二等奖分数线：120.

98.

请教不敢当。

个人认为初中阶段使用倍角公式甚为不妥。

至于会不会被扣分，这个要由阅卷小组决定。
俺们这种小巴辣子是没有资格评判的。
：）

如果让我评判，我不会扣分，毕竟这是对的。
如果是我的学生这样做，一定会被我痛打，因为这样做说明他有些知识学的不稳固。.

引用:

原帖由 冬瓜爸爸 于 2009-12-9 23:55 发表
依题意a+b=-68, ab=1, c+d=68, cd=1
(a+c)(b+c)=ab+ac+bc+c^2=1-68c+c^2
由于c是x^2-86x+1=0的根，故上式=0
所以我认为结果=0，这和本楼提到的答案不一致啊。
如果我错了，哪位帮我指出哪里错了，谢谢。

老大。
一个是68，一个是86。不一样的。.

如下图：

0000.JPG (6.99 KB)

2009-12-10 08:40

作菱形BCDG，则ABG是正三角形。于是所有的角度都显然了。

顺便提一句，这个做法不是我做的，是我的一个学生教我了。

另外wood的做法和这个做法本质一样，他只要不提圆周角就完全没有问题了。

这类题目有个小窍门，就是造正三角形。

[ 本帖最后由 老猫 于 2009-12-10 08:55 编辑 ].

引用:

原帖由 一叶轻舟 于 2009-12-10 08:28 发表
不理解为什么利用倍角公式就可能被扣分,  很自然的做法呀, 超出课本的知识就不能用吗?
那诸如塞瓦斯台沃特中学课本里也没有, 但应该能使用吧, 该不会专门有个竞赛大纲吧?
在Wood那个帖子里又见"圆周角=圆心角一半"都不该直接利用, 其实有时这些简单的定理在脑子里是一闪而过的, 谁会去多想究竟学校里目前学了没有?

一直以为武器越多越主动, 是不是我的理解有偏?

学校里被您痛打是小事, 或许还是件有趣的事, 但大赛被因此而扣分, 就不那么有趣了

这个问题是一个很值得讨论的问题。

武器多当然是好事。
只是有时候，用了强大的武器，那些比较弱的手段应用不够，当只能用到那个弱的手段的时候，就会有问题。
我的建议是一题多解。

至于考试的时候是否会被扣分，这个倒不是我关心的事情，也不是我这种小巴辣子可以关心的事情。
我一向认为分数没有能力重要。.

引用:

原帖由 xyq2100 于 2009-12-10 16:33 发表
从考试的角度，用三角和代数方法很适合新知杯，速度快，实用，从学习的角度讲，会被老师痛斥基础不扎实，偷懒。
填空题5设E点坐标(0,2-2t),F点坐标(t,0),EF=根号(5t^2-8t+4) 当t=4/5时最小，EF=根号(4/5)
填空题9用 ...

问题不在于是否实用和速度快。

而在于如果这样的话，数学竞赛又陷于提前讲知识点，然后用这些知识点去解决问题。
我认为这样的偏离了数学竞赛的应有之义。

数学竞赛不是为了成绩更好，而是思维更有效。
成绩终究是过眼烟云，十年之后，如果提起自己曾经是一等奖，不过就是让人羡慕一下而已。
而养成的思维习惯，对问题的分析技巧。才是更重要的。

在我的眼中，题目是否做得快并不是最重要的。
最重要的是能迅速的判断，以现有的知识，如何解决这个问题。另外就是以现有的知识，解决这个问题的多种方法中，哪种是最妥当的。.