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[数学] 请教一道初三数学题

1楼mrschenjun mrschenjun (向往候鸟的生活) 发表于 2010-10-17 22:40 只看此人

请教一道初三数学题

如图，在平面直角坐标系中，点A（x1 ，-3）在第三象限，点B(x2 ,-1)在第四象限，线段AB交y轴于点D，∠AOB=90°，且S△AOB=9，设∠AOD=α，求sinα•cosα的值。

[ 本帖最后由 mrschenjun 于 2010-10-17 22:41 编辑 ].

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2010-10-17 22:41

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2楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-10-17 23:39 只看此人

回复 1#mrschenjun 的帖子

OA*OB=18
OA*sinα= | x1 |=-x1 (1)
cosα=sin∠DOB，所以OB*cosα=x2 (2)
又OA与OB垂直，故斜率的乘积=-1，即-3/x1 * (-1/x2)=-1, 即 x1*x2=-3
(1),(2)两式相乘，得 OAsinα*OBcosα=3 考虑到OA*OB=18，故sinα*cosα=1/6.

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3楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2010-10-18 19:01 只看此人

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4楼mrschenjun mrschenjun (向往候鸟的生活) 发表于 2010-10-19 08:25 只看此人

谢谢楼上两位。.

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