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[数学]
2007-10-30 初一
1楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-30 08:23
只看此人
2007-10-30 初一
试证明
:
任意五个连续正整数的平方之和不是平方数。
.
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2楼
MALIDOU
MALIDOU
(......) 发表于 2007-10-30 20:20
只看此人
设这5 个数为N-2,N-1,N,N+1,N+2
则这5个数平方和为:5n^2+10;
=5(n^2+2);
若是完全平方数则n^2+2被5整除
n^2除5余3
完全平方数除5余1或4,矛盾,
所以,不是完全平方数。.
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