[数学] 2008-3-8

求满足如下条件的所有k值：使关于x的方程kx2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数。.

1)k=0  x=1
2) k<>0
x1+x2=-(k+1)/k
x1*x2=(k-1)/k
x1+x2-x1*x2=-2
(x1-1)(x2-1)=3     (设X1>=X2))
x1-1=3    x2-1=1    .........x1+x2=6        K=-1/7
x1-1=-1  X2-1=-3  ...........X1+X2=-2     K=1

所以K=0,1,-1/7.