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原帖由 伊万豆夫 于 2010-8-5 13:08 发表
我这些天平静了许多,比如:那些题目我只要求结果正确,不再强调一定要用算术办法。
昨天我对她说:你就全部设X解方程吧!
做得对,答案正确就是王道。
伊万兄,好像你说过你的孩子也是四升五。如果确实如此的话,我倒有个稍微不同的看法——
小五会学简单方程。换句话说,到小五,用算术方法去解变态的奥题的时代,过去了。“设X解方程”才是解决这种问题的王道!
我在这个暑假找了不少变态题让孩子探究,目的都不是为了让孩子找到巧妙的算术方法解题,而是为了对孩子进行代数启蒙。
目前看来,效果不错,孩子不但逐渐明白了什么叫代数,而且明白了代数方法是一种比算术方法更加合理、更加聪明、更加可靠的方法。
怎么做到这一点的呢?那些探究题往往可以用多种方法解决,我们尽可能把各种方法都找出来,孩子想不到的,我们提出来,最后进行比较,孩子们通过实战体会到:
第一,用巧妙的算术方法解决问题,这种方法很聪明。可是它们太聪明了,以致我们不敢保证碰到数学难题时一定想得出这么聪明的办法。这种方法靠不住!
第二,试算的方法花的时间多,看起来也显得笨拙。但是,这种笨办法却可以保证我们必定会找到正确答案。这是一种靠得往的数学方法。试算也有窍门,有序试算,通过一两次试算然后找到规律,可以较快地找到答案。
第三,用代数的方法列方程,看上去没有巧妙的算术解法那么聪明。但通过假设未知数、利用已知条件,我们能够比较顺利地列出方程。这一步远比想破脑袋想出一个巧妙的算术解法来得容易,来得有保障。巧妙的算术解法是小聪明,代数解法是大聪明!
第四,在解方程时,如果不急于计算,而保留原始数据,最后得到的那个X=多少或2X=多少(一个包含全部已知条件的算式),往往就提示了一种算术方法。从这个从这个算式反推,就可以找到一种算术解法。因此,对于许多看似复杂的小奥,它们的算术方法其实都包含在代数方法之中。
总之,对于许多小学难题来说,种种聪明巧妙的算术解法其实是都旁门左道,代数才是正道,才是王道。如果有小五之前,小朋友们不得使用算术解法,那么,上了小五我们可以顺利使用代数方法了,何乐而不为?.