[求助] 求助，因式分解

1楼燕子3322 燕子3322 (......) 发表于 2010-8-2 20:50 只看此人

求助，因式分解

因式分解：(x+1)(x-1)(x+3)(x+5)-9 谢谢.

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2楼燕子3322 燕子3322 (......) 发表于 2010-8-2 21:31 只看此人

回复 1#燕子3322 的帖子

上面的题目有人会做吗？感觉题目有错误.

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3楼二尔 二尔 (祝福) 发表于 2010-8-2 21:43 只看此人

(x2+4x+3)(x2+4x-5)-9=(x2+4x)2-2*(x2+4x)-24=(x2+4x-6)(x2+4x+4)=(x2+4x-6)(x+2)^2.

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4楼燕子3322 燕子3322 (......) 发表于 2010-8-2 21:57 只看此人

谢谢你的回答，我已经明白了原式=[(x+1)(x+3)][(x-1)(x+5)]-9
=[(x²+4x)+3][(x²+4x)-5]-9
=(x²+4x)²-2(x²+4x)-15-9
=(x²+4x)²-2(x²+4x)-24
=(x²+4x-6)(x²+4x+4)
=(x²+4x-6)(x+2)².

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