丑小鸭妈妈 2011-2-7 18:58
请教两道奥数问题
自动扶梯以均匀的速度上行，两个性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级楼梯，女孩每分钟走15级，
结果男孩用了5分钟到达楼梯顶，女孩用了6分钟到达电梯顶。
问扶梯共有多少级？
画展上午9点开门，但早有人排队等候入场，
从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。
如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队；
如果开5个入场口，9点5分就没人排队。
问第一个观众到达的时间是8点几分？
请高手帮忙解这两道“牛吃草”问题，并请加以说明，谢谢！！！！！.
tanya 2011-2-7 20:14
不知用方程解可以不可以
1.（X+20）*5=(X+15)*6
X=10 (10+20)*5=(10+15)*6=150台阶
2.思考中.
bernaye 2011-2-8 11:29
第一道题,
男孩5分钟走了20x5=100级楼梯,
女孩6分钟走了15x6=90级楼梯,
所以扶梯的速度是 (100-90)/(6-5)=10级/分钟
扶梯的长度是20x5+10x5=150级(5x6+10x6).
bernaye 2011-2-8 11:36
第二题,
如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队, 即8分钟排完.
如果开5个入场口，9点5分就没人排队, 即4分钟排完.
同上, 来人的速度是(3x8-5x4)/(8-4)=1 人/分
原来的人(九点前)是 3x8-1x8 =16 人(或者5x4-1x4), 所需时间是16/1 = 16分钟
所以第一个观众是8点44分到的..
丑小鸭妈妈 2011-2-9 10:55
回复 2#tanya 的帖子
谢谢回复！:handshake.
丑小鸭妈妈 2011-2-9 10:56
回复 4#bernaye 的帖子
非常感谢你的详细解答，谢谢！！:handshake :handshake.