炫炫爸的个人空间 - 中预数学继续玩D

2007-4-1 16:11

设X=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b），试求X的值。.

再解

设X=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b），试求X的值。

bx+cx=a
cx+ax=b
ax+bx=c

2(a+b+c)x=(a+b+c)

when: a+b+c not equal to 0
then: x=1/2

when: a+b+c=0
then: x=-1.

WaterIceFlower Rank: 2

2007-4-1 16:11

回复 #1炫炫爸的帖子

a/(b+c)=b/(c+a) b^2+bc=a^2+ac
b/(c+a)=c/(a+b) b^2+ab=c^2+ac
bc-ab=a^2-c^2 b(c-a)=(a+c)(a-c) b=-(a+c)
x=a/(b+c)=a/(-a)=-1

[ 本帖最后由悦悦MUM 于 2007-4-1 16:49 编辑 ].

悦悦MUM

2007-4-1 16:48

回复 #2悦悦MUM 的帖子

漏解了，

炫炫爸

2007-4-1 17:37

回复 #3炫炫爸的帖子

当a=b=c时
X=1/2.

WaterIceFlower Rank: 2

2007-4-1 18:04

a/(b+c)=b/(c+a) b^2+bc=a^2+ac
b/(c+a)=c/(a+b) b^2+ab=c^2+ac
bc-ab=a^2-c^2 b(c-a)=(a+c)(a-c)
当a不等于c时 b=-(a+c) x=a/(b+c)=a/(-a)=-1
当a=c=b时，x=1/2.

悦悦MUM

2007-4-1 18:34

回复 #5悦悦MUM 的帖子

太复杂了，

炫炫爸

2007-4-1 19:22

凑，可以吗？

judy-mum

2007-4-1 19:23

回复 #7judy-mum 的帖子

揍可以，凑不可以。

炫炫爸

2007-4-1 19:26

回复 #9WaterIceFlower 的帖子

高手。佩服

悦悦MUM

2007-4-1 20:03

引用:

原帖由 WaterIceFlower 于 2007-4-1 19:40 发表
设X=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b），试求X的值。

bx+cx=a
cx+ax=b
ax+bx=c

2(a+b+c)x=(a+b+c)

when: a+b+c not equal to 0
then: x=1/2

when: a+b+c=0
then: x=-1

若a+b+c=0，
由2(a+b+c)x=(a+b+c)，
x不是可以为任意值了吗？.

沁沁爸

2007-4-1 20:35

回复 #11沁沁爸的帖子

当a+b+c＝0就不能从2(a+b+c)x=(a+b+c)来考虑，要从x＝a/(b+c）＝a/(-a)=-1
来考虑。

炫炫爸

2007-4-1 22:04

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