貌似都不全，另外没有144度什么事情。

分类讨论，过程大家都给出了，一共有九种可能性，其中是四种是有解的。
从顶角分的有两种：90，45，45；108，36，36。
从底角分的有两种：36，72，72；180/7，540/7，540/7。

最后一种始终没有看到有人出来，故贴一张图，其中圆是为了表示哪两条边相等。

[ 本帖最后由 老猫 于 2007-4-10 11:20 编辑 ].

45，45，90是不是最简单的可能？.

36，36，72.

呆会再附上图.








设等腰三角形ABC的底边长是X，底角为A，则顶角为180-2A。新的三角行底长为Y，则等腰三角形ABC的腰长为X+Y。列式：
Y=2*X*COSA
X+Y=2*X* COS（180-2*A）
可得：1+2*COSA=2*COS（180-2*A）
计算得：A=72°
顶角为36°。

[ 本帖最后由 linda_alice 于 2007-4-10 10:02 编辑 ].

.

这个先仙贝应该算我的吧..

好，算你的，只是设得有点晃眼睛.

直接设两个角为未知数，解个二元一次方程就OK.

.

我们一人一半吧.你把过顶点的先说出来了.
但另一个,你的答案报错了.因为加起来不等于180度.
这样公平些.
你看呢?.

3×角1＋角2＝180
角2＝2×角1
解得：角1＝36，角2＝72.

我答案报错了，仙贝就是你的， ，考试时老师会给我分数吗?特别是那种只填答案的奥数题，呵呵.

还有一个答案是:144度,18度,18度..

有多少可能？.

讲来听听.

我比较不开窍，只想到三种：45 45 90
                                        36 36 108
                                        72 72 36
还有哪些？请指教.

现在知道有四种情况:
过顶点的有两种:45,45,90和36,36,108
过底点的有两种:72,72,36和144,18,18.
其它的再思考..

就是我那个方程.还有一个符合条件的解..

还是想不明白，我作图怎么都作不出，.

.

思考和分析过程是如何的？不要光写个答案。.

过程来了，如图，△ABC中AB＝AC
过底角作BD，五条线段分别用k、j、l、m、n表示。
A。由于j=k+n，j=k是不可能的。
B。k=l
    a。l=n是不可能的，否则角ABC＝90度
    b。m=n，于是角ABD＝角A，于是角BDC＝2角A，于是角C＝3角A，三角形ABC内角和180度。解之，角A=180/7
    c。l=m，于是角ABD＝角A，于是角BDC＝2角A，于是角C＝2角A，三角形ABC内角和180度，解之，角A＝36度。
C。l=j
     a。l=m是不可能的，否则角A＝角ABD，角CDB＝角C，与三角形内角和180度矛盾。
     b。l=n是不可能的，否则角DBC＝角C，与AB＝AC矛盾。
     c。m=n，角ADB＝角A，角C＝90-角A/2，角BDC＝角CDB＝180-角A，三角形BDC的内角和180度。解之，角A＝108度，这样l=j是不可能成立的。

老婆叫吃饭了，等会儿继续。.

吃完饭，接了个电话，居然把这件事忘了，继续写。

如果从顶角出发画AD，比底角简单。

由于k不可能等于j或l，否则DBC就在一个圆上了。再加上对称，情况少了很多。

j=m,l=n是不可能的，否则AB+AC＝BC。

m=k=n，显然是一个直角三角形，于是就是90，45，45。

m=k，l=n要计算一下。角BAD＝角B，于是，角DAC＝角ADC＝2角C，三角形ADC的内角和180度。解之角C＝36度。.

呼呼，终于写完了。写了三个小时，累死了。强烈要求奖金加倍。.

连续剧
掌声鼓励 .

建议给4倍的奖金，因为有四个解啊， ，LZ后来才追加问有几个答案的，开始没问。.

感谢老猫给我面子，写了大段大段的，也被LP冤枉了，以为老猫在网上跟PLMM聊天，饭也不吃了。

也感谢老猫把上课的讲义奉献给了我们大家，但老猫，你失误了，把你的恶习暴露了。

照你这个讲义上课，估计是带着学生又坐轻轨，又坐出租车，绕了半个大上海，再回到原地。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-4-11 08:48 编辑 ].

照你这个讲义上课，学生回家还是不会，家长说周末去老猫家补课，你再讲一个稍微好一些的方法，可能是从角方面去考虑。你跟家长说，再不明白，找我单聊，单聊你也就让学生抄抄书后答案。 .

什么讲义？我上课从来不用讲义的。如果你看到我的备课笔记，会认为这是一个很懒的老师。
我最最喜欢舒五昌老师的备课笔记，就几行字，就可以讲两个小时。这是我的目标。
另外我很不喜欢这道题目，每次讲到这道题目，我都对学生说，“分类去”。讨论的好不好是每个人的本事，我喜欢比较不动脑筋的分类法。.

上课不做备课笔记，那是对学生家长不负责，是混枪水。 .

看得我头晕,跟数学无缘啊.

你老干吗要把它看成数学，不能当作生活吗？聊天，交友，送礼。。。。。.

不是数学是什么？批莎饼啊.

领悟了。 .

好像有三种情况：

第一种是：90、45、45，是个等腰直角三角形，就是过直角顶点向斜边作高；

第二种是：108、36、36，过钝角顶点作线，将钝角分成72、36两个角；

第三种是：36、72、72，过底角作线，将底角分成36、36两个角。.

哈哈，很多学生认为我太负责哦。：）.

小孩子懂什么，你让他们给你买烟，跑得比兔子还快。学生都让你忽悠得不知学什么了。 .

我不抽烟。

而且现在的孩子和我们那个时候不一样了。上次我让一个孩子给我拿个热水瓶，居然说又被老师虐待了。.

拿热水瓶，那可以一颗不定时的炸弹，万一炸了，算谁的事？我也认为算非常严重的虐待。假如你让学生去你们财务帮你领工资，估计他不会说什么了。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-4-12 08:52 编辑 ].

现在的孩子都是人精,一不小心就如他们的小圈套,老猫悠着点
我儿子还给老师吃过涂了辣酱的饼干,只是可惜那老师喜欢吃辣,小朋友的阴谋没有得逞.

把自己的快乐建立在别人的痛苦之上，这孩子德育分数估计危险。 .

还有更甚的,家里的宠物起的名字也是这个老师的名字----邓老师
一个可爱的老鼠-----------一个可爱的大学刚毕业的数学老师.

比较过分

[ 本帖最后由 布尔巴基 于 2007-4-12 16:47 编辑 ].

不要上纲上线,孩子只是不太注意别人的感受,是爸爸妈妈教育的问题..

帽子店开张了,小帽子改大帽子.

我们也得到过老师给的用肥皂做的"糖",要不要去教育局告老师一状啊.

其实那个更能说明师生之间的关系密切。.

跑题了,你们继续玩.我闪人.

你也别跑了，都“已解决”了。.

那是老师的爸爸妈妈的教育有问题。 .