语言描述的局限性很大。当我们自己在讲的时候，脑子里边实际上是有一个算式的，但是孩子的脑子里边没这个算式，这样讲的和听的之间存在一个障碍。

我认为楼上的妈妈办法很好，拿出纸和笔，让孩子把这段话用数学的方式写下来，孩子就不会被原题中的文字拌个鼻青脸肿了。

还有一个可以试试的方法：先让孩子闭上眼睛，妈妈逐字逐句的把题目读一遍，甚至多读几遍，这样能使孩子的注意力集中在数学思维本身。

卖糖大妈的称量法

1.jpg (20.42 KB)

2009-9-2 22:51

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-2 22:53 编辑 ].

引用:

原帖由 yvonne_tina 于 2009-9-2 22:55 发表
糖大妈，^_^
我说给女儿打个比方，举的是减肥的例子，当时真是愁死我了

hxy007 的《从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣》，讲了很多这类题目啊。

大妈称量法解决了很多数学问题额。.

引用:

原帖由 yvonne_tina 于 2009-9-2 22:58 发表
再次坦白：本人数学不好，看见数学的帖子都是心怀敬佩绕道走的

今天现形了吧，hxy007的帖子不能错过的。

在低年级的小朋友的概念里边，“等于”的概念类似“计算结果是”，更接近动作的意味。例如他们这么写计算题：
   3 + 2 + 5
= 5 + 5
= 10

他们会犯这样的错误：
   3 + 2 = 5 + 5 = 10

“你怎么把2个算式加在一起呢！你跳的结果是离开了地板，坐的结果是跌进了沙发，难道 跳 ＋ 坐的结果是 离开地板 ＋ 跌进沙发？”

而在类似上面这类题里边，“等于”就是一种状态。例如：
   a + b = 10
   a - b = 2

大包糖 ＝ 10
小包糖 ＝ 2
＝》
大包糖 ＋ 小包糖 ＝ 12

小朋友转过这个弯，大路就开阔了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-2 23:16 编辑 ].

个人认为提高“概念抽象化”、“抽象概念形式化（符号化）”的能力更加重要，所以我要求儿子忘掉“概念抽象化”、“抽象概念形式化（符号化）”的结果。

一二三年级的小朋友我们学了：
  540
- 271
－－－
  269
或者
540 - 271 = 269

到了三四年级，我们对这样的算式已经没有兴趣了，要开始学会研究数学里边真正的东西 － 一般性的规律。例如：

假设 A > C

1.jpg (19.81 KB)

2009-9-3 13:23

这是一个数学预言魔术的解答，详见：
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid5718442

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-3 13:26 编辑 ].

引用:

原帖由 yvonne_tina 于 2009-9-3 12:27 发表
老大，你上面的话没看懂啊，能讲简单点吗？

金庸的《倚天屠龙记》上有一段，讲张三丰教张无忌学习太极拳，张三丰演示了三次，三次都各不相同，别人看的眼花缭乱，而张无忌记住的招式一次比一次少，到最后甚至全部忘记了，张三丰才同意张无忌去参加实战。这就是无招胜有招的故事。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-3 15:49 发表

　　向苏格拉底学习！
　　苏格拉底有许多名言，用007的话转述一下：我没有知识，我唯一的知识就是知道自己无知。我虽然没有知识，但我会请教，我请教的方式就是系统地追问。我就像我妈，她给别人接生。孩子是别人 ...

我怎么记得是子曰啊！
子曰：“吾有知乎哉?无知也。有鄙夫问于我，空空如也。我扣其两端而竭焉。”

引用:

原帖由 杨小兔的妈妈 于 2009-9-3 16:19 发表

那咱就把“不耻下问”给继续下去！今天晚上我要继续纠结昨天的数学题，我觉得小家伙还没把“对半开”的原因给搞清楚，只是说了老师在课堂上说的。而且我还要向他提出要求，对我要有耐心，让他知道能把妈妈教会这才 ...

连老苏和老孔这样的大家都在问，那么这个“问”就不是“耻不耻”的问题鸟。咱们就是要理直气壮的“问”，不依不饶的“问”。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-8 12:09 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-4 13:43 发表
　　amy0202第二次提供的题目跟第一次有点不一样，第一次更加简单。用试算法，也不难。　

　　（一）有序试算


　　x(被减数)÷y（减数）=8…………………………（1）
　　x(被减数)+y（减数）=18…………… ...

“试算法”有它的积极意义，但是我们即不能老局限在这一种方法中，尝试用多种思路、多种角度去看待问题，不能满足于仅仅得出一个结果，而应尝试寻找其规律等更基本的东西。

同时，也不能把试算法本身停留在目前的程度，在脑子里边试算可以过渡到用表格试算，表格试算可以过渡到笛卡尔坐标。那种认为，“我只要脑子想想，就能得出结果，我多聪明”的想法尤其要不得。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-4 13:43 发表
　　amy0202第二次提供的题目跟第一次有点不一样，第一次更加简单。用试算法，也不难。　

　　（一）有序试算


　　x(被减数)÷y（减数）=8…………………………（1）
　　x(被减数)+y（减数）=18…………… ...

“聚焦式试算法”可以理解成“逼近算法”，这种算法在以后学习无穷数列、微积分时会经常运用的。数学是精确的，这个世界却是模糊的，所以当数学去解释这个世界的时候，几乎处处都在“逼近”。

逼近算法的英文为Approximation Algorithm，以下是对Approximation的解释：

pproximation
近似
刘闯教授在论坛报告中探讨了科学中的近似approximation概念他提出了关于近似的两个
近似值
合成数. Composite number. 多位数. Large number. 因子. Factor. 折扣. Discount.
逼近
successive approximation 逐次逼近法 successive derivative 逐次导数 successive
近似法
approximation conditioning 近似条件作用 approximation procedure 近似法
略计
approximation 近似略计逼近. Arabic system 阿刺伯数字系统 arbitrary 任意
网络释义
estimate: an approximate calculation of quantity or degree or worth; "an estimate of what it would cost"; "a rough idea how long it would take"
the quality of coming near to identity (especially close in quantity)
an imprecise or incomplete account; "newspapers gave only an approximation of the actual events"

应该说近似和逼近2种翻译都可以，但把它作为算法的修饰时，个人更喜欢“逼近”的说法。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-8 14:19 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-9 17:30 发表

　　昨天晚上，儿子说了老师的解法：

　　被减数+减数+差=360

　　根据小四生刚刚学过的“减法是加法的逆运算”一个规则“减数+差=被减数”，上面的等式可以化为

　　被减数+被减数=360

　　因此，

...

说明老师正在按照教材一步步走，方法和步骤是正确的。要提醒11注意，我们一到三年级学会了加减乘除，那都是一些计算的功夫，是算术。现在我们要开始对整数的运算规律进行研究了，这才是真正的数学。
不要把注意力放在记忆这些规律上，从具体的数字计算转变到研究规律，才能实现这种思维方式上的跨越。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-10 12:41 编辑 ].