李子 2010-1-21 15:31
求助预初数学
已知，圆O的半径为r，等边三角形ABC的边长为4πr。圆0从某一位置沿三角形ABC的三边作无滑动滚动。
（1）当圆第二次回到原来位置时，圆心0走过的路程是多少？
（2）假设圆0从初始位置开始滚动，当圆心走过的路成为2010πr时停止，
问：圆0滚动了多少圈？.
poorma 2010-1-21 21:14
园在三角形外面滚还是里面？？？？？！！！！！[tt27].
小木头他爸 2010-1-22 00:02
需要注意的是在三角形的每个顶点处，圆没有滚动，但是圆心却是在一段圆弧上运动的
1 滚一周 圆心应该走4*3πr+2πr＝14πr
所以两次就是 28πr
2 第二个比较复杂
因为圆的周长是2πr ，三角形的周长是12πr ，并且圆和三角形是无滑动的滚动，所以圆第一次回到原来的位置时所走过的路程就是12πr ，也就是圆滚动了12 πr/2pπrr = 6圈。
2010/14 =143。。。。8
所以圆心一定绕着三角形143周，然后还走了8πr 。。算出这个8πr 其实走了3.5圈
答案是不是861.5圈？.
李子 2010-1-22 09:43
[quote]原帖由 [i]小木头他爸[/i] 于 2010-1-22 00:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6522610&ptid=4703892][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
需要注意的是在三角形的每个顶点处，圆没有滚动，但是圆心却是在一段圆弧上运动的
1 滚一周 圆心应该走4*3πr+2πr＝14πr
所以两次就是 28πr
2 第二个比较复杂
因为圆的周长是2πr ，三角形的周长是12πr ， ... [/quote]
对的，非常感谢！.