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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

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做题出错,跟年龄,习惯,知识掌握程度应该都有关系。所以提高正确率需要耐心,时间,技巧。
就我们的情况来看,要求一次性全部正确,似乎是不可能完成的任务。
我也在耐心指导和等待中

有一个办法,可是减少一些无谓错误。
那就是,回过头来检查的时候,用另外一种方法再做一遍。如果答案有出入,说明这两遍里,有一遍错了。那么就提高警惕,认认真真再确认一下。如果两种方法殊途同归了,OK,正确的几率已经有99%了。.

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原帖由 hxy007 于 2008-12-19 20:54 发表

  是的,我准备了许多,可我家那小子就是不接茬,只好慢慢地等他了。我为什么不主动一些,多给他一些,或者狠狠推他几把呢?除了现在的老师已经教得过量了之外,还跟孔子的误导有关系。
  孔子是消极教育的祖 ...
哈,我发现我非常的“叩则鸣,不叩亦鸣”
前两天被其其教育过了。她做题,我在一边心痒难挠,忍不住出声提醒了。
她很无奈的看着我,说:妈妈,你就是这一点不好。我马上就想出来了呀,我又没说让你告诉我。妈妈呀,你要是能改掉这个缺点,就是个完美妈妈了。
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原帖由 hxy007 于 2009-6-5 13:20 发表
  呵呵,其其可爱!
  知道了不告诉孩子,好像不负责任。于是,我们个个都在孩子面前好为人师。殊不知,孩子自己动脑取得的学习成就,才会让孩子具有内在的成就感。与其当孩子的老师,不如当孩子的学习伙伴,或 ...
我一直以来的做法,就是做“刺激孩子主动思考的同班同学”。
不过本着自我批评的精神,剖析一下自己,乐于点拨小人儿,是因为小人儿一点就通,让我一方面我觉得自己是个聪明妈妈,一方面为自己生了个灵透小孩沾沾自喜。
我当场就下过决心了,以后就算问我,我也不说,哼!.

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原帖由 ccpaging 于 2008-12-25 12:34 发表


另2,回答了hxy007的一个疑虑:“我们把数学知识都提前学了,那上课听什么呢?”。这也是我们在题目里边不建模,不强化,不预设结果的目的,也就是说我们前面学的东西不需要太系统,不需要太深入,点到即止。到后面课堂学习的时候,由老师把我们前面学习到的经验、体验予以升华、系统化、标准化。

心有戚戚焉!我也是这么想滴,咋就不能这么明白的表达出来捏

记得上大学的时候,俺们普通话说得很困难的高数老师最经常说的,让我印象最深刻的一句话,就是“数学真美啊!”。
可惜我实在愚钝,这句话听懂了,可是对于“数学的美”,不如对“文字的美”,更能领悟。

从幼儿园开始,跟其其讨论数学方面的问题,终极目标就是这句话——数学真美啊!
所以从来没想过让学公文啥的,去苦练心算口算的速度。天可怜见,现在小孩子要学的东西真不少,比我们小时候累多了呢。
对孩子来说,探索发现数学的逻辑的美,规律的美,比学会解多少种题目,记住多少个公式,容易得多,快乐得多。
每次发现一个“小窍门”,其其都会发自内心的感叹,惊喜。而以后用到这个“窍门”的时候,又会体会一次这种感觉。
——数学真美啊!.

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原帖由 捣蛋鬼狐狸 于 2008-12-30 11:02 发表

呵呵,老夫脑子计算78/2就是这样的,7是奇数,很麻烦的,通常我就是先借一位到个位再计算的。
以后的竖式除法不就是这样做的吗?
类似的158/2 = 148/2+5 = 79.
数学向来是殊途同归的,呵呵。
对于一个大人来说,包括我自己,遇到这个算式,应该都是直接报答案的。

但是小孩子玩数学的时候,花样就可以多一些了:
其其一般的思维方向,是先把78+2=80,80/2=40,40-1=39。为什么呢?因为78更接近80,这样最省力,呵呵。如果是72除以2,肯定就是把12拿出来拆掉,30+6=36了。
其实还可以把8直接拆掉,把70也拆掉,因为整五整十的数,拆起来也比较容易的,对小孩来说并不困难,所以35+4=39。
其其现在做数学,就是这么验算的。一个方法算好,再用另外一个方法去验证。最终的正确率大大提高
如果还有题目粗心,不用说,肯定是走神了,废话少叙,直接打屁屁.

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回复 2129#ccpaging 的帖子

快下班了,我现在处于心情比较好、但是体力不旺盛、思维不活跃的阶段。待我休整好了再来详细研究这个问题。
其其一年级,这种问题肯定是超出她的能力范围的。我还是挑点简单问题问问她去。.

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原帖由 ccpaging 于 2009-1-6 21:25 发表


“吾生也有涯,而知也无涯,以有涯随无涯,殆已。” ...
哈哈哈!
让我想起南开的周恩来塑像底座上那句话:“我是爱南开的。”
江湖上传言,下半句其实是:“可是南开不爱我。”
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带小孩做脑筋体操,真是好玩呀,哈哈哈~~~~
吃晚饭没事了,把其其抓过来开玩,嘿嘿嘿~~~~
表急表急,一个一个玩。

A+B+C=15
B+C=7,
B-C=1
那么,A,B,C,各是多少呢?

其其看了看,道,我可以先算B和C。(进攻当然从敌人最薄弱环节入手,呵呵)
B-C=1,那么B比C大1。B+C=7,那么,B是4,C是3。(直接蒙出来了。数太小,蒙似乎比推理还要容易)
B+C=7,就是说,A+7=15,那么,A是8喽。
小家伙自然而然的用到了直接代入的方法,我也好像没有什么能插嘴指点她的。等式加减计算,以这个题目的难度,用不到。那就算了,讲给她听,她也未必能懂,呵呵。以后再说吧。

钟敲五下,用了八秒钟。那么敲十下用了几秒钟呢?
其其脱口而出:十六秒!
呵呵,掉坑里了。
跟她讲,钟敲的时候,当~~~~~当~~~~~当~~~~~~当~~~~~~当!
每下间隔几秒?
两秒!
那么十下用几秒?
十八秒!
为啥?
一下两秒,十下二十秒。最后一下,后面没有了,那个两秒不算,20-2=18!

三只苹果, 其中两只一样重,还有一只稍重一些。给你一个天平,怎么可以最快把那只稍重的苹果找出来呢?
小脑袋开始运转:先拿两只,放在天平两边。如果一边沉下去,那么这边这个,就是那只重苹果。如果一样重,就拿掉一个,换一个上来,称出来看哪个重。
我笑:两个一样重,剩下那个还要称吗?
其其恍然大悟:对的对的,剩下那个肯定是重的了。

那么,如果是有四只苹果,一只稍重,三只一样重呢?
把苹果分成两组,这边两个,那边两个,放上去称。然后轻的两个放一边,重的两个,各放一边,就可以找到比较重的那个了。

你有什么办法,可以更快吗?
找一块木板,斜着放。把苹果放在坡顶上,滚下来的快的那个,就是重的。
额~~~~~~~这个扯远了吧。(物理问题,以后再说,呵呵)你要用天平才行。
想不出来了。
比如,你可以先拿两个称呀。
是呀,先称两个,如果有一个重,那就是它了。
如果两个一样重呢?
那就把剩下两个再拿过来称,不是就找出来了吗。

对的对的,那么,如果是五个苹果,有一只稍重呢?
我要看蜡笔小新!
额~~~~~~~那就去看吧。.

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今天晚上,我突然意识到,数学的东西,似乎还好跟小的讨论的。
物理的东西咋办呐?
比如,重力加速度的问题.

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还有还有,还有更加搞的问题:
1、要庆祝一件事的时候,大家为什么都要喝酒,而不是喝其他的东西呢?
2、人为什么要分男女?动物为什么有雌有雄?
3、人的屁股中间,为什么要有一道沟?

这三个,是这个礼拜其其问我的具有代表性问题,类似的还有很多.

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引用:
原帖由 grant 于 2009-6-7 00:09 发表


嘿嘿... 关于屁股的问题,现在变成两派进化论之争了:
007的是适者生存论,
ccpaging的是用进废退论。
哈哈,这一页我要让其其好好看看了
关于屁股沟,别名散热沟的问题,我是这样跟其其说的(MS散热沟更文明点哈):
臀部肌肉,在人们走和跑的运动中,非常重要,所以这块肌肉比较发达。因为是两条腿,所以一边一块,各管各腿。
设想一下,如果这两块肌肉中间没有这道散热沟,而是平平的连在一起的,走路和奔跑的时候,腿一前一后运动,那么左右两边的肌肉会互相拉扯,一方面会形成阻力,一方面拉扯的厉害了还容易受伤。
还有,坐的时候,两边隆起,中间凹陷,更有利于坐稳。看看各种瓶子的底部,也都不是平的,而是中间凹进去。除了考虑奸商们让饮料看起来更多的因素外,站的更稳,恐怕是首先考虑的。
我是实用主义者,吼吼。
其其则认为,散热沟是为了更方便的把排泄器官安排在这个隐蔽安全的地带
她是这样说的:大小便在这里,就算大便了不擦,大家也都看不见啊。如果我们左脸大便,右脸小便,那么我们每次大小便完了还要洗脸,好麻烦哦.

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回复 2137#hxy007 的帖子

越来越觉得,小007是个灰常幸福的小孩
我一直跟其其鼓吹她是幸福小孩,看来我还要加油,呵呵。
关于喝酒的问题,我到百度查过,么结论。
我这么跟其其说的:酒就像兴奋剂一样,喝了会让人兴奋,但是喝多了会伤身,会失态,会误事。所以人们平时是尽量不喝酒的。庆祝的时候,大家就想更兴奋一些,更放松一些,所以想到了喝酒。
其其心有戚戚焉,说,对呀对呀,我们做作业的时候不能玩,所以做完了作业,首先就想玩,哈哈

动物分雌雄,真的是很大的问题了,涉及到遗传基因的遗传与进化。
所以我还没和她详细讨论,等我理清楚了再说.

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咦,咋网页出错了?.

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回复 2152#hxy007 的帖子

有可能吧。楼高了不稳?还好这栋楼地基打的牢.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-6-8 09:29 发表

   007只是在遐想或瞎想。在股沟问题上,俺也是用进废退论的信奉者。但在另一个问题上就有点困惑:人类的小JJ从藏于身体内到露在外边,其中的漫长演变是“用进”,还是“废退”?
精子产生和成熟的过程,需要在温度为35℃左右的环境中进行。
人体体温为37.2℃左右,阴囊的温度一般总是低于体温2~4℃,而这一低于体腔的温度,恰恰是最适合睾丸生精的温度。可见,阴囊是进化的产物,适应睾丸比体温低才可有利精子发生的生理要求。   
阴囊的温度之所以能够维持在35℃左右,这和它的特定结构是分不开的。阴囊的皮肤薄而柔软,富有弹性,有丰富的汗腺和皮脂腺。外界气温升高时,阴囊舒张,汗腺分泌增加,方便散热。外界气温过低时,阴囊收缩,利于保温。睾丸处于恒温环境中,可保证睾丸内精子的正常生长发育。
当阴囊出现问题时,恒温环境受到破坏(主要是温度过高),精子的生成和发育会受到影响,从而造成男性不育。
——网上抄来的。.

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  达尔文把以前生物变化思想的发展和关于万物互相转化和演变的自然观可以追溯到人类文明的早期。例如,中国《易经》中的阴阳、八卦说,把自然界还原为天、地、雷、风、水、火、山、泽八种基本现象,并试图用“阴阳”、“八卦”来解释物质世界复杂变化的规律。古希腊阿那克西曼德(约公元前6世纪)认为生命最初由海中软泥产生,原始的水生生物经过蜕变(类似昆虫幼虫的蜕皮)而变为陆地生物。 中世纪的西方,基督教圣经把世界万物描写成上帝的特殊创造物。这就是所谓特创论。与特创论相伴随的目的论则认为自然界的安排是有目的性的,“猫被创造出来是为了吃老鼠,老鼠被创造出来是为了给猫吃,而整个自然界创造出来是为了证明造物主的智慧”。

  从15世纪后半叶的文艺复兴到18世纪,是近代自然科学形成和发展的时期。这个时期在科学界占统治地位的观点是不变论。当时这种观点被I.牛顿和C.v林奈表达为科学的规律:地球由于所谓第一推动力而运转起来,以后就永远不变地运动下去,生物种原来是这样,现在和将来也是这样。到了18世纪下半叶,I.康德的天体论首先在不变论自然观上打开了第一个缺口;随后,转变论的自然观就在自然科学各领域中逐渐形成。这个时期的一些生物学家,往往在两种思想观点中入门徬徨。例如林奈晚年在其《自然系统》一书中删去了物种不变的词句;法国生物学家G.-L.de布丰虽然把转变论带进了生物学 ,但他一生都在转变论和不变论之间徘徊。J.-B.de拉马克在1809年出版的《动物哲学》一书中详细阐述了他的生物转变论观点,并且始终没有动摇。

  18世纪末~19世纪后期,大多数动植物学家都没有认真地研究生物进化,而且偏离了古希腊唯物主义传统,坠入唯心主义。“活力论”虽然承认生物种可以转变,但把进化原因归于非物质的内在力量,认为是生物的“内部的力量”即活力驱动着生物的进化,使之越来越复杂完善。但活力论缺乏实际的证据,是一种唯心的臆测。最有名的活力论者就是法国生物学家拉马克。19世纪后期出现的终极目的论或直生论,认为生物进化有一个既定的路线和方向而不论外界环境如何变化。

  后人把拉马克对生物进化的看法称为拉马克学说或拉马克主义,其主要观点是:
  ①物种是可变的,物种是由变异的个体组成的群体。
  ②在自然界的生物中存在着由简单到复杂的一系列等级(阶梯),生物本身存在着一种内在的“意志力量”驱动着生物由低的等级向较高的等级发展变化。
  ③生物对环境有巨大的适应能力;环境的变化会引起生物的变化,生物会由此改进其适应;环境的多样化是生物多样化的根本原因。
  ④环境的改变会引起动物习性的改变,习性的改变会使某些器官经常使用而得到发展,另一些器官不使用而退化;在环境影响下所发生的定向变异,即后天获得的性状,能够遗传。如果环境朝一定的方向改变,由于器官的用进废退和获得性遗传,微小的变异逐渐积累,终于使生物发生了进化。

  拉马克学说中的内在意志带有唯心论色彩;后天获得性则多属于表型变异,现代遗传学已证明它是不能遗传的。
  
达尔文的

  1858年7月1日C.R.达尔文与A.R.华莱士在伦敦林奈学会上宣读了关于物种起源的论文。后人称他们的自然选择学说为达尔文-华莱士学说。达尔文在1859年出版的《物种起源》一书中系统地阐述了他的进化学说。其核心自然选择原理的大意如下:生物都有繁殖过剩的倾向,而生存空间和食物是有限的,所以生物必须“为生存而斗争”。在同一种群中的个体存在着变异,那些具有能适应环境的有利变异的个体将存活下来,并繁殖后代,不具有有利变异的个体就被淘汰。如果自然条件的变化是有方向的,则在历史过程中,经过长期的自然选择,微小的变异就得到积累而成为显著的变异。由此可能导致亚种和新种的形成。
  达尔文的进化理论,从生物与环境相互作用的观点出发,认为生物的变异、遗传和自然选择作用能导致生物的适应性改变。它由于有充分的科学事实作根据,所以能经受住时间的考验,百余年来在学术界产生了深远的影响。但达尔文的进化理论还存在着若干明显的弱点:

  ①他的自然选择原理是建立在当时流行的“融合遗传”假说之上的。按照融合遗传的概念 ,父、母亲体的遗传物质可以像血液那样发生融合;这样任何新产生的变异经过若干世代的融合就会消失,变异又怎能积累、自然选择又怎能发挥作用呢?
    ②达尔文过分强调了生物进化的渐变性;他深信“自然界无跳跃”,用“中间类型绝灭”和“化石记录不全”来解释古生物资料所显示的跳跃性进化。他的这种观点近年正越来越受到间断平衡论者和新灾变论者的猛烈批评。

  达尔文以后进化论的发展

  1865年奥地利植物学家G.J.孟德尔从豌豆的杂交实验中得出了颗粒遗传的正确结论。他证明遗传物质不融合,在繁殖传代的过程中,可以发生分离和重新组合。20世纪初遗传学建立,T.H.摩尔根等人进而建立了染色体遗传学说,全面揭示了遗传的基本规律。这本应弥补达尔文学说的缺陷,有助于进化论的发展;但当时大多数遗传学家(包括摩尔根在内),都反对达尔文的自然选择学说。人们对达尔文进化论的信仰,发生了严重的危机。

  ①新拉马克主义与新达尔文主义。
  在19世纪末到20世纪初这个时期出现过一些新的进化学说。荷兰植物学家H.德·弗里斯在20世纪初根据月见草属的变异情况提出“物种通过突变而产生”的突变论,而反对渐变论。这个理论得到当时许多遗传学家的支持。某些拉马克学说的追随者们虽然抛弃了拉马克的内在意志概念,但仍强调后天获得性遗传,并认为这是进化的主要因素。50年代在苏联由T.D.李森科所标榜的米丘林学说,强调生物在环境的直接影响下能够定向变异、获得性能够遗传。所有这些观点被称为新拉马克主义。A.F.L.魏斯曼在1883年用实验来证明获得性遗传的错误,强调自然选择是推动生物进化的动力,他的看法被后人称为新达尔文主义。

  ②现代综合进化学说。
  20世纪20~30年代首先由R.A.费希尔、S.赖特和J.B.S.霍尔丹等人将生物统计学与孟德尔的颗粒遗传理论相结合,重新解释了达尔文的自然选择学说,形成了群体遗传学。以后C.C.切特韦里科夫、T.多布然斯基、J.赫胥黎、E.迈尔、F.J.阿亚拉、G.L.斯特宾斯、G.G.辛普森和J.W.瓦伦丁等人又根据染色体遗传学说、群体遗传学、物种的概念以及古生物学和分子生物学的许多学科知识,发展了达尔文学说,建立了现代综合进化论。现代综合进化论彻底否定获得性状的遗传,强调进化的渐进性,认为进化是群体而不是个体的现象,并重新肯定了自然选择的压倒一切的重要性,继承和发展了达尔文进化学说。

  ③中性学说和间断平衡论。
  1968年,学者木村资生根据分子生物学的材料提出了分子进化中性学说(简称中性学说)。认为在分子水平上,大多数进化改变和物种内的大多数变异,不是由自然选择引起的,而是通过那些选择上中性或近乎中性的突变等位基因的随机漂变引起的,反对现代综合进化论的自然选择万能论观点(见分子进化的中性学说)。 1972年N.埃尔德雷奇和S.J.古尔德共同提出“间断平衡”的进化模式来解释古生物进化中的明显的不连续性和跳跃性,认为基于自然选择作用的种以下的渐进进化模式,即线系渐变模式,不能解释种以上的分类单元的起源,反对现代达尔文主义的唯渐进进化观点。争论仍在继续中。

  社会达尔文主义:有些人认为,应该把自然界无情的生存竞争引入人的社会生活中来。他们认为纯粹的竞争才能促进人类的进步,应该提倡个人和国家的竞争(包括终极的毁灭战争),从而淘汰失败者和一些“不适合再生存下去”的一部分人。从而达到净化人类基因,优化人种的效果。是一种极端思想的体现。是否认人的社会性这个基本概念,只是赞同“人来源于动物”,否认“却高于动物”这一人类基本属性。

[ 本帖最后由 岁月就像棒棒糖 于 2009-6-8 13:07 编辑 ].

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遗传与进化,是一个很大的题目。
我们从课本上学的,是达尔文的进化论。实际上关于这个问题,至今还有各种争论,并且不断的有新观点提出来。
直到20岁,还认为课本上学的就是真理。算是我们这一代人的悲哀吧。.

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回复 2164#ccpaging 的帖子

大环境一直如此。包括现在的学校教育,也基本上是“告诉你怎么做,你就怎么做,哪来那么多废话”的模式。
我能做的,也就是尽量让其其在四面是墙的环境里,即避免碰壁,又能保留一些自己的想法和疑问。

回想一下,好像十几年的学生生涯里,从来没上过一节“讨论课”。
这种最能高效吸收知识,迸发思维火花的形式,从来不在中国学校教育考虑的范围内。.

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楼歪了,呵呵。.

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引用:
原帖由 grant 于 2009-6-17 11:38 发表


说得真好。这也是我一直以来努力的方向。
最近琪琪迷上了《神奇校车》(我买回来大概半年了,她忽然有兴趣),以一天半一本(晚上饭后时间)的速度看。很开心是不是?可是我很头疼... 因为她会问出一大堆诡异的问题 ...
这套书一直是其其最爱,到现在还经常整套的搬出来看。粗略估计,看了不下二十遍了
刚刚期末考试结束,在当当上订了一套《彩乌鸦系列》20本,还有其他一些。给小书虫准备点粮食.

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昨天晚上跟其其一起学了“一笔画”的内容。
时间比较短,只学了“奇点”和“偶点”,以及图形“一笔画”的简单规则。
前面部分其其理解的比较容易,后面的题目做的也很顺利。难得没问“为什么”,就是乖乖的接受了书上讲的规则。大概也知道问了我也回答不了。
今天晚上回去继续研究。.

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回复 2238#hxy007 的帖子

小007真是好孩子
其其这次期末考试也退步了,但原因让我哭笑不得。
伊花几周的时间,组建了一个“公主队”,自任队长。人家都在加紧复习,准备期末考试。俺们家的大妞却忙着设计制作徽章、考察新会员、发放入队通知书
而且,我居然毫无察觉。考完了,成绩出来了,偶尔闲聊,才知道她不务正业到如此地步。.

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回复 2241#hxy007 的帖子

老师不是还没点名嘛,你咋知道就是在说你呢。
我相信小007不会让你和老师失望的。.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-6-19 13:23 发表

   可爱的其其!很有领袖才干嘛!!她才一年级,哪里分得清主业副业?何况,学会交往也不是副业。
  我家孩子那个班才搞笑。最近一两个月里,他们一直在玩一种他们自创的“战国游戏”。
  开学初,孩 ...
好一个“战国游戏”!
相信小007到成年以后,还会记得当年他丰富多彩的校园生活。.

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回复 2281#ccpaging 的帖子

闵行体育公园,哈哈,我看出来了.

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小朋友真是幸运,有这样的老爸,可以带领他们畅游数学海洋。
非常钦佩,特意再来留个爪印。

俺们家的小朋友,像个无头苍蝇,魔方数独象棋没人带,自己玩.

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回复 3478#ccpaging 的帖子

您还真会翻,一年前的帖子也找出来了。
其其的“讨论课”一直在上,不过还是和我,还有她爹。而且关于数学的越来越少,内容五花八门,跟我讨论老师的神奇和辛劳,怎么和同学相处,今后几年的学习计划,读到的精彩的书和怎么写出来精彩的作文,甚至讨论赛尔号和功夫派怎么打升级更快。   和她爹讨论魔方的步骤,象棋的杀法,数独的乐趣。
不过没有几位讨论的这么深入,我们属于啥都喜欢,又啥都是半瓶醋的状态
现在奥数在外面上课,学的比较轻松,但是兴趣并不浓厚,大概还是因为是女孩子,对语言方面更加有悟性一些。
接下来我也要跟她强力推荐这个帖子,看她是不是会有兴趣参加这个小型数学研讨会.

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回复 3480#ccpaging 的帖子

这个要有合适的小朋友才行。
目前只有游友,米有学友,正在寻觅中.

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