ccpaging 2012-4-13 14:20
周末数学题－五年级：画三角形
三角形ABC的三个角成等差数列，最短的边的长度为3CM，长边的长度是这个短边长度的两倍。
请画出这个三角形，并说出它的特点。
[color=Blue]请注意周末数学题活动规则（违反要被扔鸡蛋的哦）：[/color]
1、不能给出答案。如果有人给出答案，童鞋们可以扔鸡蛋，帖子自动置后。
2、48小时以内在前50贴（即第一页）内不能给出算式等解题过程。如果有人违反，童鞋们可以扔鸡蛋，帖子自动置后。
3、可以提问，可以提供解题线索。
4、48小时后或者第50贴（即翻页后）外，童鞋可以发帖详细阐述自己的解题过程。
5、童鞋在解题时，发现对您有帮助的线索，请给鲜花鼓励，帖子自动置前。.
junhuayang2005 2012-4-13 16:42
三角形ABC的三个角成等差数列:这句话实质上想表达的是什么呢.根据这句话能找出什么数量关系呢?(能求出中间那个项所代表的角的度数很重要)
最短的边的长度为3CM，长边的长度是这个短边长度的两倍:给出了三角形两条边的关系,实质上也给出了两个角的关系(在三角形中边与边之间的关系是什么,如果最长的边是最短边的两倍又意味着什么呢)
对于五年级的小朋友此题目显然是有难度的..
ccpaging 2012-4-13 17:05
[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2012-4-13 16:42 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8663828&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
三角形ABC的三个角成等差数列:这句话实质上想表达的是什么呢.根据这句话能找出什么数量关系呢?(能求出中间那个项所代表的角的度数很重要)
最短的边的长度为3CM，长边的长度是这个短边长度的两倍:给出了三角形两条边 ... [/quote]
等差数列，好像老师没讲过。同学不问，那就是知道了。.
ccpaging 2012-4-14 18:03
第一个问题：什么是等差数列？
什么是等差数列。显然，等是相等的意思，差就是指两个数的差，等差就是两个差相等。
可是一个三角形有而且只有三个角，即三个读数，如何组成两个差呢？比如，2、4、6就是等差数列，为什么？.
ccpaging 2012-4-14 20:10
关于网上利用QQ讨论解题的总结
下午，Alex 有幸于 angelrose家的小五生，通过QQ进行了讨论。发现一些问题。
Alex 习惯性地拿到题目，就自己埋头苦干。这样容易被自己的思维限制住，掉入题目的陷阱，或者钻入死胡同。这是比较可怕的。基本上，要再钻出来，唯一指望就是队友了。为了队友施救方便，在产生一个想法的时候，最好在第一时间组织成文字，发送给队友。
这个想法可能不成熟，可能有瑕疵，队友要认真倾听，用自己的直觉予以评价，并回应。
这样，提出想法或者问题，评价并回应，讨论就建立起来了。
总得说来，angelrose家的小五生和 Alex 的共同努力下，进展很大。答案已经找到，还有些问题有待明天继续探究。.
junhuayang2005 2012-4-15 08:46
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-14 18:03 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665149&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
什么是等差数列。显然，等是相等的意思，差就是指两个数的差，等差就是两个差相等。
可是一个三角形有而且只有三个角，即三个读数，如何组成两个差呢？比如，2、4、6就是等差数列，为什么？ [/quote]
小学的教材并没有提到三解形内角和，平行线倒是提过，不过三线八角的概念也还没有提过，提前学习的应该知道了。在此情况下，很容易知道三个角中间那个角的度数。方程学过，或者说用字母表示数学过，也就可以用中间那个角的度数和一个字母来表示另外两个数了。.
ccpaging 2012-4-15 11:17
[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2012-4-15 08:46 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665633&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
小学的教材并没有提到三解形内角和，平行线倒是提过，不过三线八角的概念也还没有提过，提前学习的应该知道了。在此情况下，很容易知道三个角中间那个角的度数。方程学过，或者说用字母表示数学过，也就可以用中间 ... [/quote]
Alex 计算了，结论是有无限个符合条件的度数组合。我不能说。只好让他把各种试算的结果做个列表，看看他是否能抓住有价值的那条信息。.
junhuayang2005 2012-4-15 13:02
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-15 11:17 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665769&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
Alex 计算了，结论是有无限个符合条件的度数组合。我不能说。只好让他把各种试算的结果做个列表，看看他是否能抓住有价值的那条信息。 [/quote]
是啊，这就要看另外一个条件，最大边和最小边的关系了。这是初中才有的，证明更要是初一二年级才会有的了。能画出来并且能够说明为什么的五年级孩子肯定挺厉害的。呵呵。
最近在看九章算术和周髀算经，太佩服前人的方法了。有谈到如何学习的问题。.
ccpaging 2012-4-15 13:21
[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2012-4-15 13:02 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665842&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
是啊，这就要看另外一个条件，最大边和最小边的关系了。这是初中才有的，证明更要是初一二年级才会有的了。能画出来并且能够说明为什么的五年级孩子肯定挺厉害的。呵呵。
最近在看九章算术和周髀算经，太佩服前人 ... [/quote]
借助计算机的作图工具，例如几何画板，小五生有可能找到其中的窍门。.
junhuayang2005 2012-4-16 07:59
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-15 13:21 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8665864&ptid=4811359][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
借助计算机的作图工具，例如几何画板，小五生有可能找到其中的窍门。 [/quote]
还有一办法，就是用火柴棒来拼，然后量出最长边和最短边之间的夹角（当夹角满足角度之间的数量关系时，也就是等差中项），再拿火柴把另外一边给拼出来，再去量角，这样也能做出来吧。.