[求助] 请教高手初一数学题

1楼32zqf 32zqf (......) 发表于 2008-11-3 20:41 只看此人

请教高手初一数学题

1.使n三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少?
2.利用长方形图形,设计一个图形,并标上相应的长度字母,使其可以说明(a+b)的平方-(a-b)的平方=4ab.

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2楼lvyy2488 lvyy2488 (......) 发表于 2008-11-3 21:52 只看此人

1.使n三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少?
设n^3+100=k(n+10)
因为n为正整数，所以k为正整数
(n^3+100)/(n+10)=k
(n^3+1000)/(n+10)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)为正整数，
所以要使k为正整数
则要求900/(n+10)为整数
所以n最大可以取到890
最小2.