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ccpaging 2012-4-13 14:20

周末数学题-五年级:画三角形

三角形ABC的三个角成等差数列,最短的边的长度为3CM,长边的长度是这个短边长度的两倍。
请画出这个三角形,并说出它的特点。

[color=Blue]请注意周末数学题活动规则(违反要被扔鸡蛋的哦):[/color]
1、不能给出答案。如果有人给出答案,童鞋们可以扔鸡蛋,帖子自动置后。
2、48小时以内在前50贴(即第一页)内不能给出算式等解题过程。如果有人违反,童鞋们可以扔鸡蛋,帖子自动置后。
3、可以提问,可以提供解题线索。
4、48小时后或者第50贴(即翻页后)外,童鞋可以发帖详细阐述自己的解题过程。
5、童鞋在解题时,发现对您有帮助的线索,请给鲜花鼓励,帖子自动置前。.

junhuayang2005 2012-4-13 16:42

三角形ABC的三个角成等差数列:这句话实质上想表达的是什么呢.根据这句话能找出什么数量关系呢?(能求出中间那个项所代表的角的度数很重要)
最短的边的长度为3CM,长边的长度是这个短边长度的两倍:给出了三角形两条边的关系,实质上也给出了两个角的关系(在三角形中边与边之间的关系是什么,如果最长的边是最短边的两倍又意味着什么呢)
对于五年级的小朋友此题目显然是有难度的..

ccpaging 2012-4-13 17:05

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2012-4-13 16:42 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8663828&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
三角形ABC的三个角成等差数列:这句话实质上想表达的是什么呢.根据这句话能找出什么数量关系呢?(能求出中间那个项所代表的角的度数很重要)
最短的边的长度为3CM,长边的长度是这个短边长度的两倍:给出了三角形两条边 ... [/quote]

等差数列,好像老师没讲过。同学不问,那就是知道了。.

ccpaging 2012-4-14 18:03

第一个问题:什么是等差数列?

什么是等差数列。显然,等是相等的意思,差就是指两个数的差,等差就是两个差相等。
可是一个三角形有而且只有三个角,即三个读数,如何组成两个差呢?比如,2、4、6就是等差数列,为什么?.

ccpaging 2012-4-14 20:10

关于网上利用QQ讨论解题的总结

下午,Alex 有幸于 angelrose家的小五生,通过QQ进行了讨论。发现一些问题。

Alex 习惯性地拿到题目,就自己埋头苦干。这样容易被自己的思维限制住,掉入题目的陷阱,或者钻入死胡同。这是比较可怕的。基本上,要再钻出来,唯一指望就是队友了。为了队友施救方便,在产生一个想法的时候,最好在第一时间组织成文字,发送给队友。

这个想法可能不成熟,可能有瑕疵,队友要认真倾听,用自己的直觉予以评价,并回应。

这样,提出想法或者问题,评价并回应,讨论就建立起来了。

总得说来,angelrose家的小五生和 Alex 的共同努力下,进展很大。答案已经找到,还有些问题有待明天继续探究。.

junhuayang2005 2012-4-15 08:46

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-14 18:03 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665149&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
什么是等差数列。显然,等是相等的意思,差就是指两个数的差,等差就是两个差相等。
可是一个三角形有而且只有三个角,即三个读数,如何组成两个差呢?比如,2、4、6就是等差数列,为什么? [/quote]
小学的教材并没有提到三解形内角和,平行线倒是提过,不过三线八角的概念也还没有提过,提前学习的应该知道了。在此情况下,很容易知道三个角中间那个角的度数。方程学过,或者说用字母表示数学过,也就可以用中间那个角的度数和一个字母来表示另外两个数了。.

ccpaging 2012-4-15 11:17

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2012-4-15 08:46 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665633&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]

小学的教材并没有提到三解形内角和,平行线倒是提过,不过三线八角的概念也还没有提过,提前学习的应该知道了。在此情况下,很容易知道三个角中间那个角的度数。方程学过,或者说用字母表示数学过,也就可以用中间 ... [/quote]

Alex 计算了,结论是有无限个符合条件的度数组合。我不能说。只好让他把各种试算的结果做个列表,看看他是否能抓住有价值的那条信息。.

junhuayang2005 2012-4-15 13:02

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-15 11:17 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665769&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]


Alex 计算了,结论是有无限个符合条件的度数组合。我不能说。只好让他把各种试算的结果做个列表,看看他是否能抓住有价值的那条信息。 [/quote]
是啊,这就要看另外一个条件,最大边和最小边的关系了。这是初中才有的,证明更要是初一二年级才会有的了。能画出来并且能够说明为什么的五年级孩子肯定挺厉害的。呵呵。
最近在看九章算术和周髀算经,太佩服前人的方法了。有谈到如何学习的问题。.

ccpaging 2012-4-15 13:21

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2012-4-15 13:02 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665842&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]

是啊,这就要看另外一个条件,最大边和最小边的关系了。这是初中才有的,证明更要是初一二年级才会有的了。能画出来并且能够说明为什么的五年级孩子肯定挺厉害的。呵呵。
最近在看九章算术和周髀算经,太佩服前人 ... [/quote]

借助计算机的作图工具,例如几何画板,小五生有可能找到其中的窍门。.

junhuayang2005 2012-4-16 07:59

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-15 13:21 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665864&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]


借助计算机的作图工具,例如几何画板,小五生有可能找到其中的窍门。 [/quote]
还有一办法,就是用火柴棒来拼,然后量出最长边和最短边之间的夹角(当夹角满足角度之间的数量关系时,也就是等差中项),再拿火柴把另外一边给拼出来,再去量角,这样也能做出来吧。.
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