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[数学] 希望杯四年级答案

201楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-15 13:29 只看此人

引用:

原帖由 Martin妈 于 2008-4-15 08:07 发表

上面这样理解的话，好像最后得出的结果是1到2008这2008个数的和除以3的余数，那么怎么证明2008个数的和除以3的余数和1234567891011......20072008除以3的余数是相等的呢？虽然最后答案是一样的，但是觉得用周期性来解的话和题意还是有偏差的。

因为如一个数的各数字之和是３的倍数，那么这个数就一定能被３整除．

那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数.

又因为1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007的和是3的倍数,
所以(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3
的余数就相当于
2008/3 的余数..

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202楼bill的妈妈 bill的妈妈 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-4-15 13:39 只看此人

回复 201#成成の爸爸的帖子

很干净的解法。赞一个！.

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203楼JEC JEC (......) 发表于 2008-4-15 13:40 只看此人

回复 201#成成の爸爸的帖子

那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数

我觉得这样写会被误解你是不是真的明白了,我认为象BILL写得才是完整的.

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204楼Martin妈 Martin妈 (忙) 发表于 2008-4-15 13:47 只看此人

引用:

原帖由 JEC 于 2008-4-15 13:40 发表
那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数

我觉得这样写会被误解你是不是真的明白了,我认为象BILL写得才是完整的

是啊，我就是一直没理解为什么“1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数”，看了bill妈的解释大致理解了。.

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205楼bill的妈妈 bill的妈妈 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-4-15 13:47 只看此人

回复 203#JEC 的帖子

可惜卷子上不是这么写的，如果在成成爸爸的解法上再加上这个解释，估计肯定就是标准答案了。绝对不会扣分了。.

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206楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-15 13:47 只看此人

回复 203#JEC 的帖子

有道理!

.

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207楼山山水水 山山水水已被禁止发言发表于 2008-4-15 14:40 只看此人

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 13:29 发表

因为如一个数的各数字之和是３的倍数，那么这个数就一定能被３整除．（非常对）

那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数.（有问题，和你上面的话有矛盾。因为比如2005也应该拆成2+0+0+5。所以，这个题目就可以简单的看成个十百千位数字的相加。）

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208楼bill的妈妈 bill的妈妈 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-4-15 14:59 只看此人

举例：2005除以3的余数和（2+5+0+0），（200+5），（20+5）除以3的余数都是一样的，2005是可以任意切分的。.

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209楼anita_xu妈妈 anita_xu妈妈 (......) 发表于 2008-4-15 15:07 只看此人

我也觉得bill的解释比较清晰易于理解。我们就直接延用LJ的笔记上的方法，将这个数字分段成为，1,2,3,4,........2008，然后各数相加，除以3的余数就是12345......2008除以3的余数。不知道这样写是否完整。

[ 本帖最后由 anita_xu妈妈于 2008-4-15 15:16 编辑 ].

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210楼bobozheng bobozheng (......) 发表于 2008-4-15 15:11 只看此人

回复 209#anita_xu妈妈的帖子

我觉得不够清晰,会扣分的.

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211楼bill的妈妈 bill的妈妈 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-4-15 15:11 只看此人

回复 209#anita_xu妈妈的帖子

估计老姜班级很多同学会这样做的。.

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212楼bobozheng bobozheng (......) 发表于 2008-4-15 15:12 只看此人

回复 209#anita_xu妈妈的帖子

应该叫LJ来说一下.

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213楼bobozheng bobozheng (......) 发表于 2008-4-15 15:16 只看此人

回复 209#anita_xu妈妈的帖子

但我觉得孩子们心里是知道的,就是表达得不够完整,---那也不能怪他们啦,毕竟还小啊
但还是值得表扬的啦，姜老师3、4个月前的教的内容还没忘记.

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214楼bill的妈妈 bill的妈妈 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-4-15 15:16 只看此人

回复 212#bobozheng 的帖子

儿子说是教弃9法切分时老姜教的。.

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215楼bobozheng bobozheng (......) 发表于 2008-4-15 15:18 只看此人

我儿子回来说他差点写“用弃3法原理”，但后来想想可能没有这个原理的，就没写.

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216楼anita_xu妈妈 anita_xu妈妈 (......) 发表于 2008-4-15 15:19 只看此人

我们还要好了，1＋2＋3＋4＋5＋.....+2008=2009*1004,这个数除以3就用弃3法，变成了2*2=4,然后用4/3=1余1，不知道这样可以吗？.

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217楼bobozheng bobozheng (......) 发表于 2008-4-15 15:23 只看此人

回复 216#anita_xu妈妈的帖子

应该可以的，这个LJ也教过的，好象叫积的余数和余数的乘积相同什么的

是不是有这个的，我忘了.

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218楼山山水水 山山水水已被禁止发言发表于 2008-4-15 15:32 只看此人

LJ班同志们，请去看一下希望杯5年级决赛第15道题目，看看是不是上过“余数”就很简单。.

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219楼山山水水 山山水水已被禁止发言发表于 2008-4-15 15:32 只看此人

引用:

原帖由 bobozheng 于 2008-4-15 15:23 发表
应该可以的，这个LJ也教过的，好象叫积的余数和余数的乘积相同什么的

是不是有这个的，我忘了

怎么能忘呢，不可以忘记哟，都是很有用的工具。.

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220楼山山水水 山山水水已被禁止发言发表于 2008-4-15 15:36 只看此人

还有一种简单方法解这个题目，利用余数概念。
1，2，3，.……，2007，2008 除以3的余数得到的是：
1，2，0，1，2，0……
每3个数一整除，2007个数是669组，整除，所以就用2008/3，除也不要除，直接2+8＝10/3＝3……1，余数为1。.

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221楼mwt5671 mwt5671 (......) 发表于 2008-4-15 15:46 只看此人

引用:

原帖由千零于 2008-4-15 15:36 发表
还有一种简单方法解这个题目，利用余数概念。
1，2，3，.……，2007，2008 除以3的余数得到的是：
1，2，0，1，2，0……
每3个数一整除，2007个数是669组，整除，所以就用2008/3，除也不要除，直接2+8＝10/3＝3… ...

我女儿就是用这个思路的。.

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222楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-15 16:14 只看此人

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1

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-4-15 16:26 编辑 ].

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223楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-15 16:20 只看此人

图表

不知有道理否？.

附件

2008.JPG (35.64 KB)

2008-4-15 16:20

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224楼山山水水 山山水水已被禁止发言发表于 2008-4-15 16:27 只看此人

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 16:20 发表
不知有道理否？

我明白的。奥数题条条大路通罗马，一题多解确实是件好事。我只是说，你没有把3的整除特性用尽，还可以再简单些。

这道题目，LJ的小学生，不管是小4班的还是小3班的，应该都会做。目前我觉得学过“余数”后，220＃的方法最容易理解并且书面表达下来。

[ 本帖最后由千零于 2008-4-15 16:29 编辑 ].

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225楼山山水水 山山水水已被禁止发言发表于 2008-4-15 16:41 只看此人

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 16:14 发表
1

你改帖子干什么呀。我奥数不好的，我是LJ教出来的旁听生，LJ已经说了，人家是凿壁偷光，我是破墙偷知识。

.

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226楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-15 19:06 只看此人

引用:

原帖由千零于 2008-4-15 16:27 发表

我明白的。奥数题条条大路通罗马，一题多解确实是件好事。我只是说，你没有把3的整除特性用尽，还可以再简单些。

这道题目，LJ的小学生，不管是小4班的还是小3班的，应该都会做。目前我觉得学过“余数”后，220 ...

也许你还没有明白．．．

如果能这样理解，我觉得并不复杂，也许更简单哦！
只是我家成成是这样理解，但未表达清楚．
如附件所示：.

附件

2008.JPG (48.48 KB)

2008-4-15 19:06

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227楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-4-15 20:47 只看此人

这里好热闹。.

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228楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-4-15 20:49 只看此人

JW班的MMS大战成成の爸爸，乱棍打死老师傅。

.

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229楼乐乐长大了 乐乐长大了 (......) 发表于 2008-4-15 21:33 只看此人

引用:

原帖由老姜于 2008-4-15 20:49 发表
JW班的MMS大战成成の爸爸，乱棍打死老师傅。

呵呵后呵呵，乖乖隆地冬。.

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230楼Martin妈 Martin妈 (忙) 发表于 2008-4-15 21:40 只看此人

LJ终于现身，可不可以讲讲那么多方法哪些对哪些错呢？

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231楼xiaoxiongma xiaoxiongma (1) 发表于 2008-4-15 21:58 只看此人

三年级的, 看你们讨论这么热烈, 来冒个泡. 儿子应该可以较快地做这一题的, 因为在老姜的班上这期刚讲过余数的. 不过, 我却是不怎么会做的..

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232楼Jennierunrun Jennierunrun (......) 发表于 2008-4-15 22:38 只看此人

引用:

原帖由 anita_xu妈妈 于 2008-4-15 15:19 发表
我们还要好了，1＋2＋3＋4＋5＋.....+2008=2009*1004,这个数除以3就用弃3法，变成了2*2=4,然后用4/3=1余1，不知道这样可以吗？

我儿子就是这么做的。J老师快来看看，这样可以伐？.

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233楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-4-15 22:49 只看此人

引用:

原帖由 Jennierunrun 于 2008-4-15 22:38 发表

我儿子就是这么做的。J老师快来看看，这样可以伐？

这样做是可以的。.

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234楼Jennierunrun Jennierunrun (......) 发表于 2008-4-15 22:54 只看此人

回复 233#老姜的帖子

哦！谢谢老师！真心地谢谢！也为儿子能够遇到这样的好老师而高兴。.

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235楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-4-16 06:41 只看此人

引用:

原帖由 又一乐乐妈 于 2008-4-15 21:33 发表

呵呵后呵呵，乖乖隆地冬。

巾帼不让须眉，白骨精三打孙悟空。

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236楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-16 08:10 只看此人

引用:

原帖由老姜于 2008-4-15 20:49 发表
JW班的MMS大战成成の爸爸，乱棍打死老师傅。

呵呵，“千零”兴师动“钟”，固然奏效！

“老姜”出马，自感班门弄斧，却愿“凿壁偷光”一回。.

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237楼bobozheng bobozheng (......) 发表于 2008-4-16 09:26 只看此人

http://ww123.net/baby/thread-4509248-1-1.html

有标准答案了,标准答案的方法满好的,也比较容易写.

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238楼fxt1226 fxt1226 (......) 发表于 2008-4-16 09:31 只看此人

回复 237#bobozheng 的帖子

是照片的格式，看不清楚呀。.

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239楼天天MUM 天天MUM (......) 发表于 2008-4-16 09:34 只看此人

引用:

原帖由 bill的妈妈 于 2008-4-15 12:17 发表
123456。。。20072008=123456。。。20070000+2008，123456。。。2007=1234。。。20060000+2007，所以123...2008被3整除其实就是1+2+3+...+2008的结果。我儿子这样解释的，不过卷子上解答时他没写，只写了结果。

原来如此，可惜我们那一期没有亲耳聆听老姜的授课，自学讲义的结果是：结论T同学记住了，竞赛时候也用上了，但是简答过程估计有问题。

[ 本帖最后由天天MUM 于 2008-4-16 10:56 编辑 ].

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240楼bobozheng bobozheng (......) 发表于 2008-4-16 10:17 只看此人

第13题,我们只画了图和标了角度,是不是也要被扣分呀?

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241楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-16 10:27 只看此人

回复 240#bobozheng 的帖子

我们一样！

没有写上三角形的三个内角之和为１８０度，再推理得出７５度、１０５度，估计要扣分了。.

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242楼天天MUM 天天MUM (......) 发表于 2008-4-16 10:32 只看此人

回复 240#bobozheng 的帖子

我们也是的，角度直接标在所画的图上。

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243楼大熊妈妈 大熊妈妈 (没有心情就是好心情) 发表于 2008-4-16 10:35 只看此人

要得一等奖也不容易，过程必须滴水不漏，所以，有奖就不错了，弄不好，答案全对没奖也有可能啊。.

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244楼Martin妈 Martin妈 (忙) 发表于 2008-4-16 10:36 只看此人

15题大家讨论老半天，说了好几种方法，可只有这么一个标准答案

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245楼小牛的爸 小牛的爸 (......) 发表于 2008-4-16 10:37 只看此人

引用:

原帖由飘扬于 2008-4-14 13:24 发表
132425
我们是合在一起的，我觉得也对132425

很好，你家的考的不错！恭喜！

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246楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-16 10:46 只看此人

回复 243#大熊妈妈的帖子

有道理！

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247楼bobozheng bobozheng (......) 发表于 2008-4-16 10:52 只看此人

回复 241#成成の爸爸的帖子

而且一扣就要扣10分

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248楼天天MUM 天天MUM (......) 发表于 2008-4-16 10:54 只看此人

为什么啊，搞得像语文阅读理解一样的，只有一种标准解题答案？？？？？？

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249楼bill的妈妈 bill的妈妈 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-4-16 10:57 只看此人

回复 243#大熊妈妈的帖子

要和标准答案一摸一样才能得奖呀？这记僵掉了。我们刚发现还错了一题暴简单的填空题。过程分扣扣，3等估计也要没有了。

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250楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-4-16 11:07 只看此人

引用:

原帖由 bobozheng 于 2008-4-16 10:52 发表
而且一扣就要扣10分

一再给成成强调解答题需过程，却仍无改观！

如不得奖，教训更深刻。自安慰，亦是喜！.

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[数学] 希望杯四年级答案

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图表

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