这个问题的代数背景  x,y为整数有 [x/2]+[y/2]>=[(x+y-1)/2]
五个非负整数 a,b,c,d,e
利用不等式 [a/2]+[b/2]+[c/2]+[d/2]+[e/2]>=[(a+b+c+d+e-4)/2]
=>a+b+c+d+e>=10时有[a/2]+[b/2]+[c/2]+[d/2]+[e/2]>=3
而a+b+c+d+e=9时有a=5 b=c=d=e=1 [a/2]+[b/2]+[c/2]+[d/2]+[e/2]=2.

设黑色有a只、红色有b只、白色有c只、黄色有d只、蓝色有e只袜子，那么此时同色袜子共有[a/2]+[b/2]+[c/2]+[d/2]+[e/2]双。这时我们就建立了这个问题的数学模型
不等式[a/2]+[b/2]+[c/2]+[d/2]+[e/2]>=[(a+b+c+d+e-4)/2]说明 当a+b+c+d+e=10(10只袜子)时同色袜子至少有3双。
而 a+b+c+d+e=9时有a=5 b=c=d=e=1 [a/2]+[b/2]+[c/2]+[d/2]+[e/2]=2
说明9只袜子时存在例子不能保证至少有三双袜子。.