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[数学] 小二数学干嘛要把简单的弄复杂?

问各位妈妈几个问题:

1、竖式是怎么来的?道理何在?
2、面积是什么?为什么要计算面积?
3、乘法是什么?为什么我们要用乘法?除法又是什么?
4、什么是估算?生活中什么时候用到过估算?
5、认为射线计算不重要的同学,请参看游戏:
三把尺子 = 一个诸葛亮
http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=35#pid4628166

认真想想,即使是BBMM,要回答这些问题也很难的,这些是基础概念,也正因为是基础概念,更加无着力处。机械的讲讲,吼吼,孩子们看似明白了,其实未必。而没有做到知其所以然的结果,就是将来不能“举一反三”。
教材里之所以把那些看似简单的问题弄的弯弯绕,如此复杂,其意义正在于要是孩子们体会到、领会到、悟到、点到,一言蔽之,学到位。

建议BBMM们跟儿子女儿做同学,一起看教科书,重新学习数学。在此过程中,不仅仅是孩子,BBMM们也会对数学产生兴趣,有许多新的领悟。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-17 00:22 编辑 ].

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-11 23:34 发表

我不太辅导的.之所以看教材和辅导是希望在女儿问的时候,能够让她明白
我也不太辅导,之所以看教材和辅导,只是希望跟儿子能玩到一起,使他在学习时,不至于一个人那么无趣、无助。.

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我理解幻方是数学游戏,玩一玩,可以培养对数字的感觉。如凑24点一类的游戏也是这样。.

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原帖由 dean1128 于 2009-4-13 14:45 发表

我觉得竖式是工具型的算法,而递等式是回归数学的本质。也就是说这是竖式的理论依据。也就是说竖式是“知其然”,而递等式是“知其所以然”。最简单的问题,你把这样的三位数加三位数转换成字母表示,竖式还能用吗 ...
讲的太好了。看了一年级、二年级的教材,基本上教改的方向就是朝向培养创特别造性人才的思路来的。所以,特别建议BBMM们重新当一回学生,以一种新的眼光、新的思路去看待现在教材,不要急于用二十年前的眼光来批评。.

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估算和精算是2种完全不同的思维方式

引用:
原帖由 mei_mei95 于 2009-4-14 17:49 发表

也不是说估算不用处,关键是,估算是在学会了精确计算后,再学的,你说哪有倒过来,难的已经掌握了再反过来学估算的,不是脑子进水吗。如果估算是为了快捷和易学,那么一年级学学么好来,可到现在已经在做三位数连 ...
估算并不是为精算服务的,也不能说学了精算,估算就不需要学了。

二年级的小朋友很多都看过恐龙的书,某种恐龙有20米高,但是20米是多高,小朋友就不知道了。

假设我们住的楼有6层,那么6层楼究竟有多高。小朋友很难找到一根50或者米以上的尺来量吧。用估算就简单多了,我们只要找到一根1-2米的尺,计算出一层楼的高度,就很容易估算出楼的总高度。

假设我们在5点钟有个约会,那么要几点钟从家里出发呢?这也是一个估算的问题。

假设我们要出门去超市购物,那么带多少钱够用呢?这也是一个估算的问题。

所以,估算不仅仅要学,而且还要学好。.

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原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-14 17:52 发表

已知的条件,未知的条件,然后找到合适的定理和概念套用,这就是数学的方法。 ...
这是数学的方法,但仅仅是其中一种。过去我接受的也是这种教育,读到大学以后,才发现我原来的这种认识十分有害。因为我们在生活和工作中更多碰到的是未知的问题,解决这些问题需要的是创造力。

而创造力的培养,需要知其然,知其所以然,要从小学就开始做起,要贯穿学习的始终。

原来老师讲了竖式计算,同学们只要在下面依葫芦画瓢就可以了,有的同学深究一点,懂的多一点,有的就死记硬背,也能混个好成绩。现在的教材是从竖式的产生开始讲起,一步一个脚印,走到后面,水到渠成,同学们都可以自己发明出竖式计算。

另外,提醒BBMM们,不要以做题为导向,做出题为目的来学习数学,要以学习数学的思维方法作为导向。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-14 18:32 编辑 ].

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数学里边是崇拜等号的

引用:
原帖由 mei_mei95 于 2009-4-15 13:13 发表
258+345=258+300=558+40=498+5=503 ...
一二年级的同学通常会把等号“=”和“==》”混淆起来。
=>的意思是推导,更像是这个意思:这个算式可以推导出什么什么结果。

而等号的具象意义,更像是天平,以后学习到变化的情况,还会出现恒等于。
似乎一二年级的教材还没有深究等号的意义,同学们还是按照各自的理解予以应用,如果孩子的理解是不正确的,一定要特别提出来及时予以纠正。

hxy007的数学贴子里边,我曾经有数贴专门讲了等号,可以参考。.

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数学是一种思维方式

儿子一年级下学期的时候,他们班换了一个新的数学老师,这个老师给同学们的第一个问题是:“什么是数学?”
有不少同学的回答:“数学就是加加减减!”
老师说:“加加减减只是算术,不是数学。”
又有同学的回答:“数学就是数字!”
老师说:“我可以出很多数学题,里边一个数字也没有。”

以我个人的理解,数学是一种理性思维的方式。如果说语文所代表的是一种感悟,一种感性思维的话,那么数学所代表的思维恰恰与其相对应。

正是这两种不同的思维方式,使每个人能应付和处理生活中形形色色的问题。即使孩子将来会成为一个作家、一个钢琴家,仍然有需要理性思维的时候。换言之,仍然需要在现在学习数学,同时建立起理性思维和感性思维。

如果我们现在低年级的时候,仅仅把数学当成一种可有可无的“术”去学习,不去深究掩盖在“术”下面的道理,可能在小学的时候还不会有什么问题。到了中学,我们就会发现,同样的一个问题,有的同学接受的很快,而有的同学却怎么也想不明白,彼此之间的差距越来越大。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-15 14:40 编辑 ].

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老师没得选啊

引用:
原帖由 dean1128 于 2009-4-15 17:03 发表

有些老师喜欢经验主义,什么样的学生没教过?课改了,还是用老教法。一套理论教一生。教数学的没有通读过整套教材,有的甚至大纲也没有读透,眼睛只放在本学期本学科,大学的知识遗忘得很快,知识积累却没有。的确 ...
建议学校请一些数学系的老教授,有空来小学跟同学们一起玩玩。.

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比钱钟书更好的钱钟书

引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-16 15:46 发表
别的不知道,但是像钱钟书那样的大家才当今社会是没有希望读大学的,据说数学只考了几分。
以数学系的观点看,如果钱钟书的数学好一些,那么历史上会出现一个比钱钟书更好的钱钟书。

以下摘自:
http://www.china.com.cn/zhuanti2 ... content_5189732.htm
从钱钟书的高考数学成绩说开去
    钱钟书当年考清华时,数学只得了15分。此事见于杨绛先生的《记钱钟书与〈围城〉》。沪上某报文教版曾就此展开讨论,有一种意见认为如今高考之弊端由此可见一斑,因为若当年清华亦按今例,钱先生必不能被录取,中国将会因此而少了一位大师,云云。当然,这件事当由教育部门去考虑,我们不必多加议论了。

    我总觉得有点纳闷的是:睿智如钱先生,似乎不该有如此糟的数学成绩。据杨先生说,当年钱钟书的父亲“把钟书抓去教他数学;教不会,发狠要打又怕哥哥听见,只好拧肉,不许钟书哭。钟书身上一块青、一块紫……”。由此看来,钱老先生教育方式的不妥,是一个原因。但依我之见,还有一个原因,那就是数学本身。

    如今提倡科普,数学作为基础科学之一,自不例外。不过,转念一想,说“普及”数学,似乎有点滑稽。一个受过教育的人,从幼儿园开始一直到大学毕业,学得最多的课程就是数学了。谁不知道数学是怎么回事,难道数学需要“普及”吗?诚然,数学需要“普及”,这里的“普及”,当作“让人接近”(accessible)解。因为,有不少人学了那么多年的数学,越学离数学越远,越学对数学越怕。这种惧怕感,应该说源于数学的抽象性,虽然这种抽象性对数学本身来说是性命攸关的。小时的钱钟书一方面“身上一块青、一块紫……”,另一方面可能又为数学的抽象性所困惑,自然对数学也就“敬而远之”了。这种敬畏感,即使在他那几乎无处不令人捧腹大笑的《围城》中,也可见到一些蛛丝马迹。不然的话,方鸿渐就不会在初遇唐晓芙时说“难道读的是数学?那太利害了”,也不会在褚慎明问他“对数理逻辑用过功没有”时回答“我知道这东西太难了,从没学过。”

    然而,数学是非学不可的,因为数学素质是一个人综合素质的重要方面。这一点其实是尽人皆知的。我们常常用“有数学头脑”来形容一个人很聪明,便是明证。因此,中外教育界数学界的有识之士,从来十分重视数学的普及(姑且仍用此词)工作。苏联在50年代曾动员第一流的数学家为青年学生撰写数学普及读物,为苏联国民整体素质的提高起了十分重要的作用。这种苏联模式的数学普及读物一般是课堂教学内容的延伸,是将数学中适于中学生理解的但又未纳入教学大纲的内容,仍以教材的方式向读者讲授。可以把这种读物称为“课外校内”读物,因为它没有脱离学校里那种教与学的形式。我国建国以来有许多数学普及读物沿用了这种模式。还有一种模式,即以生动的社会生活——包括文学、艺术等——为背景材料,寓数学于娱乐之中,把畅游数学花园的愉悦传染给读者。可称之为“校外”读物。这类读物以欧美为主(前苏联也有,但相对较少)。在这方面,公认的首屈一指的大师是美国的马丁·加德纳。很显然,这类读物的适应面更广,可读性也更强,当然,普及效果也更好。可惜的是,我国过去对加德纳作品的翻译引进较为零星。据我所知,仅有《啊哈,灵机一动》、《数学悖论奇景》等两三种。直到最近,上海科技教育出版社推出的“加德纳趣味数学系列”,才算是具有一定规模的系列引进工作。这套系列不但包括了加德纳的一些代表作,而且也收进了具有加德纳风格的其他作者的作品(注意,国外已经有了一批“加德纳”)。

    杨先生说,钱钟书当年在牛津备考“版本和校勘”课时,“每天读一本侦探小说‘休养脑筋’”。如果当年还有一种以侦探故事为背景的数学普及读物,钱先生会不会喜欢呢?大概会的,我想。

    《中华读书报》2002年8月16日.

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