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请教一道初三数学题

如图，在平面直角坐标系中，点A（x1 ，-3）在第三象限，点B(x2 ,-1)在第四象限，线段AB交y轴于点D，∠AOB=90°，且S△AOB=9，设∠AOD=α，求sinα•cosα的值。

[[i] 本帖最后由 mrschenjun 于 2010-10-17 22:41 编辑 [/i]].

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OA*OB=18
OA*sinα= | x1 |=-x1                                    (1)
cosα=sin∠DOB，所以OB*cosα=x2           (2)
又OA与OB垂直，故斜率的乘积=-1，即-3/x1 * (-1/x2)=-1, 即 x1*x2=-3
(1),(2)两式相乘，得 OAsinα*OBcosα=3 考虑到OA*OB=18，故sinα*cosα=1/6.

[attach]578187[/attach].

谢谢楼上两位。.