[数学] 求助奥数题

1楼frank妈妈 frank妈妈 (......) 发表于 2008-2-22 21:29 只看此人

求助奥数题

1)12x12x12+13x13x13+.....39x39x39+40x40x40=?

2)1-100这100个自然数的个位.十位.百位上数字的总和是______

谢谢!.

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2楼桃之夭夭 桃之夭夭 (......) 发表于 2008-2-23 02:13 只看此人

1、注： ^代表几次方
因为1^3+2^3+……N^3＝（1+2+……N）^2
所以原题转换为（1+2+3+……40）^2-（1+2+3+……11）^2
2、数字总和是20*（1+2+3+……9）+1＝901.

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