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[求助] 求助几题奥数题

1楼chenjin chenjin (祝儿子今明考试取得好成绩) 发表于 2008-11-16 16:02  只看此人

求助几题奥数题

1.在2006后面依次写上一些数字，组成一个2006位数，这些数字都是它前面两个数字和的个位数，问这个多位数的最后一个数字是几？这个多位数的所有数字和是多少？
2.紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数，如：8*9＝72，在9后面写2，按照这样的写法依次得到一串数字198928......。问：这串数字的100位是几？前100个数字和是多少？
3.教师前夕，某校50名少先队员给老师做大红花，分到每人手中的纸，从7张到56张各不同，规定用3张纸或4张纸做一朵花，并且要求每人把分给自己的纸全部用完，并且尽可能多做一些。问最后用4张纸做的花共有多少朵？.

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2楼天天_开心就好 天天_开心就好 (......) 发表于 2008-11-16 16:52  只看此人
第三题是51.

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3楼chenjin chenjin (祝儿子今明考试取得好成绩) 发表于 2008-11-16 16:58  只看此人
引用:
原帖由 天天_开心就好 于 2008-11-16 16:52 发表
第三题是51
请教解题过程。谢谢！.

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4楼天天_开心就好 天天_开心就好 (......) 发表于 2008-11-16 16:59  只看此人
1989 286884循环第100位是4.

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5楼天天_开心就好 天天_开心就好 (......) 发表于 2008-11-16 17:00  只看此人
被3除的余数和.

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6楼天天_开心就好 天天_开心就好 (......) 发表于 2008-11-16 17:02  只看此人
第二题100位的和是36*16+1+9+8+4.

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7楼天天_开心就好 天天_开心就好 (......) 发表于 2008-11-16 17:12  只看此人
2 00662 80886 40448 20224 60662 .....
第2006位数是6
和是4016.

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8楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2008-11-17 13:37  只看此人

回复 7#天天_开心就好 的帖子

2006位数你第一段中是00662，后来是60662，循环算错位置了，应该06628  08864  04482  02224循环，所以最后一位是2。
这串数字的和是70，共有100段，再加上头尾的20  0662，最后和是7020。.

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9楼天天_开心就好 天天_开心就好 (......) 发表于 2008-11-17 13:44  只看此人
引用:
原帖由 seaheroli 于 2008-11-17 13:37 发表
2006位数你第一段中是00662，后来是60662，循环算错位置了，应该06628  08864  04482  02224循环，所以最后一位是2。
这串数字的和是70，共有100段，再加上头尾的20  0662，最后和是7020。
我那么循环也没错，你可以扣掉前六位，不过我的答案是错了，我按1006算的
第100位是2，我认为和是8016

[ 本帖最后由 天天_开心就好 于 2008-11-17 13:48 编辑 ].

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10楼天天_开心就好 天天_开心就好 (......) 发表于 2008-11-17 13:52  只看此人
引用:
原帖由 seaheroli 于 2008-11-17 13:37 发表
2006位数你第一段中是00662，后来是60662，循环算错位置了，应该06628  08864  04482  02224循环，所以最后一位是2。
这串数字的和是70，共有100段，再加上头尾的20  0662，最后和是7020。
最后一组循环有误，我的循环五个一组，和为整十，30，20，10，20一组和为80所以总和为80*100再加前六位的和.

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11楼dollarzhang dollarzhang (忙煞了) 发表于 2008-11-17 13:59  只看此人
引用:
原帖由 seaheroli 于 2008-11-17 13:37 发表
2006位数你第一段中是00662，后来是60662，循环算错位置了，应该06628  08864  04482  02224循环，所以最后一位是2。
这串数字的和是70，共有100段，再加上头尾的20  0662，最后和是7020。
这个也有点不对，循环是06628  08864  04482  02246，和为80。
（2006-2）/20=100......4
所以，最后一位是2，所有数字的和：2+0+100*80+0+6+6+2=8016。.

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12楼dollarzhang dollarzhang (忙煞了) 发表于 2008-11-17 14:08  只看此人
2、循环：286 884，和为36
     （100-4）/6=16
     所以第100位数为4，和为1+9+8+9+16*36=603。.

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13楼dollarzhang dollarzhang (忙煞了) 发表于 2008-11-17 14:23  只看此人
3、（54/3-1）*3=51.

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14楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2008-11-17 22:07  只看此人

回复 11#dollarzhang 的帖子

循环最后一组数是我打字时打错了，还有计算是算错了。.

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15楼chenjin chenjin (祝儿子今明考试取得好成绩) 发表于 2008-11-17 22:50  只看此人

回复 13#dollarzhang 的帖子

请问54哪来的？我实在太笨了，请赐教！.

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16楼shinedream shinedream (......) 发表于 2008-11-18 08:31  只看此人
引用:
原帖由 chenjin 于 2008-11-17 22:50 发表
请问54哪来的？我实在太笨了，请赐教！
答案为51是正确的，但是楼上的那个计算方法，我30好几的都没明白，不知道小朋友能不能明白。
我计算是这样的，
7张纸，必须有1朵4纸花，类似的n张纸，有(m mod 3)的4纸花。
就是1+2+0+1+2+0.。。。。总共50个循环加起来。
结果就是(48/3)*(1+2+0)+1+2 = 51
最终结果是51..

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17楼JessieWei JessieWei (......) 发表于 2008-11-18 08:41  只看此人
３.可以试着分分看：
　　７＝３＋４　　　　　　８＝４＋４　　　　　　９＝３＋３＋３
　　１０＝３＋３＋４　　　１１＝３＋４＋４　　　１２＝３＋３＋３＋３
　　１３＝３＋３＋３＋４　１４＝３＋３＋４＋４　１５＝３＋３＋３＋３＋３
    -------
可以发现这样规律：４出现的个数情况是１，２，０，１，２，０-------
   所以：50/3=16------2
             四张纸做的花总朵数有：16*(1+2+0)+1+2=51.

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