妙极!需要时间消化!!.

格记算侬狠.......

至少可从直观的方法证明无限不循环小数是存在的:
任取一个小数,比如: 0.153497826, 将小数点后的数字接在后面再写一次, 但任取两个不相同的数字交换位子, 于是虽然数字是"重复"了,但小数并未"循环"; 再将小数点后的所有数字在后面再写一次, 其中又任取两个不相同的数字交换位子,这个过程可一直做下去,所以是"无限"的. 进一步你可以明白这与进位制没有关系, 其他进位制也可以这样"创造"出一个"无限不循环小数"来..

一直关注此帖,火车大师关于小数\同余的归纳总结颇有教益,至少可直接拿来做奥数题........

抬不抬杠无所谓，在数学上进行讨论总是有趣的。
1、如果你认为“就只有0~9这十个数字，它们排列和组合都是有限的”，那么从数学探讨的角度来看，你首先需要证明这一命题，然后才能继续下去，而不是把它当成一个“公理”直接用于你的推论；
2、关于“。。。如果我例举一个0.111111……，那你依法炮制一个无限不循环小数出来看看！”，请注意我在评论的起初的说明：“。。。证明无限不循环小数是存在的”，所以我的证明过程只是证明无限不循环小数的“存在”，也就是只能回答你在109#提出的问题：“果真存在无理数吗？谁可以或有什么办法可以证明确实存在无限不循环小数？”，而不能证明任意小数或某一特定小数是“无限不循环小数”，也不能用于证明诸如sqrt（2）是无理数的问题，更不能到处去套，把某一小数“构建”成“无限不循环小数”。
。.

还好，比光速慢多了，圣诞老人足以对付，好整以暇，应付裕如。.

好玩好玩！又是数学又是物理。。。
正因为如此，加速减速、加速减速、。。。圣诞老人的时间比我们的时间慢的多，所以他永远年老，万寿无疆。。。.

嗯，同意，当时写下来的时候是没有想的很严格，要再仔细想想（不管是否成功，总是感到挺有趣的），也想想其它方法。
在数学逻辑上而言，在无穷无尽的各个不同的小数中，只要找到（或“构造”出）一个无限不循环小数，就可证明“无限不循环小数是存在的”这个命题。不过这个命题是个“弱”命题，更强一点的命题是：“存在无穷多个无限不循环小数”，这个也没想好该如何证。.

这个更好玩！令郎思维活跃、见识广博、又富有幽默感！
确实啊，圣诞老人完全可以生活在另一个宇宙中，时不时到我们这个宇宙串串门，发发礼物。。。
既然他已经掌握子母弹技术，也用不着5900/km的速度啦，远远地，手腕一抖，万道霞光，种子就发射到千家万户了。。。.

妙的!!!.