炫炫爸的个人空间 - 中预数学继续玩C

2007-4-1 16:08

对任意有理数a，关于x、y的方程（a－3)x＋（a＋3）y＋a－15＝0有惟一公共解，试求该公共解。.

ax-3x+ay+3y+a-15=0
(x+y+1)a-3x+3y-15=0
所以x+y+1=0和3x-3y+15=0
求得x=-3,y=2.

2007-4-1 16:08

回复 #2悦悦MUM 的帖子

高手，

2007-4-1 17:36

看到有仙贝拿，眼睛都红了，赶快答题.

2007-4-1 18:36

悦妈真是高手，

不过，我还是不明白为什么由“(x+y+1)a-3x+3y-15=0”推断出
“所以x+y+1=0和3x-3y+15=0”

2007-4-1 19:44

回复 #5家有开心女的帖子

当a为任何有理数时等式成立，因此a的系数一定得为0即x+y+1=0，整个等式＝0，所以-3x+3y-15＝0.

2007-4-1 20:00

2007-4-1 21:44

怪不得你家闺女这么聪明，原来是遗传的啊！

2007-4-1 21:56

回复 #5家有开心女的帖子

把这个等式整理成一个关于a的一元一次方程式，当a为任意有理数，意味着a为无穷多解，那么。。。。。

2007-4-1 21:59

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