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上海的数学教育

[img]http://res.wx.qq.com/mmbizwap/zh_CN/htmledition/images/ico_loading1984f1.gif[/img][font=宋体]上海数学教育经[size=11px]2014-02-24[/size]

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[font=宋体][img]http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/67gDib41rlavBhyD5LuzVJr8g9vsddD2SEPRzFcLcWJdfoSXhNiayiaYEyfwGNBhiaap4IoBUYwA3y68HFWwsjoIBw/0[/img]
[size=16px] [color=#02060][i]这两天，很多关心教育的业界人士都在关注一件事：英国教育大臣率专家团来上海“取经”了。[/i][/color]
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自从上海在PISA2012中再次取得世界第一的成绩，越来越多其他国家的教育专家来到了这里学习与交流。这一次，英国教育专家们又为什么而来呢？从英国教育部发布的官方新闻中，我们或许能找到答案。[/i][/color]


2014年2月18日英国教育部官方新闻

[align=center][b]专家团将访沪取数学教育经[/b][/align]


2014年2月24~25日，英国教育大臣伊丽莎白·特鲁斯女士将率领一个专家代表团前往上海，深入上海的学校考察，试图寻找到上海学生取得全球最佳数学成绩的成功秘诀。

2013年，我们已派出一个由来自46所学校的校长和教师组成的考察团到上海进行了一次类似的访问。

2013年12月发布的一份报告显示，英国教育已经进行了一系列的改变，其中包括为教师提供额外的专业发展时间，那些采取了这一措施的学校称，这对于提高教师教学水平有着显著的促进作用。

[color=#97486]这次上海之行，考察团将着重考察上海是如何做到几乎所有学生都能表现优秀的（不考虑性别、收入等因素。）[/color]


[b][color=#7030a0]上海经验的确管用[/color][/b]
[b]
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特鲁斯说，借鉴上海（以及其他远东国家和地区）在数学教育上的经验，对于提高英国的竞争力和生产力来说，是非常重要的。

2013年世界经济论坛发布的全球竞争力报告中，其中的数学和科学教育质量排名，英国在148个国家中仅排在第50位。

本次上海之行，特鲁斯将[color=#97486]访问三所学校（包括小学和中学），还会考察上海的教师培训机构，她希望能亲眼观察到上海的数学课堂和数学教学方法。[/color]


自2011年宣布要进行国家课程改革以来，在推动提高英国的数学教育水准上，英国政府动作频繁。

此次赴上海考察可以看做是这一系列行动的延续，即亲眼看看上海的数学教育何以能够领先全球，包括上海教师是如何教数学的、与数学教育相关的配套工作有哪些，等等。

在PISA2012中，上海学生数学成绩全球第一，而英国仅排在第26位，而且上海15岁学生的数学水平要领先英国同龄学生整整3年。

这些年来，英国的数学教育一直停滞不前，而像德国、波兰等国家，则在不断提高，甚至赶超了英国。

本周，经济合作与发展组织（OECD）发布的分析报告指出，在中国上海和新加坡，来自于体力劳动者家庭的孩子，其数学表现甚至要优于英国来自高收入专业人士家庭的孩子。

特鲁斯说：“[color=#97486]上海是世界上数学表现最好的地区，上海学生的数学成绩遥遥领先。和新加坡一样，中国上海也相信‘勤能补拙’的东方哲学，这种理念上的不同，与他们今天在数学教育上的优异表现不无关系。[/color]


[color=#97486]英国最新发布的新课程已经对上海的经验有所借鉴，因为我们知道，他们的这些经验的确管用，例如，让学生更早开始学习关键算法，注重乘法表和长除法的学习，等等。[/color]


[color=#97486]此次访沪为我们提供了一次很好的机会，我们可以实地观察上海的数学教学方法，观察这样的方法是如何教出数学表现如此优异的年轻人的。”[/color]


“上海还有着一种不怕困难的数学学习态度，这与英国社会长期存在的反数学文化形成鲜明对比。而我们所面对的现实是：如果不改变我们的这种数学观，不努力提高我们的数学教育水平，那么未来我们必将遭受经济衰退之苦。如今，我们在数学上的差劲表现正在削弱年轻人的技能基础，威胁到英国的生产力和经济发展。因此，我下决心要改变这一现状。”

[color=#7030a0][b]提高数学教育水平是英国政府重中之重[/b][/color]


英国不仅在面向15岁学生的PISA测试中数学表现不佳，而且10~14岁英国学生的数学成绩也停滞不前。

据2011年国际数学与科学教育成就趋势调查（TIMSS2011），远东国家和地区的学生大大领先英国。

而根据2013年发布的OECD成人技能调查结果，在24个参与调查的国家中，英国16~24岁年轻人的计算能力属于表现最差者之一。

2013年，英国工业联合会（CBI）发布的教育和技能调查指出，30%的雇主对那些刚刚高中和大学毕业的新雇员们的计算能力感到不满意，68%的雇主都表示希望学校能够在提高学生的数学和科学水平上多下点工夫。

[color=#97486]为此，英国政府将提高数学教育水平作为重中之重。[/color]

对于年轻人来说，能在数学学科取得优秀成绩，也就意味着他们在全球劳动力市场上更具竞争力，从而获得更好的工作；

对于整个国家来说，数学教育水平的提高无疑将促进国家经济的发展。

[color=#97486]有报告显示，那些拿到A-level数学证书的学生，与没有获得这一证书的熟练工人相比，他们在劳动市场上得到的报酬要高出7%~10%。[/color]


德勤公司的一项研究表明，英国劳动力市场上，从事数学科学方面的工作，年收入一般在74,000英镑左右，这一数字大大高于英国36,000英镑的人均年收入。

英国财政研究所的一项研究表明，即便是考虑到学生的个性因素以及后来的学历因素，那些在10岁时数学成绩优秀的学生，在他们30岁时，其收入也要比数学成绩较低的学生要高出7%。

[color=#7030a0][b]英国数学教育现状堪忧[/b][/color]


[color=#7030a0]·▶▶▶ [/color]用于数学教学的时间较少——根据TIMSS2011结果，在42个国家中处于第39位，14岁的学生每年接受数学教育的时间只有116小时。

而在那些数学高表现教育体系中，如中国台北，这一数字为166小时，新加坡和中国香港都是138小时，韩国为137小时。

[color=#7030a0]·▶▶▶ [/color]每年约40%的学生在GCSE数学考试中得到C及C以上的成绩，随后却放弃了继续学习数学。

[color=#7030a0]·▶▶▶ [/color]在日本，大约85%的年轻人学习相当于A-level水平的数学。在中国台北、韩国以及中国香港等数学高表现教育体系中，数学都是高中教育（16至19岁）的必修科目。

[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color]最新的研究数据显示，在OECD中，英国16~18岁学生的数学参与率排名最低，仅为1/5。与之形成鲜明对比的是，在日本、韩国和芬兰， 100%的同龄学生参与数学学习；在法国、德国、美国马萨诸塞州、加拿大BC省等教育体系中，绝大多数同龄学生都参与数学学习。为此，纳菲尔德基金会借用数学专业名词“异常值（outlier）”，戏称英国就是OECD中的一个“异常值”。

[color=#7030a0][b]英国将大力促进数学教育[/b][/color]


通过对数学彻头彻尾的反思，英国政府已经认识到数学作为关键学科的重要性——

[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]引入一套严密的数学新课程，致力于在小学阶段打好基础，以让学生进入中学阶段后能发展得更好，获得更大的成就。[/color]


☉在小学阶段引入具有更高要求的概念（如分数的计算、体积和面积），要求学生在9岁前学会“12×12”乘法表，这对小学数学教育提出了挑战。

☉中学生将会学到变化率、概率、代数。

[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]11岁的学生在考试时禁止使用计算器。[/color]

[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]引入新的GCSE考试，要求提高，难度加大。[/color]


[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]请一流的大学共同参与开发新的A-level数学考试。资助剑桥大学为选择A-level数学的学生开发高等数学课程，以让这些学生能为将来学习更加严密的学位课程做好准备。[/color]


[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]开设新的数学特色自由学校。[/color]


[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]确保那些在GCSE数学考试中成绩达不到C的学生能够继续学习数学，直到他们达到合格为止。[/color]


[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]为数学水平为中等的学生（通过了GCSE数学考试，但是没有学习A-level数学或者AS-level数学的学生）设计一项新的核心数学资格证书。[/color]这将使得每年有超过200,000名16岁的学生继续学习数学，而目前他们到16岁就放弃学习数学了。

[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]提供最高级别的奖学金，吸引数学成绩优异的大学毕业生在接受培训后去从事数学教学工作。[/color]


[color=#7030a0]·▶▶▶  [/color][color=#97486]提供1100万英镑的资金来打造新的数学中心。[/color]



这些资金足以建设30个左右的数学中心，这些中心将形成一个全国性的数学网络，每个中心由一所优秀学校领头，由其为所在地区的所有学校提供支持，覆盖数学教育的所有领域，包括聘请数学专家来开展数学教学、培训职初数学教师、将数学教师培养成数学专家、提供全面的数学专业持续发展支持以及校际支持。

[color=#97486]（本文根据英国教育部官方新闻稿编译，小标题为编者所加[size=19px]）[/size][/color]
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[/font].

学习.

上海是世界上数学表现最好的地区，上海学生的数学成绩遥遥领先。
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如果把测试题中所有涉及计算的数学题抽去，不知道成绩是否还遥遥领先。
我有一个非常靠谱的方法，可以把英国孩子的计算成绩提高一大截，就是把英语发音的1234全部改为汉语发音;P 。.

大概英国是一个以金融服务业为支柱产业的国家，感觉他们挺看重数学的。2013年英国IMO是欧洲冠军。.

回复 3楼心欣 的帖子

数学跟语言和发音有这么大的关系啊？.

回复 5楼zhouzhou78 的帖子

计算跟语音的关系很大，计算只是数学的一个部分，中国不是数学强国，可能与现代汉语的逻辑性不强有关系，逻辑是数学的内核。.

回复 5楼zhouzhou78 的帖子

中国孩子烂熟于心的九九乘法表，英美孩子一般都不会，这跟语言有很大关系。我表妹的孩子在加拿大上学，计算总是出错，孩子外婆教他背九九乘法表，孩子不会中文，背起来太累，孩子就不愿意背了。;P.

[quote]原帖由 [i]天天妈咪[/i] 于 2014-2-27 15:23 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9575302&ptid=4864808][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
中国孩子烂熟于心的九九乘法表，英美孩子一般都不会，这跟语言有很大关系。我表妹的孩子在加拿大上学，计算总是出错，孩子外婆教他背九九乘法表，孩子不会中文，背起来太累，孩子就不愿意背了。;P [/quote]
印度孩子计算能力强如何解释？.

[quote]原帖由 [i]心欣[/i] 于 2014-2-27 10:58 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9574964&ptid=4864808][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
计算跟语音的关系很大，计算只是数学的一个部分，中国不是数学强国，可能与现代汉语的逻辑性不强有关系，逻辑是数学的内核。 [/quote]
印度孩子计算能力强，英语还是印度语的功劳？.

回复 8楼ql7788 的帖子

汉语是单音节发音，英语单词一般多音节，不适合背九九乘法表。印度语就不知道了，单音节还是多音节？.

[quote]原帖由 [i]天天妈咪[/i] 于 2014-2-27 16:45 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9575418&ptid=4864808][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
汉语是单音节发音，英语单词一般多音节，不适合背九九乘法表。印度语就不知道了，单音节还是多音节？ [/quote]
印度大城市英语授课为主。在英国数学成绩突出的是中国与印度孩子。
大家就不要找语言因素，家庭学校重视程度起决定性因素。至于数学上的成就，华人并不突出。所以，英国人只是考察一下小学中学，仅此而已。我们华人孩子考GCSE，必选maths那是要选成绩好的科目。至于学好数学能增加收入，有几人在意？.

回复 8楼ql7788 的帖子

知乎上找到的答案，印度人也背乘法口诀表。
有时在想，同样的时间，花的数学原理上划算，还是花在计算上划算？

[[i] 本帖最后由 心欣 于 2014-2-27 17:24 编辑 [/i]].

只能说明功劳是口诀表，并不能说明中文有利于计算，英文不利于计算，是不是？英国人只要想办法（口诀还是别的办法都行），只要让孩子记住这个不就好了，中国人也是死记硬背口诀表的呀。而且英国人想要的是计算能力而已，记住口诀表，再玩玩24点强化训练，搞定。他们的教育保证高中毕业的孩子基本的科学素养，真正的数学研究放在大学。
你倒是提醒我，下次去学校问问孩子们，心算时用中文算过程再用英语说答案？再问日本孩子与印度孩子，在英国她们怎么心算，先日语或（某种印度语还是英语这个很重要），算过程再英语说答案？还要问英国孩子咋算的？好在这些孩子都是先学母语再去英国读书的。这样比较有说服力。.

[url]http://www.zhihu.com/question/19591084[/url]
《异类》一书对这个问题有一章进行了详细的论述：
看看下面的数字：4、8、5、3、9、7、6，将它们大声读出来，然后背过脸去，用20秒来仔细回忆，然后再按正确的顺序大声读出来。
如果英语是你的母语，那么复述正确的机率将是50%。如果你是中国人，那么正确率几乎可以达到100%。为什么会这样？因为人类存储数字的记忆循环（memory loop）是2秒钟，我们可以很容易地记住我们在2秒钟内所说的话或所读到的内容。当中国人在读“4、8、5、3、9、7、6”这一串数字时，每次刚好都是2秒钟。与英语不同，汉语中7个数字的发音只需要2秒钟的时间。
这个例子选自斯塔尼斯拉斯·德阿纳（Stanislas Dehaene）的《数感》（The Number Sense）一书，在书中，德阿纳解释道：

中国的数字非常简易。大多数数字的发音只有四分之一秒（举个例子来说，“4”的读音是“si”，而“7”的读音是“qi”），他们相当于英语中的“four”和“seven”，seven听起来似乎还要长，这些数字的发音需要三分之一秒。英语和汉语语言长度上的差异，造成了英语和汉语在记忆上的时间差距。语言被区分成很多种，如威尔士语、阿拉伯语、汉语、英语和希伯来语。讲话者的记忆能力通常同他输出数字时所需时间长短有因果关联。在这个领域里，最佳记忆力的奖项要颁发给讲粤语的中国人。语言上的优势使得香港人获得了超群的记忆能力，他们甚至可以用1秒钟记住10个数字。

这也同样表明，在数字符号体系方面，西方国家和亚洲国家有很大的差别。在英语中，我们把“14、16、17、18、19”称做“fourteen、sixteen、seventeen、eighteen、nineteen”，因此，大家会认为我们会把“11、12、13、15”说成“oneteen、twoteen、threeteen、fiveteen”，但是我们没有这样命名，而是采用不同的数字符号，我们把“11、12、13、15”分别称为“eleven、twelve、thirteen、fifteen”。同样，我们把“40”和“60”称为“forty”和“sixty”，他们听上去与跟他们相关的数字（“4”和“6”）很像。我们把“50”和“30”还有“20”称为“fifty”、“thirty”还有“twenty”，这听起来很像“5”（“five”）、“3”（“three”）和“10”（“ten”），但情况却并非如此。对于两位数，比如“20”以上的数字，我们将十位数放在个位数之前，如“21、22”（“twenty-one、twenty-two”）对于10以上的数字，我们采取相反的数字输出方式，个位数在前，而十位数在后，如“14”、“17”和“18”（“fourteen”、“seventeen”、“eighteen”）。不同于中国、日本和韩国具有逻辑顺序的数字符号体系，英语的数字体系没有规律可言。如“11”就是“11”，“12”就是“12”，“24”就是“24”，并且以此类推。

这种数字长短上的差异使得亚洲孩子学习数字的速度要明显快于美国孩子。4岁的中国孩子平均可以数到40，而同龄的美国孩子则只能数到15，大多数的美国孩子即使到了5岁也不能数到50。换句话说，在许多基础数学技能方面，5岁的美国孩子已经落后于同龄的亚洲孩子一年。
亚洲孩子凭借其数字体系所具有的规律性，可以很轻松地进行一些基础运算。如加法。如果要求一个讲英语的7岁孩子心算37加上22等于多少，她就必须先把单词转换成数字（37＋22）。只有这样她才可以做出这道数学题：2＋7＝9，30＋20＝50，再相加等于59。同样，要求一名亚洲孩子计算37加上22等于多少，那么等式就在眼前，数字组合在一起就是答案。不需要再将单词转换成数字：答案就是59。

“亚洲人的计算方法非常直观，”一名西北大学的心理学家卡恩·弗森（Karen Fuson）说道，对于中西方的差异，弗森曾经做过许多相关的研究，“我认为这使得人们在学习数学时产生了完全不同的态度。如果不需要死记硬背，数学本身就有规律可循。这样，做题的人就会认为自己可以完成题目，认为答案是可知的。以分数为例，我们说五分之三，就是‘three-fifths’，但是，中国数字的字面意思就是从五份中拿出三份，这既能从概念上引导你知道什么是分数，也能引导你区分分母和分子。”
西方的孩子在三、四年级开始，就会表示出对数学毫无兴趣。弗森认为，或许是因为数学看起来没有逻辑，因此他们对数学无法产生兴趣。不仅西方的语言结构不够直观，而且基础公式既教条又复杂。

相反，亚洲的孩子对数学不会产生困惑的感觉。他们可以在头脑里记住更多的数字并快速计算，分数直观的输出方式使他们很容易了解分数的原理——或许这会使他们对数学产生浓厚的兴趣，或许正因为他们对数学更感兴趣，因此在学习的时候会更加努力，并且学习更多的数学课程，愿意做更多的家庭作业，长此以往，形成一种良性循环。

换句话说，亚洲人建立了一种内在的优势。但这优势与其它优势不同。许多年以来，中国、韩国和日本的学生以及近期移民到西方国家的亚裔子女们，在数学方面的能力已显而易见地高出许多同龄的西方孩子。由此，最常见的假设就是，亚洲人的内在数学倾向一定有其特定的原因。①心理学家理查德·林恩（Richard Lynn）曾提出一种进化理论，他指出，喜马拉雅山脉的寒冷气候、原始社会的打猎生涯、大脑的尺寸和某种独特的元音导致了亚洲人拥有更高的智商。②这也揭示了我们对数学的看法。我们假设，依据微积分和代数成绩就可以辨别一个人是否足够聪明。但中西方在数学体系上的不同也揭示了其他方面的不同，或许在数学上的卓越能力是源于其所处群体的文化。.

回复 14楼心欣 的帖子

喜马拉雅山脉的寒冷气候、原始社会的打猎生涯、大脑的尺寸和某种独特的元音导致了亚洲人拥有更高的智商

即使古代，大部分中国人不靠打猎吧？

大脑尺寸是真的，中国人头大呀！中国妈妈生孩子多不容易啊！.

回复 15楼胡豆妈 的帖子

有一种说法，寒冷的环境下，人们不能随时获得食物，因此要作长远的打算，储存食物，安排生活等等，因此，这群人更理性，智商也更高一些，而有些地方，比如热带，随时可以取得食物，相对更乐观更感性些。我也觉得头大的人更聪明些。.

中华文化下的思维特点，注重事物之间的联系，但不注重逻辑和概念。所以中国人代数和算术好，几何差。.

[quote]原帖由 [i]心欣[/i] 于 2014-2-26 18:08 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9574638&ptid=4864808][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
上海是世界上数学表现最好的地区，上海学生的数学成绩遥遥领先。
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如果把测试题中所有涉及计算的数学题抽去，不知道成绩是否还遥遥领先。
我有一个非常靠谱的方法，可以把英国孩子的计算成 ... [/quote]
不是发音，而是算式表达方式也改成中文模式，可以英文，但要用中文模式
好了，这就行了
要么，换个思路，用法语的模式，那最偷懒，模糊，或者准确了，呵呵呵呵.

[quote]原帖由 [i]ql7788[/i] 于 2014-2-27 17:54 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9575468&ptid=4864808][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
只能说明功劳是口诀表，并不能说明中文有利于计算，英文不利于计算，是不是？英国人只要想办法（口诀还是别的办法都行），只要让孩子记住这个不就好了，中国人也是死记硬背口诀表的呀。而且英国人想要的是计算能力而 ... [/quote]
是的，英美国家只要想办法，一样心算不会落后.

[quote]原帖由 [i]toboyMM[/i] 于 2014-2-28 09:02 发表 [url=http://www.321ww.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9575671&ptid=4864808][img]http://www.321ww.net/images/common/back.gif[/img][/url]
中华文化下的思维特点，注重事物之间的联系，但不注重逻辑和概念。所以中国人代数和算术好，几何差。 [/quote]
[tt8] 尤其到了應用解題，就拼不過老外了。.