小渔FISH 2010-3-3 08:22
求教5年级数学题
用120个同样大小的正方体，拼搭成一个a*b*c（a、b、c都是正整数，并且a小于等于b小于等于c,a*b*c=120)的长方体，那么可拼搭成不同形状的长方体共多少种？.
童爸0928 2010-3-3 10:59
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我的思路有些复杂，供参考
首先可以确定这120个正方体边长为1
120=1*2*2*2*3*5
(1) 最小边长为1时，其它两个边长必定一个大于等于11,一个小于等于10 (10<120平方根<11)
所以第二短的边只能取 1,2,3,4,5,6,8,10, 共8种 (最长的边不用考虑，由最小边长和第二短边长决定)
(2) 最小边长为2时，其它两个边长必定一个大于等于8,一个小于等于7 (7<60平方根<8)
所以第二短的边只能取 2,3,4,5,6 共5种
(3) 最小边长为3时，其它两个边长必定一个大于等于7,一个小于等于6 (6<40平方根<7)
所以第二短的边只能取 4,5 共2种
(4) 最小边长为4时，其它两个边长必定一个大于等于6,一个小于等于5 (5<30平方根<6)
所以第二短的边只能取 5 共1种
相加 8+5+2+1=16
这种题应该有个定式的.
wjji0058 2010-3-3 21:05
8+5+2+1=16[em11][s:084.gif].
童爸0928 2010-3-4 09:46
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这题别的方法我也没想出，插板法在这里也不合适.