地取油的过程,否则将浪费更多的油,汽车是在不断的将油向前挪动,这个过程应该相当的复杂。)
知道了这两点后,则可以开始推导计算了
很明显,若在距甲地至少500公里处放置了500升油,则汽车可以开到乙地。
假设在距甲地大于500公里的a处已经有500升油
若汽车走到b处(在甲地与a之间)时有1000升油,则车子由b处走到a处所走的路程为500公里且由于汽车要来回运油,每次需要一个半来回的路程, 所以其位移(即ab间距离)应该为500/3公里。
若汽车走到c处(在甲地与b之间)时有1500升油,则车子由c处走到b处所走的路程为500公里且由于汽车要来回运油,每次需要二个半来回的路程(由于油多了500升,受汽车载油能力的限制,运油的过程多了一个来回) ,所以其位移(即ab间距离)应该为500/5公里,
依此类推,要使汽车能从甲地走到乙地,则应满足,500*[1+1/3+1/5+1/7+……+1/(2n+1)]>1000
通过计算可得n的最小值为7,汽车走的总路程约为3836公里。.

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引用:
原帖由 opposite469 于 2006-10-4 15:11 发表
一、路上不应该有油剩余(即汽车将油都运走了)
二、汽车一直在缓慢前进(即不存在油不够又返回甲地取油的过程,否则将浪费更多的油,汽车是在不断的将油向前挪动,这个过程应该相当的复杂。)
知道了这两点 ...
呵呵,你这答案也是错的。.

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引用:
原帖由 男孩爸爸 于 2006-10-4 15:55 发表


呵呵,你这答案也是错的。
错在哪?.

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引用:
原帖由 opposite469 于 2006-10-4 16:01 发表



错在哪?
不好意思,是我算错了,您的答案是对的。.

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