smartwxc 2010-1-13 11:16
回复 1#云海之上 的帖子
将三角形ABC剪下，补在CD处，然后延长AC、DB相交，容易证明新构造的是一个等腰三角形，由此得角D=45度，原图是一个等腰直角三角形，面积=2.
小言 2010-1-13 12:51
回复 2#smartwxc 的帖子
我看了还是不太明白，请问能写得更详细些吗？非常感谢！.
smartwxc 2010-1-13 13:20
回复 4#小言 的帖子
我不会画图，谁能按我2楼的说法提供图，我来说明。.
小言 2010-1-13 13:28
回复 5#smartwxc 的帖子
非常感谢，我解出来了，原三角形BAD是直角三角形，所以面积是2，对吗，谢谢：）.
jenwxl 2010-1-18 16:30
我觉得是不是应该这样解：从图形来看，角A判断为直角，且角2为45度，那ABD为等腰直角三角形，所以AD为2厘米，根据三角形面积公式＝1/2*2*2＝2平方厘米.
Lapland 2010-1-19 09:17
我愚昧了，按2楼和7楼的说明我还是没明白，
to 2#：
剪贴后四边形ACBD是等腰的，但如何证明其是个等腰的梯形呢（其实是这么证明CB和AD是平行的）？如果不能其AC，BD的延长线也不一定为等腰三角形。
to 7#：
怎么知道角A为直角？
PS：这个真的是4年级的奥数吗？.
liduduma 2010-1-19 09:30
把三角形ABC翻转一下，如附件中红色部分。这样∠AB’C就是45°，又B’C=CD,所以三角形B’CD是等腰直角三角形
[[i] 本帖最后由 liduduma 于 2010-1-19 09:35 编辑 [/i]].
liduduma 2010-1-19 09:38
回复 8#Lapland 的帖子
这是去年亚太上海赛区选拔赛的最后一题.
Lapland 2010-1-19 12:57
回复 9#liduduma 的帖子
9#的才是正解.