3楼greenjyz
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发表于 2008-12-24 22:13
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回复 114#hxy007 的帖子
至少可从直观的方法证明无限不循环小数是存在的:
任取一个小数,比如: 0.153497826, 将小数点后的数字接在后面再写一次, 但任取两个不相同的数字交换位子, 于是虽然数字是"重复"了,但小数并未"循环"; 再将小数点后的所有数字在后面再写一次, 其中又任取两个不相同的数字交换位子,这个过程可一直做下去,所以是"无限"的. 进一步你可以明白这与进位制没有关系, 其他进位制也可以这样"创造"出一个"无限不循环小数"来..