1楼greenjyz
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发表于 2009-5-15 22:27
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猫老师在古代出的题
"2007-11-17 初二
设a,b,c为三角形ABC的三边,且二次三项式x^2+2ax+b^2与x^2+2cx-b^2有一次公因式,证明:三角形ABC一定是直角三角形."
x^2+2ax+b^2 = (x+m)(x+n)；
x^2+2cx-b^2 = (x+m)(x+l)。
得：m+n=2a；mn=b^2；m+l=2c；ml=-b^2。
得：n=-l，m+n=2a；m-n=2c。
得：a^2=b^2+c^2。.
