二次函数 2013-6-29 19:12
初一数学，暑假跟我学
面对长长的暑期，家长和学生们可要未雨绸缪 ，抓住暑期最佳学习时间，着手暑期的学习充电吧。家有即将初一的女儿，作为数学教师的我，对她数学的先期学习也有一定的安排：以教材为主线，打破课时的框架，采取单元学习的形式，每天的学习内容、掌握情况将作记载。.
二次函数 2013-6-29 19:24
1.代数式
我将9.1字母表示数和9.2代数式直接融合成“代数式”进行讲解。理解代数式的概念、会列代数式，在列代数式的过程中体验字母表示数的数学思想。
1.字母表示数——主要掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法；书上内容简单，但真考起来可以豁得狠开；
2.代数式——列代数式的注意点：数字（系数）、字母、顺序
3.华师大一课一练辅以练习检测
说明：一些规律题，其实就是代数式的表示.
二次函数 2013-6-30 12:10
2.代数式的值、整式
1.代数式的值
①代数式的值定义——字母表示数，所以把数代入相应的字母，“代数”代数。这块是死的计算要求，基本功，会影响到以后求函数值。
②代数式的意义——代数式的值随着它的字母取值的变化而变化，这里又隐含了“函数”的思想。代数式里的字母取值必须确保代数式有意义，如除数不能为零或分母不能为零；还有就是具体的实际问题，如钢笔的支数a,那么a取非负整数。
③求代数式的值——书上例题，简单，注意解题格式。
说明：会把预备第一学期圆的知识点、组合图形的面积等旧事重提，且难度加高；代数式求值还涉及“整体思想” 的应用。
2.整式
①单项式、单项式的系数（勿忘符号）、次数（所有字母指数和）
②多项式、多项式的项、常数项、次数（最高次项的次数）
③整式
④多项式的升幂排列、降幂排列（按某一字母）
说明：上海的教材是先学简易方程（小学）、再学一元一次方程（预备时）、再学代数式（七年级），对于整式里的一些知识事实上以前都有一定的接触，甚至老师都补充讲过（我是的）。
[[i] 本帖最后由 二次函数 于 2013-6-30 12:11 编辑 [/i]].
安琪宝贝 2013-6-30 14:13
马上初一了，数学是弱项，关注.
kim_baby 2013-6-30 18:25
我们也是升初一，跟着学了！.
泡泡宝宝 2013-6-30 19:04
同关注，谢谢.
shellyli 2013-7-1 08:41
马上升初一，跟你学了.
二次函数 2013-7-1 11:13
3.“整式的概念”单元测试
2课时就学完了第1节整式的概念，面上看，女儿的随堂练习做得不错。
基于不赶进度、基于理解掌握的原则，挑选了一份单元卷进行测试，我选用的是《上海新卷》的“整式的概念B卷”，控时40分钟。
做下来发现单纯的新课的知识点没问题，问题恰恰出在我之前讲过的“会把预备第一学期圆的知识点、组合图形的面积等旧事重提，且难度加高”，由于一学期未用这些知识点，加上我的疏忽，她翻题了。所以各位看官要吸取我和小女的教训。
责令订正，并让她翻出六上的书，把第四章《圆和扇形》里的公式等再作梳理整理。
下午择卷再考。[attach]764574[/attach]
[[i] 本帖最后由 二次函数 于 2013-7-1 11:26 编辑 [/i]].
eastbacht 2013-7-1 19:32
跟着“二次函数”老师学！.
sz01 2013-7-1 20:47
真好，跟着老师慢慢学了，继续关注！.
二次函数 2013-7-1 21:02
4. 第1节整式的概念单元练习解析
答案纠错：第26题，正解=8，抱歉哦！
易错题解析
第9题 n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数----- ；
错解：2n-2，n(我家女儿就错了这题)，这不是两个连续奇数的通式。
正解：2n-1，2n+1
第18题 求平均速度
错解：A，误认为平均速度就是速度的平均数
正解：D，上下楼的平均速度=上下楼的总路程÷上下楼的总时间
第28题，利用面积的割补法，可以获知阴影部分面积=扇形DFE的面积.
二次函数 2013-7-2 15:21
5.合并同类项
1.同类项的概念——满足两个条件：所含字母相同，相同字母的指数相同；
还有要理解所有常数项都是同类项
2.合并同类项
其实解一元一次方程中有一步骤就是合并同类项，只是那时称为“化简”
①概念
②依据——加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律
③法则——系数、字母、字母的指数
④几项式——要在合并同类项后才能确定
⑤具体操作——项数较多的题目，可在同类项下面用一条短线、两条短线、曲线等“记号”表示同类项，看得清，不漏项、不错项。
3.求代数式的值
先化简再求值（以后到分式了也是），难度较之前加大，同样注意解题格式。
到此，求代数式的值有三类形式：一是化简后直接代入；二是化简后整体代入；三是先通过隐含条件将字母的取值求出，再代入求值。
说明：合并同类项是学好“整式的加减”的关键，要：会做、做对、做会。
“运算”，王者归来！.
caijunwei 2013-7-2 16:11
老师住哪里，开班吗？网上这样看很累，也一知半解。.
二次函数 2013-7-2 16:21
呵呵，谢谢关注。我住浦东，暂时没开班。.
kim_baby 2013-7-3 09:56
习题做了，基本还可以。期待！.
二次函数 2013-7-3 10:09
:P 谢谢！大家一起努力！.
mirrorhaha 2013-7-3 16:46
留印.
二次函数 2013-7-3 17:06
6.整式的加减
1.去括号法则——这是单元难点，但这在以前解一元一次方程和有理数运算时都有涉及，不该有问题的了。
对应的就有添括号，和去括号是互逆的。一般用于合并同类项，比去括号容易出错，应做一定的检查。
2.整式的加减
整式的加减就是单项式、多项式的加减。
去括号+合并同类项→整式的加减
说明：整式的加减运算是本单元重点，本节知识点在理解和运用中常出现的错误是：
①化简多项式时，判断同类项时漏项；②去括号时符号出现错误。
到本单元为止，题目的形式会很多，有些需要根据题意列出代数式，就会涉及添括号。
对于数学参考书，本人比较喜欢华师大的《一课一练》，建议同学们认真地对待每一道题目，细扣每一个概念和知识点。这看似笨拙的方式，其实是最有效的。
最后还是那句话：举一反三、熟能生巧。.
花儿心藏的妈妈 2013-7-3 18:10
跟着学。谢谢.
Jasmine0828 2013-7-4 06:56
同问开班吗:).
妙言 2013-7-4 13:29
有人下载附件了吗？.
二次函数 2013-7-4 13:47
:) 可以下载的.
二次函数 2013-7-4 16:19
7. 第2节整式的加减单元练习
“第2节整式的加减”学完了，这里再提醒一下：“数式通性”，建议大家在有理数运算的基础上，通过类比来学习整式的加减运算。
让我们对近期的学习通过练习来检测一下。给大家备了一份试卷，见附件。
本试卷内含：选择题10道，填空题6道，解答题11道。
希望你仔细审题、认真答题，通过练习以期达到巩固知识纠正错误的目的。.
pingjianlu 2013-7-4 16:20
:handshake ，谢谢，跟读.
二次函数 2013-7-4 22:32
帮忙顶帖，勿沉
7月5日至9日外出旅游，将暂停发帖，大家记得顶帖哦，千万别沉了。等我回来继续学习新内容。.
towtow 2013-7-5 11:34
顶
顶.
jianhong727 2013-7-5 11:46
送花，跟着学.
qqgao 2013-7-5 18:10
:victory:.
chujimather 2013-7-7 10:47
老师，我家的正好也是新初一，而且数学正好是孩子的弱项。谢谢老师！.
二次函数 2013-7-10 08:41
谢谢跟进
旅游的几天，谢谢大家的关注。
下午会继续新课学习——同底数幂的乘法、同底数幂的除法。.
感谢生活 2013-7-10 09:55
谢谢楼主，这样的好帖子，献花是必须的。.
二次函数 2013-7-10 11:40
8. 同底数幂的乘法、同底数幂的除法
1. 同底数幂的乘法
①同底数幂的乘法，是在有理数的基础上讨论的。之前是字母表示数，现在是用字母表示幂的指数。
②法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即有am•an=am+n(m,n都是正整数)
③推而广之：am•an•ap=am+n+p( （m 、n 、p 都是正整数）
注意：公式中的底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式。
④难点：幂的乘法运算与指数间运算的联系
注意：公式中相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式。
⑤同底数幂的乘法常用的几种恒等变形
(a－b)=－(b－a) (a－b)2=(b－a)2 (a－b)3=－(b－a)3
(a－b)2n－1=－(b－a)2n－1(n为正整数) (a－b)2n=(b－a)2n(n为正整数)
2. 同底数幂的除法
根据乘、除互逆的运算关系不难学习除法的知识
①法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即有am÷an=am-n(m,n都是正整数，且m>n， a≠0)
②零指数幂
特别地，当m=n时，am÷an= am÷am= am-m=a0
而am÷am= 1，所以规定a0= 1 （a≠0) 任何不等于零的数的零次幂为1
3.最后再强调
区分同底数幂的乘法、除法运算中底数与指数的运算。
记住一个规定：任何不等于零的数的零次幂为1。
幂的运算强势袭来！.
二次函数 2013-7-10 11:43
说明
因帖子文档功能的问题，这里的指数不能正确表示出，各位看官一定要注意，如有必要可参看书本P19、P55、P56.
Jerry0916 2013-7-10 12:05
我们也是升初一，跟着学了！关注中.
二次函数 2013-7-11 10:45
关于同底数幂的乘法、除法的再说明
同底数幂的乘法和除法是幂的运算的排头兵，同学们先要做到乘法无障碍。
法则的运用可以是顺用，也可以是逆用，做到这两者了才是灵活应用了。
另外要特别注意运算中的符号的处理，见34楼，第8帖中1中的⑤，结合乘方的意义和乘法法则，通常宜将字母前的负号看做因数（-1），并熟练掌握（-1）的奇数次幂为-1，（-1）的偶数次幂为1；当代数式中负号较多时，可分别化简也可以整体处理。
除法放一起学习主要是类比学习，便于理解。运算应该没问题，总的就是看明白幂的底数是否相同再计算。
主要是零次幂，底数a的条件。
下午我会跟进2份练习进行检测，敬请期待…….
二次函数 2013-7-11 14:57
9. 同底数幂的乘法（检测练习）
附上“同底数幂的乘法”检测练习.
二次函数 2013-7-11 14:58
10. 同底数幂的除法（检测练习）
附上“同底数幂的除法”检测练习.
icecream306 2013-7-11 16:31
非常好,学习中.
二次函数 2013-7-11 16:46
谢谢关注！:).
二次函数 2013-7-11 16:56
关注人数突破2000，自己鼓励一下自己:loveliness:.
ying422 2013-7-12 08:53
回复 42楼二次函数 的帖子
非常好,学习中[s:000.gif].
bubum 2013-7-12 13:33
真好，跟着老师学习！.
yzj751129 2013-7-12 14:14
老师你好，同底数幂的乘除法练习有答案吗？.
Joanna_Shi 2013-7-12 14:17
回复 42楼二次函数 的帖子
很好哦，给女儿打打基础.
二次函数 2013-7-12 14:57
[quote]原帖由 [i]yzj751129[/i] 于 2013-7-12 14:14 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9396580&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
老师你好，同底数幂的乘除法练习有答案吗？ [/quote]
做一下，这些练习很简单的，若有问题，可私信给我。.
二次函数 2013-7-12 15:00
11.幂的乘方、积的乘方
1. 幂的乘方
①幂的意义+同底数幂的乘法→幂的乘方
②法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘
即 (am)n＝______________（其中m、n都是正整数）
同样注意公式的顺用、逆用。以及(am)n＝(an)m
③混合运算：乘方、乘法、加减法
易混淆的东西几碰头了：运算类型、法则；符号；底数、指数；合并同类项（最简）
2. 积的乘方
①幂的意义+乘法的交换律、结合律→积的乘方
②法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n＝______________（n 是正整数）
③推而广之：
(abc)n＝______________（n 是正整数）
同样注意两个公式的顺用、逆用。
④强调：对于底数是负数、分数或单项式或多项式时，应给它添上括号。
积的乘方只适用于底数是积的形式，如(a+b)n，括号看做一个整体；当底数的积的形式中含有“-”号时，可将“-”号看成“-1”作为一个因式，避免漏乘。
3. 混合运算
到这里，幂的运算（乘、除、乘方、乘方）暂告一段，再见幂要到10.6节
在计算中要注意什么
①在计算中要看清所进行的计算，不能用错法则
②要看清综合运算中包含的各种运算，遵循“先乘方，再乘除，后加减，有括号先做括号”
“幂的运算”真正强势来袭！.
yzj751129 2013-7-12 15:00
好的，谢谢.
kim_baby 2013-7-12 22:42
[em06].
二次函数 2013-7-13 14:12
12.幂的运算再梳理（附：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方练习）
幂的运算在现阶段主要指：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方。知识梳理详见“附件”。
这里再要说明的是：幂的法则、公式既可以顺用，也可以逆用，实际上就是数学中的转化思想，将复杂的问题转化为简单的问题，就要求对运算公式、性质、法则的恰当运用。
请同学们认真完成附件中的练习，看清各种运算，把练习当做考试来对待！.
二次函数 2013-7-14 11:13
13.单项式×单项式 单项式×多项式
1. 单项式×单项式
①同底数幂乘法+乘法交换律、结合律→单项式×单项式
②法则：系数、同底数幂、字母指数
③注意点：系数相乘作为系数；确认每一个字母及其指数，不重复遗漏；
④混合运算
这里可以综合有理数的乘法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的加减等运算，在运算中要注意运算顺序，并严格规范运算和书写过程。
另外要注意提高运算的正确率和解题的速度。
2.单项式×多项式
①单项式×多项式←→单项式×单项式
②法则：“每一项”
③注意点：符号问题，如有必要可增加“添括号”的一步，以防止符号错误；“每一项”是指含有符号性质的项；原多项式中有几项，计算结果也应有几项，不要漏项。
④混合运算
运算顺序，最后有同类项时必须合并，从而得到最简结果。
3.整式的乘法
整式的乘法是多项式因式分解和今后学习分式、解方程的基础，适度的练习巩固是必要的。
运算再次强劲袭击！.
sanya2007 2013-7-14 13:22
加油，函数老师.
二次函数 2013-7-14 13:26
感谢篇
真心谢谢支持的家长、学生。:P.
二次函数 2013-7-15 09:47
关注人数突破2500，再激励一下自己！:P.
tongmao 2013-7-15 10:49
非常感谢，送花！.
二次函数 2013-7-15 13:34
14.多项式×多项式
1. 多项式×多项式
①多项式×多项式←→单项式×多项式←→单项式×单项式
教材是以长方形的面积为载体，通过两种不同的方法，得出多×多的法则
②法则：（a+m）（b+n）=ab+an+bm+mn
“每一项”，一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，不能遗漏。
③注意点：具体运算每一项的符号，避免漏乘、符号错误等。还要注意合并同类项，将结果化到最简形式。
④说明：多×多是为后面学习乘法公式奠定基础的，要提高运算的正确率和解题的速度，原则上是做到运算不再有错。
2.整式的乘法
整式的乘法是多项式因式分解和今后学习分式、解方程的基础，适度的练习巩固是必要的。
整式的乘法包括：单×单，单×多，多×多
3.图形的面积
六年级上、本学期“代数式的值”部分都涉及过求图形的面积。学过整式的乘法后，图形面积再次卷土重来，当然这里一定是结合整式的乘法。期中考试时这也是考点，必考！
计算几何图形的面积时，要善于把图形分割成相应几个可求图形的面积的和或差，这是一种基本素质。.
小宝妈妈 2013-7-15 14:57
正好学校老师要求预习，打算8月份开始，谢谢老师:handshake.
二次函数 2013-7-15 15:53
谢谢！会继续认真写贴。:victory:.
温馨柠檬茶 2013-7-15 17:06
现在无私奉献的老师越来越少了，感谢老师:loveliness:.
卓越妈妈 2013-7-16 08:55
谢谢老师，就按您的步骤教起来。.
Lillian100 2013-7-16 10:38
谢谢老师！.
二次函数 2013-7-16 11:26
15.“第3节整式乘法”习题课
说明：这是我以前上习题课时的一份教案，分三大部分：
1.知识梳理：详见附件
2.解题指导
放置了两道例题，同学们可自主完成。若有解题障碍的可认真阅看“分析、解答”，另外我还有对例题的“点评、拓展”， 充分起到了例题的解题示范功能。
3.自我测验
基础验收题+综合能力测试题（含我之前谈及的图形面积的题目）
大家可以下载打印，自主练习。最后附有参考答案。再有问题的可私信于我。
4.说明
整式的乘法（尤其是多×多）是接下来学习因式分解的重要基础，某种角度讲这份“自我测试”就是过关性练习。.
chujimather 2013-7-17 08:44
附件都已下了，非常非常谢谢老师。.
二次函数 2013-7-17 10:17
感谢篇
关注人数突破3000，[s:002.gif] [:ph84:].
秋天的麦紫 2013-7-17 11:15
留爪.
wabgtianha 2013-7-17 12:28
太好了，跟着老师好好复习，每个章节附张卷子，有系统了，谢谢:victory:.
二次函数 2013-7-17 14:23
16.乘法公式之平方差公式
1. 有必要先提的一个公式
（x+a）（x+b）=x^2+(a+b)x+ab
2.平方差公式
①意义：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。
即（a+b）（a-b）=a^2-b^2，这个公式叫做平方差公式。
特别强调a、b可表示单独的一个数和字母，还可以表示一个代数式。
②平方差公式的几何解释：见书本P33图9-13
③公式应用：根据平方差公式的特征，找出两个二项式因式中，相同的项a表示什么，互为相反的项b表示什么，再利用平方差公式进行计算。
在具体计算时应根据加法的交换律等化成公式的标准形式后再计算。
④注意点：
⑴必须符合平方差公式的结构特征；
⑵有些式子虽然不能直接应用公式，但经过适当变形或变换符号后则可以运用公式进行化简、计算；
⑶计算结果一定要注意字母的系数，指数的变化；
⑷在运算过程中，有时可以反复应用公式。
3.练习
见附件.
kim_baby 2013-7-17 19:29
请问老师，幂和平方差的公式的练习，有答案吗？.
二次函数 2013-7-17 20:27
[quote]原帖由 [i]kim_baby[/i] 于 2013-7-17 19:29 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9401101&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
请问老师，幂和平方差的公式的练习，有答案吗？ [/quote]
若做下来有问题的，你可私信给我，我来分析解答:P.
kim_baby 2013-7-17 21:37
回复 70楼二次函数 的帖子
谢谢老师！继续关注！.
二次函数 2013-7-18 12:32
17.乘法公式之完全平方公式
1.完全平方公式
①意义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍。
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，（a-b）^2=a^2-2ab+b^2
这两个公式叫做完全平方公式。平方差公式和完全平方公式也叫乘法公式。
②完全平方公式的几何解释：见书本P36图9-14、图9-15
③注意点：初学时容易犯漏中间项的错误
④拓展：（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
2.完全平方式
形如a^2+2ab+b^2或a^2-2ab+b^2的式子称为完全平方式
3.完全平方公式的应用
完全平方公式比平方差公式要有“花头”，除了常规的应用外，主要就是“公式变形”
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
（a-b）^2=（a+b）^2-4ab （a+b）^2=（a-b）^2+4ab
于是a+b、a-b、a^2+b^2、ab，这四个量中只要知道其中的两个量就可以求出未知的两个量。
记住这些公式！
附“完全平方公式经典习题”，请大家认真完成。
后期将跟进“乘法公式”的习题课。.
二次函数 2013-7-18 17:40
A组第4题修改
家长原话：老师好，请问您完全平方公式经典习题-能力提高A组第4题是否有点问题？做出来a-b的平方成负数了
说明：谢谢这位家长的仔细认真，我刚刚做了一下，发现（a-b）^2真成负数了。
把原题中的条件a^2+b^2=4改为：a^2+b^2=14，这样就可以做了。
抱歉！
再次感谢这位仔细的家长！.
二次函数 2013-7-19 13:47
18. 乘法公式专题
今天的专题内含3个板块
1.知识点
起梳理的作用，有公式及公式变形。
2.例题分析
设置了13道不同类型的例题，都涉及乘法公式的不同应用，自认为还是较全面的。
同学们可自主练习，好几道题都有“分析”。
3.模拟试题
设置了五个大题。
说明：建议同学们了解一下“立方和、立方差公式”（以前教材有的，网上查得到的），模拟题里有涉及，可直接用公式。.
tongmao 2013-7-19 14:51
回复 51楼二次函数 的帖子
下了，非常感谢.
chujimather 2013-7-19 15:00
:handshake :handshake :handshake.
Joanna_Shi 2013-7-19 16:06
非常感谢这位妈妈的无私奉献！:handshake.
二次函数 2013-7-19 18:56
[quote]原帖由 [i]Joanna_Shi[/i] 于 2013-7-19 16:06 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9402963&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
非常感谢这位妈妈的无私奉献！:handshake [/quote]
对大家有帮助就好！[s:002.gif].
二次函数 2013-7-20 12:16
19. “整式的乘法、乘法公式”全精复习
先为自己鸣锣一下，本帖是绝对的好帖啊！所以我把它叫做“全精复习”.[s:002.gif]
今天主要是复习一下前阶段最重要的两块内容（教材的第3节整式的乘法、第4节乘法公式），它们的地位是非富即贵。
复习内容分成6个板块：
1.知识要点
2.重要方法
介绍3种，具体的应用在第3板块
3.典型例题
分成9种道类型，并配以9道例题（题组的形式），全方位无死角，知识点、考点大碰头。
同学们务必认真解题。
4.基础练习10道
5.提高练习15道
6.创新练习14道
合理利用双休日两天，跟着本帖好好复习。
下周我们将开启“因式分解”的大门！.
二次函数 2013-7-20 12:23
说明
“整式的乘法、乘法公式”全精复习，无参考答案，解答有问题，跟帖问吧！这样大家都可答疑解惑了。.
二次函数 2013-7-22 11:02
20. 因式分解-提取公因式法
1.因式分解
①概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
②因式分解和整式乘法的过程正好相反。（互逆关系）
2. 提取公因式法
①公因式：多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。
②提取公因式法的定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
根据乘法的分配律，可得ma+mb+mc=m(a+b+c)，这就是提取公因式法。
其中的字母可以是单项式也可以是多项式。
③提取公因式法的关键：确定公因式
（1）公因式的系数应取各项系数的最大公因数（当系数是整数时）；
（2）字母取各项的相同字母的最低次幂的积；
（3）确定公因式时符号的变换。
当n是偶数时，(a-b)^2=(b-a)^2
当n是奇数时，(a-b)^2= -(b-a)^2
3. 提取公因式法分解因式
附件“因式分解-提公因式法”内含
【知能点分类训练】
知能点1 因式分解的意义
知能点2 提取公因式法分解因式
知能点3 利用因式分解解决问题
【综合应用提高】.
grace39_74 2013-7-22 13:57
下载了，非常感谢老师，要是每章后面能有正确答案就好了，便于家长检查;P.
kim_baby 2013-7-22 19:03
[quote]原帖由 [i]grace39_74[/i] 于 2013-7-22 13:57 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9404867&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
下载了，非常感谢老师，要是每章后面能有正确答案就好了，便于家长检查;P [/quote]
同感，题目很好。最好有答案，否则每道我要自己做一遍。.
二次函数 2013-7-23 14:33
21. 因式分解-公式法
今天学习因式分解的第二种方法：公式法。
这里的公式是之前学过的平方差公式和完全平方公式，但这里不是乘法公式而是因式分解的公式。左边是多项式，右边是乘积项。
为了让大家看得更清，本贴是全数学编辑器编辑，详见附件“因式分解之公式法”，除了知识点外还附了11道例题（有说明，解答完全没问题）.
chujimather 2013-7-24 08:33
谢谢老师，.
二次函数 2013-7-24 09:41
两处勘误
19.《“整式的乘法、乘法公式”全精复习》，见79楼，提高题的第7题[attach]766165[/attach]，改成：[attach]766166[/attach]，答案：值为10
21.《因式分解之公式法》，见84楼，例题4（2），改成[attach]766163[/attach]
因我的疏漏给大家带来了解题困惑，请谅！感谢各位家长！
[[i] 本帖最后由 二次函数 于 2013-7-24 09:51 编辑 [/i]].
二次函数 2013-7-24 14:15
22.因式分解练习题(公式法)
公式法是因式分解中应用较广的方法，在后面要学习的“分组分解法”中会再用到，因此一定要学得扎实到位，用得灵活创新。
今天的练习题分两个专题：平方差公式、完全平方公式，再各自辅以不同的题型，具有较强的综合性。.
妞妞的爸 2013-7-24 14:56
回复 87楼二次函数 的帖子
好老师！.
二次函数 2013-7-25 10:46
23. 因式分解-十字相乘法
1. 有必要再提的一个公式
（x+a）（x+b）=x^2+(a+b)x+ab
反过来， x^2+(a+b)x+ab=（x+a）（x+b）
2.二次三项式
多项式ax^2+bx+c （a≠0）称为关于 x的二次三项式，其中ax^2 称为二次项，bx为一次项，c为常数项．
3.十字相乘法
①依据（算理）：
对于二次三项式x^2+px+q，如果能够把常数项q分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式。
即x^2+px+q= x^2+(a+b)x+ab=（x+a）（x+b）
②表示：可以用十字交叉线表示
[attach]766304[/attach]
③十字相乘法分解因式的步骤：
（1）把常数项分解因数；（2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的积的和为一次项系数；（3）写出因式分解的结果。
④技巧：
对二次三项式x^2+px+q进行因式分解，它的方法是“拆常数项，凑一次项”。
⑤符号规律：
当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；
当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同。
掌握一定的规律去找a、b，可以减少尝试的次数。
说明：先把二次项系数为1的做熟、掌握技巧方法。请你认真完成附件中的练习。
⑥二次项系数不是1的二次三项式ax^2+bx+c（a≠0），它的方法是“拆两头，凑中间”，这里要确定4个常数，分析和尝试都要比二次项系数为1的情况复杂，建议用画十字图的办法确定。
说明：二次项系数不是1的二次三项式十字相乘法、非二次三项式的多项式因式分解是难点。会在后一节中跟进练习。
4.练习
见附件“因式分解-十字相乘法”.
二次函数 2013-7-25 11:01
感谢篇
感谢大家的支持！大家的热情正逢合当下的气温，一路飙升啊！
[s:002.gif] 关注人数突破4500.
二次函数 2013-7-26 13:08
24. 十字相乘法分解因式的精品讲解+练习
1.说明
用十字相乘法分解因式的书写较少，但学生在草稿纸上探究尝试的过程可能较多。要熟练掌握这种方法，唯有通过一定量的习题、多种形式加强训练。
截止目前的因式分解方法学了3种，因此若给定的多项式有公因式时，应先提取公因式。
2.练习
今天安排的是“十字相乘法分解因式的精品讲解+练习”主攻二次项系数不为1的二次三项式以及非二次三项式的多项式的因式分解。参考例题详见书本P51的例题2，要逐题研究突破。
本贴含：
①知识梳理
②典型例题
4道例题，先试着做做看，下有【提示】
③试一试
④课后练习
[[i] 本帖最后由 二次函数 于 2013-7-26 13:09 编辑 [/i]].
感谢生活 2013-7-26 15:26
回复 91楼二次函数 的帖子
应该谢谢你，大热天的码字上传。.
二次函数 2013-7-27 12:49
25. 因式分解-分组分解法
1.分组分解法
①概念
利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。
说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
②适用性
分组分解法适用于不能直接使用提取公因式法，公式法和十字相乘法的多项式（项数在四项或四项以上）。
分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法。
③分组的原则
分组后可以分解下去，可以分为两类：（1）分组后直接提取公因式（2）分组后可以运用公式。
④分组的技巧
分组时要有预见性，要统筹思考，减少盲目性。
四项式的多项式，一般两项两项分成两组，也可三项和一项分组。
五项式的多项式，一般三项和两项分组。
说明：通过适当的练习，锻炼自己观察和分析的能力，多次尝试不断总结规律，便能掌握分组的技巧。
⑤因式分解要分解到不能分解为止。
2.练习
“因式分解之分组分解法”（见附件）.
二次函数 2013-7-27 20:30
好，就给个赞吧！
:lol.
二次函数 2013-7-29 10:20
26. 十字相乘法与分组分解法习题课
今天的习题课内含：
1.知识内容
2.典型例题
设9道例题，其中例7、例8、例9涉及一定的解题技巧。每一题都有分析解答过程。
3.模拟试题
答题时间要求40分钟，后有参考答案。
相信自己！.
九毛九 2013-7-29 15:42
谢谢老师！.
安琪宝贝 2013-7-29 15:57
献花了.
nyp695 2013-7-29 21:48
献花！.
二次函数 2013-7-30 09:11
[quote]原帖由 [i]nyp695[/i] 于 2013-7-29 21:48 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9412120&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
献花！ [/quote]
谢谢各位家长！.
ellin2000 2013-7-30 09:44
献花！.
二次函数 2013-7-30 11:40
27. 因式分解典型例题
1.前言
因式分解是代数学习过程中的一个重要的环节、对以后的数学学习起着非常重要的影响，得因式分解者得代数。我们务必要花大力气去学习并理解的，务必要牢牢掌握，灵活运用。
乘着暑假让我们把它学扎实。
2.说明
这里举了17道因式分解的典型例题，每道例题都有分析、解答、说明，读者一目了然。
除了常规的例题形似外，例10介绍了因式分解的一种常用技巧——“拆项”（或添项），这种技巧以基本方法为线索，通过凑因式、凑公式等形式达到可分组继而能分解的目的，例题中有详细的说明，该题介绍了7种不同的解法。
例17介绍了“整体换元”的思想。换元法是一个很重要的思想，会在很多知识点中出现，在之前的板块中我也有提及的。
3.练习部分
附件“因式分解典型例题”.
二次函数 2013-7-31 11:45
28.整式的除法
1.同底数幂的除法
见34楼 “8. 同底数幂的乘法、同底数幂的除法”
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
[attach]766765[/attach](m、n都是正整数，且m>n， a≠0)
任何不等于零的数的零次幂为1， [attach]766766[/attach]
2.单÷单
①法则：系数、同底数幂、字母指数
②注意点：先确定符号，再计算系数，再用法则；对于只在被除式里含有的字母，连同其指数作为商的一个因式，避免遗漏；系数是分数的计算。
提高运算结果的正确率。
3. 多÷单
①法则：“每一项”
②注意点：不要跳步，不要漏项，不要出现符号错误等等；特别地法则不要用错。
说明：
（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项；
（2）能说得出式子每步变形的依据；
（3）要养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对。
总的来说，在之前学了整式的乘法后这里学除法没有太大的问题。
4.练习.
徽蕙0108 2013-7-31 16:38
学数学
好老师,献花!.
缘来是你1018 2013-7-31 22:26
谢谢！收藏好好学习！.
一夜扁舟 2013-8-1 06:54
谢谢老师的分享，献花！.
二次函数 2013-8-1 11:09
29. 因式分解、整式的除法测试卷
7月份学完了第九章整式。:lol
今天对近阶段学习的两大块（[color=Red]因式分解、整式的除法[/color]）作一个汇总练习，通过练习进一步理解和感悟知识点。
明天放参考答案。.
二次函数 2013-8-2 10:58
30. “因式分解、整式的除法测试卷”参考答案
下载量不大，犹豫着要不要放答案哦:o.
二次函数 2013-8-2 11:22
31.对21题、22题的解读
21题：
利用十字相乘法，把[attach]766924[/attach] 看作一个整体，于是原式=[attach]766925[/attach]
这里的[attach]766926[/attach] 和 [attach]766927[/attach]尽管都是二次三项式，但在现有分解范围内不能分解，等到八下，在实数范围内它们都能再往下分解下去。
22题:
先提取（a+1），原式[attach]766928[/attach]
而[attach]766929[/attach] 又可分解成 [attach]766930[/attach]
于是原式[attach]766931[/attach].
kim_baby 2013-8-2 13:21
回复 107楼二次函数 的帖子
谢谢老师！有答案是最好了！
因为都是新课，孩子做的对不对，没有答案的话，都要家长做一遍才知道。
对我们来说有点:L 。
这些练习非常好的，希望都能有答案。.
二次函数 2013-8-2 15:30
[quote]原帖由 [i]kim_baby[/i] 于 2013-8-2 13:21 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9416158&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢老师！有答案是最好了！
因为都是新课，孩子做的对不对，没有答案的话，都要家长做一遍才知道。
对我们来说有点:L 。
这些练习非常好的，希望都能有答案。 [/quote]
嗯，接下来的内容将以专题的形式放题，争取有答案。:lol.
chenshuyi 2013-8-4 10:24
研究这个帖子有一些时间了，鉴于之前暑假作业太多，没有跟进，现在打算让孩子看书跟着这个练习过七年级的数学，谢谢.
二次函数 2013-8-4 14:34
[quote]原帖由 [i]chenshuyi[/i] 于 2013-8-4 10:24 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9417664&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
研究这个帖子有一些时间了，鉴于之前暑假作业太多，没有跟进，现在打算让孩子看书跟着这个练习过七年级的数学，谢谢 [/quote]
谢谢！:handshake.
二次函数 2013-8-4 14:43
关于第九章整式的后续复习
第九章《整式》的知识帖已全部放完。
接下来的若干天作一个后续的复习，设想按单元进行。单元1整式的概念、单元2整式的运算、单元3乘法公式、单元4因式分解。
意图：通过匹配的练习题，突出重点，突破难点；举一反三，触类旁通。
等着明天放题！.
伶儿响叮当 2013-8-5 09:50
谢谢老师，题目很好，已经在做。
可惜很多没有答案，让我自己都做一遍实在是觉得头晕:L ，但又不能让孩子白做，只能耐着性子自己做，不过还是贪心的求一下答案，谢谢啦！:handshake.
二次函数 2013-8-5 10:35
32. 单元1整式的概念 复习
1.知识框架
[attach]767097[/attach]
2.典型易错题
①判断代数式，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式
像[attach]767098[/attach] 是单项式；而[attach]767099[/attach] 不是整式，是第十章要学的分式；同样[attach]767100[/attach] 也是分式；
②单项式的系数与次数
如 [attach]767101[/attach]的系数是[attach]767102[/attach] ，次数是5.
③若[attach]767103[/attach] 是关于x、y的单项式，且系数为－6，次数为3，求a和m
“关于x、y的单项式”说明只有x、y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，所以－3a是系数，也就是－6，即－3a＝－6，解得：a＝2．
而单项式的次数是x、y的指数和：（1＋m），也就是3,因此1＋m＝3得m＝2．
3.习题（内附答案）.
二次函数 2013-8-6 10:36
3.3 单元2整式的运算 复习
1.知识框架
[attach]767263[/attach]
2.幂的公式
①[attach]767264[/attach]
②[attach]767265[/attach]
③[attach]767266[/attach]
④[attach]767267[/attach]
⑤[attach]767268[/attach].
二次函数 2013-8-6 11:39
单元2习题解答
单元2习题解答.
二次函数 2013-8-7 18:53
34. 单元3乘法公式 复习
1.乘法公式
①平方差公式：[attach]767454[/attach]
②完全平方公式：[attach]767455[/attach]
[attach]767456[/attach]
③三数和平方公式：[attach]767457[/attach]
2.乘法公式常用的变形有：
①[attach]767458[/attach]
②[attach]767459[/attach]
③[attach]767460[/attach]
④[attach]767461[/attach]
3.习题（明天放答案）.
kim_baby 2013-8-7 22:35
老师辛苦！一路献花！.
二次函数 2013-8-8 10:37
35. 单元3 参考答案
单元3参考答案.
二次函数 2013-8-8 10:37
回复 119楼kim_baby 的帖子
谢谢支持！！.
二次函数 2013-8-9 11:25
36. 单元4因式分解 复习
1.知识框架
①定义
②方法
[attach]767569[/attach]
2.习题（含参考答案）.
二次函数 2013-8-11 07:52
37.说说配方法
题1 已知[attach]767643[/attach] ，求[attach]767644[/attach] 的值。.
二次函数 2013-8-11 18:27
题1解析
所谓配方法是以完全平方公式为依据将代数式中的某些项或等式中的某些项配成完全平方式。
题1解析 用配方法和非负数的性质来解题，先配方成[attach]767673[/attach] ，于是利用非负数的和为零，则每个非负数必须为零，得a=1，b=—2，
于是[attach]767674[/attach].
MARK妈眯 2013-8-12 13:07
二次函数辛苦了。
天大热，人大干。.
二次函数 2013-8-12 14:05
38.说说配方法
题2 若a、b、c为△ABC的三边，且满足[attach]767710[/attach] ，试判断△ABC的形状。.
二次函数 2013-8-12 18:44
题2解析
题2解析 本题的关键是先将[attach]767727[/attach] 变形成[attach]767728[/attach] ，
再配方成[attach]767729[/attach] ，
再利用非负数的性质得[attach]767730[/attach] ，
即[attach]767731[/attach] ，
△ABC是等边三角形。.
大头儿子的妈妈 2013-8-13 10:55
二次函数辛苦了:handshake :handshake :handshake.
二次函数 2013-8-13 12:38
38.配方法练习
配方法练习，明天放答案.
二次函数 2013-8-14 11:15
39.配方法练习参考答案
参考答案，若再有问题问我，可作深层解答。.
二次函数 2013-8-14 16:30
配方法练习参考答案（以此为准）
做得粗心，一题解错，纠正如下：
4、已知：a、b为实数，且[attach]767846[/attach] ，求[attach]767847[/attach] 的值；
正解如下：配方得[attach]767848[/attach]
解得[attach]767849[/attach]，[attach]767850[/attach]，
于是[attach]767851[/attach]
感谢仔细阅看的家长。.
二次函数 2013-8-15 10:04
40.整式与图形的面积
题1 如图所示，图a，表示的是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b。
[attach]767893[/attach]
这一过程可以验证（ ）
A. [attach]767894[/attach] B. [attach]767895[/attach]
C. [attach]767896[/attach] D.[attach]767897[/attach]
[[i] 本帖最后由 二次函数 于 2013-8-15 10:05 编辑 [/i]].
二次函数 2013-8-15 11:58
题1 解析
分析：这是一个面积恒等变形问题,利用图形变化前后面积不变的思想来解题。
图形可以有不同的表示方式，但是，图形的面积是保持不变的。
在图a中，阴影部分的面积为：[attach]767936[/attach] ，而在如图b中阴影部分的面积为：[attach]767937[/attach] ，
因为，图形的面积是保持不变，所以，[attach]767938[/attach] ，因此，这个变形图形验证的是：D
解：选D.
香格里拉的春天 2013-8-15 14:41
:handshake.
leefeifei 2013-8-15 16:05
好帖，先送花！.
二次函数 2013-8-16 10:35
41.整式与图形的面积
题2 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，
若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）
[attach]768065[/attach]
A．2m+3 B．2m+6
C．m+3 D．m+6.
二次函数 2013-8-16 12:03
题2 解析
分析：另一边长可以由两部分组成：m+3 和m，所以另一边长为m+3+m，即2m+3
解：A.
二次函数 2013-8-16 19:36
42. 整式与图形的面积
题3 我们已经知道，完全平方公式可以用几何图形的面积来说明，实际上还有许多代数的恒等式也可以用图形来说明，
例如： [attach]768113[/attach]就可以用图1所示的面积来说明。
[attach]768115[/attach]
（1）请写出图2所说明的代数恒等式：______________________________________．
[attach]768116[/attach]
（2）类似地画出一个长方形，并将其分割使它能说明（在图中作类似的字母标注）这个长方形面积为：[attach]768114[/attach] 。.
二次函数 2013-8-16 19:38
利用双休日思考一下吧，欢迎跟帖解答。.
二次函数 2013-8-18 10:11
题3 解析
分析：由引例（阅读部分）可知，一些代数式可以用图形的面积表示，而面积可以累加，即为图形各部分的面积之和。
（1）的面积为[attach]768214[/attach]，长为[attach]768215[/attach]，宽为[attach]768216[/attach]。
（2）可将其因式分解为[attach]768217[/attach]。
解：（1）[attach]768218[/attach]
（2）略.
二次函数 2013-8-18 20:13
43. 关于“整式与图形的面积”中考真题练
因明天要去看书展，故今日放题。
关于“整式与图形的面积”中考真题练，答案20日放。.
chujimather 2013-8-18 20:16
好老师，好家长！谢谢了！.
大头儿子的妈妈 2013-8-19 10:19
[em08] [em08] [em08].
二次函数 2013-8-20 09:10
44. 中考真题练参考答案
仅供参考.
lm1973 2013-8-20 17:16
献花 不容易每天都坚持 [tt8].
二次函数 2013-8-21 11:08
45.添项巧算
题一 计算：[attach]768460[/attach].
二次函数 2013-8-21 18:59
题1 解析
分析：先乘以（1-2），当然最后结果要除以（1-2）。即-1，反复利用平方差公式，不难解得。
解：原式=[attach]768488[/attach].
二次函数 2013-8-22 12:09
46.添项巧算练习
添项巧算，自己尝试练习.
二次函数 2013-8-23 13:09
47.指数变式
题1 若[attach]768598[/attach] ，[attach]768599[/attach] ，求[attach]768600[/attach]的值；.
lucywu 2013-8-23 21:51
洁阿拉'.
bb110 2013-8-24 15:40
精品好帖，赞
一定要先马克下。真是太赞了，我好后悔为什么暑假开始没看到这个好帖。虽然上海和我们的版本不太一样，但是知识点应该还是差不多的，学习中！.
二次函数 2013-8-26 10:15
48.指数变式习题
指数变式的习题.
yejiayumm 2013-8-26 13:09
跟.
chaoren1018 2013-8-26 13:47
老师，你辛苦了，谢谢，继续跟.
二次函数 2013-8-27 14:40
49.降次
题1 如果[attach]769008[/attach] ，则[attach]769009[/attach].
hudsonlee 2013-8-27 17:13
:4.若(ab^3)^3<0 ，则a与b的关系是（ ）
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定.
hudsonlee 2013-8-27 17:15
请问老师答案是不是A？.
二次函数 2013-8-28 08:28
[quote]原帖由 [i]hudsonlee[/i] 于 2013-8-27 17:13 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9438836&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
:4.若(ab^3)^3 [/quote]
9次方是奇数次幂，负数的奇数次幂是负数，则ab是负数，于是a和b异号，选A.
二次函数 2013-8-28 08:29
回复 157楼hudsonlee 的帖子
是的.
二次函数 2013-8-28 18:41
50.降次习题
关于降次的习题.
二次函数 2013-8-30 19:29
51.系数分析法
题1 如果[attach]769297[/attach] ，求a 、b、m 的值..
二次函数 2013-8-31 17:19
52.系数分析法习题
系数分析法练习题.
二次函数 2013-8-31 17:22
53.新学期祝福帖
暑假结束，新学期将至，祝福学生们和宝贝女儿新学期有更大的进步。.
gxy131 2013-9-3 12:38
花花。。。.
hudsonlee 2013-9-4 10:39
非常好,还会有继续吗?.
ellin2000 2013-9-10 09:20
送花，盼继续。.
弄日鹅黄 2013-9-10 11:10
看到没？“可能存在争议”，冻着了！不可思议。.
kim_baby 2013-9-10 13:07
谢谢老师的分享！再次送花！.
shanxirhy 2013-9-10 14:11
回复 147楼二次函数 的帖子
直接是2--1不是更方便么不用负数学生容易错在符号上.
shanxirhy 2013-9-10 14:44
向大家学习
大家好，我也是一名数学老师，看到有这么一为老师家长的真诚奉献很是感动，我也提供一些资料和大家一起学习，谢谢.
kim_baby 2013-9-12 14:12
回复 172楼shanxirhy 的帖子
谢谢老师的热心分享，献花！.
eastbacht 2013-9-12 19:49
这道题同学这么说
这道题：已知多项式6x-2mxy-5x+4xy+2=0中不含有xy项，求代数式-m-1-2m+5的值。我们家的同学说不好做，明明xy项有，是4xy嚒怎么没有？我说合并同类项呀，不是(4-2m)xy吗？就是4-2m=0、m=2吗?人家说2mxy和4xy怎么是同类项？m不是字母吗？如果是2xyz和4xy，是同类项吗？我倒噎语了。请教二次函数老师，应该怎样说服他？.
弄日鹅黄 2013-9-12 20:27
[quote]原帖由 [i]eastbacht[/i] 于 2013-9-12 19:49 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9454296&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
这道题：已知多项式6x-2mxy-5x+4xy+2=0中不含有xy项，求代数式-m-1-2m+5的值。我们家的同学说不好做，明明xy项有，是4xy嚒怎么没有？我说合并同类项呀，不是(4-2m)xy吗？就是4-2m=0、m=2吗?人家说2mxy和4xy怎么是同类 ... [/quote]
所以说出题的时候要严密，这里需说清关于x、y的多项式，接下来4-2m=0、m=2，再解之。
我就是之前的“二次函数”，不知怎么着变成“可能存在争议”，被禁言、禁……，所以用现在这个账号。.
eastbacht 2013-9-12 20:35
回复 175楼弄日鹅黄 的帖子
谢谢弄日鹅黄。这名字挺好听的。
比起教材，一些教辅出题确实不够严密。.
sisi2012 2013-9-13 15:06
谢谢,真好.
hudsonlee 2013-9-20 16:25
请教各位老师一道题：某校在400米跑道上进行10000米跑步比赛，甲乙两人同时起跑后，甲速超过乙速，在第15分钟时，甲加速，在第18分钟时甲追上乙并超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，且在23分50秒时到达终点，问乙跑完全程所用的时间。 求详细过程，谢谢！！:).
hudsonlee 2013-9-20 16:27
请教各位老师一道题：某校在400米跑道上进行10000米跑步比赛，甲乙两人同时起跑后，甲速超过乙速，在第15分钟时，甲加速，在第18分钟时甲追上乙并超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，且在23分50秒时到达终点，问乙跑完全程所用的时间。 求详细过程，谢谢！！:).
弄日鹅黄 2013-9-20 18:08
此题涉及3个未知量，出发时甲的速度、乙的速度、第15分钟后甲的速度，可分别设元来做。
在“菁优网”里有详细解答:lol.
shanxirhy 2013-9-21 09:07
设而不求
可以多说几个未知数，利用之间的等量关系，找到需要等量关系。设而不求，初中方程中一种常用方法，和函数求解析式一样常用待定系数法。.
xiongxiaod 2013-9-22 15:51
回复 63楼二次函数 的帖子
拓展：一个正方形的边长增加了3CM ，面积增加了39CM^2 ，则这个正方形的边长为（ ），请问老师类似这道题应该怎么解？谢谢！.
弄日鹅黄 2013-9-22 18:20
回复182楼
可设正方形的边长为x，则[attach]771373[/attach]，解得x=5.
小林的妈妈 2013-9-24 12:26
:handshake 关注。.
xiongxiaod 2013-9-24 16:15
[quote]原帖由 [i]弄日鹅黄[/i] 于 2013-9-22 18:20 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9462138&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
可设正方形的边长为x，则771373，解得x=5 [/quote]
非常感谢！[tt9].
suan妈妈 2013-9-25 10:47
太感谢各位老师了,这样的帖子很有帮助.:loveliness:.
nyp695 2013-9-26 20:46
老师帮我看看这题解的对吗?学校老师批错的,但我看看好像没有错。.
hudsonlee 2013-9-26 21:31
hi,我是个学生，我是这么做的：3^3x+1 *3-3^3x+1=54
3^3x+1*(3-1)=54,3^3x+1*2=54,3^3x+1=27,so,3x+1=3,so,x=2/3:lol.
miyuma 2013-9-27 08:05
回复 188楼nyp695 的帖子
3的3次方是27不是9,3的平方才是9.[:sz16:]
所以3x=2,x=2/3.
xiongxiaod 2013-9-27 12:05
[quote]原帖由 [i]二次函数[/i] 于 2013-7-18 12:32 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9401713&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
1.完全平方公式
①意义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍。
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，（a-b）^2=a^2-2ab+b^2
这两个公式叫做完全平方公式。平方差公式和完全平方公式也叫乘法 ... [/quote]
请问完全平方公式习题中：（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______）]＝__________．应该怎么解？谢谢！.
nyp695 2013-9-27 12:19
回复 190楼miyuma 的帖子
看到了，谢谢！.
弄日鹅黄 2013-9-27 15:31
回复191楼
（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（_a2＋1）]=-4a^2，这里用的是平方差公式。本体也可以直接用完全平方公式，如（a2－1）2=a^4-2a^2+1,……，答案也是-4a^2.
grace39_74 2013-9-28 15:55
请教老师一题：在多项式1/2.x-2（ax-1/3.y)^2+(-3/2.x+1/3.y^2),其中y=2/3，若无论x取何有理数，这个多项式的值恒为一个定值，则a=（ ）.
mamawang 2013-9-28 20:43
有没有上海教材初一应用题的专项练习？
各位好，我是一名初一孩子的家长，孩子每次考试总失分在应用题，请问有应用题的专项练习吗？.
xiongxiaod 2013-9-29 10:32
[quote]原帖由 [i]弄日鹅黄[/i] 于 2013-9-27 15:31 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9467818&ptid=4853680][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（_a2＋1）]=-4a^2，这里用的是平方差公式。本体也可以直接用完全平方公式，如（a2－1）2=a^4-2a^2+1,……，答案也是-4a^2 [/quote]
非常感谢，练习一直在让孩子做，很好很全面！[tt9].
jsayshxszx 2013-10-9 13:02
期待继续.
弄日鹅黄 2013-10-19 10:26
抬一下.
于飞妈 2013-10-19 16:13
献花！非常好的贴。.
jerichen 2013-10-28 13:07
收藏了。.
小麦子他妈妈 2013-11-7 15:40
这个帖子真好，还会继续更新吗？.
jsayshxszx 2013-11-7 18:50
当然会啦。今天数学考试，浦东是统考吗？.
hudsonlee 2013-12-17 12:08
很好的帖子,女儿从暑假就开始跟着学了,怎么现在很冷清了,请继续吧,:victory: :loveliness:.
eastbacht 2013-12-17 13:49
回复 203楼hudsonlee 的帖子
大概要等寒假吧，期待.
yiyioneone 2013-12-17 14:15
共同期待lz继续更新。.
弄日鹅黄 2013-12-17 18:36
是我暑假的一个帖子，被旺旺莫名地关着了.
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