这道题有问题，是不是要强调问甲追上乙，而不是乙去赶上甲？这是初中的寒假作业么？不该有这么复杂的吧？也不知道老师的标准答案是什么。先说说我的解题思路，不知道对你有没有帮助？是不是太复杂或者理解有错，也请各位BBMM指正。
先说说乙追上甲的时间点和次数。刚开始，乙三次追赶上甲。
第一次：甲每分钟跑120米，在花了1.67分钟后，他在200米处准备休息1分钟。仅过了0.33分钟后，乙也已经跑到200米处（因为乙的速度是100米/分钟）。他们相遇，且共同休息0.67分钟。
第二次：他们又在400米处相遇，共同休息0.35分钟
第三次：他们在600米处相遇，但没有共同休息。因为甲跑600米，加上期间休息3次，也就是说他在第7分钟至第八分钟，是在离起点100米处休息（跑了一圈多100米）。而乙跑600米，加上期间休息2次（不算他到达600米处休息的时间），也就是说第八分钟乙刚好赶到甲休息的地方，追上甲。但与此同时，甲开始起跑。
接下来，乙就不可能赶上甲了。
所以我们开始计算甲要花多少时间追上乙？无论乙跑多少圈，甲总比乙多跑一圈，即500米。
首先，算算甲和乙的确切速度：
甲跑600米，需要5分钟，再加上休息3次，也就是说甲每8分钟跑600米，速度是600/8
乙跑600米，需要6分钟，再加上休息3次，也就是说乙每9分钟跑600米，速度是600/9
那么甲多跑的路程500米去除以他们俩的速度差，得出的时间是60分钟。
又因为第60分钟必定是乙正在休息的时间（因为乙每2分钟休息一次，第三分钟以及第三分钟的倍数都是在原地休息）所以甲可能在第59分至第60分钟之间追上乙的。
第一，计算乙在60分钟内跑的路程是200*（60/3）＝4000米，说明甲跑的路程是4500米。
第二，现在算一下甲跑4500米花的时间是不是正好60分钟？甲跑600米花8分钟，跑4200米花56分钟，剩下的300米花的时间是（200/120+1+100/120＝3.5分钟），即甲跑4500米花了59.5分钟。
现在得到答案是甲追上乙需要59.5分钟
唉，累啊，也不知道有没有错
出题的是什么人啊？这两个人在环形跑道上练傻啊？
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本帖最后由 快乐的小鱼 于 2008-2-12 13:53 编辑 ].
