引用:
原帖由 Oriole 于 2009-2-22 13:18 发表 
我是说按你的函数观点来看的话，给出6个映射，第7个映射随便是什么都可以。
当然我相信你的本意是想限定这个函数是两个变量的初等函数。
非也，非也，我没想限定”这个函数是两个变量的初等函数。”
我的本意是想说明：“为什么我们不能随意地在一个作业、一堂课、甚至一个系列的杯赛中引入特殊的运算?"
要回答这个问题，我们首先要回答的是：”数学符号是怎么来的？“这个最基本的问题。
为此，特地从网络上搜集了正反两方面的例子，供大家参考。
以下内容均出自互联网，欲求出处可google 搜索。
加减乘除运算符号的由来
“+”、“-”出现于中世纪。据说，当时酒商在销售酒时，习惯用横线由上向下在酒桶上标出存酒位置，而当再往桶里加注酒时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。
1489年，德国数学家魏德曼（Widman）在他的著作中首先使用了“+”、“-”这两个符号表示“剩余”和“不足”。1514年荷兰数学家赫克（Hoecke）把它用作代数运算符号。后又经过法国数学家韦达（Vieta）的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。
1631年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“+”转动45度，便成为了沿用至今的“×”乘号。而另一乘号“?”是数学家赫瑞奥特首创的。
“÷”号最初是作为减号在欧洲大陆流行的。数学家奥曲特首先提出了用“：”表示“除”或“比”，但也有人用分数线表示“比”，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。不过，人们却公认，除号是18世纪瑞士人哈纳创造的，用一条横线将两个圆点上下分开，意为“分解”。
但也有人认为，“?”（乘）号和“：”（比或除）号都是在17世纪末由发明微积分的著名数学家莱布尼兹创造并引入数学运算的。
数学符号的起源
数学运算中经常使用符号，如＋，－，×，÷，＝，＞，＜，∽，（），√?等，你知道它们都是谁首先使用，何时被人们所公认的吗？
加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。
乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。
除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比。也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。
等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。十七世纪微积分创始人莱布尼兹广泛使用了这个符号，从此人们普遍使用。
在（小）于号“＞”，“＜”，1631年为英国数学家赫锐奥特创用。 相似号“∽”和全等号“≌”是数学家莱布尼兹创用。
括号“（）”，1591年法国数学家韦达开始使用括线，1629年格洛德开始使用括号。
平方根号“√?”，1220年意大利数学家菲波那契使用Ｒ作为平方根号。十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“√?”表示根号。“√?”是由拉丁文ｒｏｏｔ（方根）的第一个字母“ｒ”变来，上面的短线是括线，相当于括号。
数学符号的由来
数学符号是人们在研究数学的过程中发明的。采用数学符号不仅是为了省事，简化，更重要的是，符号是正确地表述概念、说明方法和建立定理必不可少的。
法国数学家韦达是第一个将符号引入数学的人。韦达的代数著作《分析术新论》是一部最早的符号代数著作。现在的数学符号体系主要采用的是笛卡儿使用的符号。
那么，你想知道数学符号的由来吗？请看：运算符号：+、-、×、÷
加、减、乘、除等数学符号都是经过长期发展而形成的，到了17世纪，才得以广泛使用。
“+”号，开始使用的是英文plus的字头 p。在法国，使用了相当于英语“ and”（和）的词“ et”。随着欧洲商业的繁荣，写et 也嫌慢了，为了加快速度，把两个字母连平着写，因此，et慢慢地变成了“+”。 “-”号也同样，使用英文monus (减)的字头m，也是为了便于速写，逐渐变成了“-”。 “×”号表示相乘，是英国数学家奥特雷德1618年提出来的。“×”是表示增加的另一种方法，所以的“+”号斜过来。德国数学家莱布尼茨认为“×”与字母“ⅹ“容易混淆，提倡用“? ”表示相乘。后来，“×”与“? ”都表示相乘。“÷”号表示相除，也是英国数学家奥特雷德提出的，他用“：”表示除或比，也有人用“横线”表示除法，如a/b表示 b除a。后来有人把这两个符号合二为一，就得到“÷”。把÷正式作为除法的运算符号是瑞士数学家拉恩，一条横线将两个圆点分开，表示分界的意思。
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本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-22 13:50 编辑 ].
