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预初数学在线求助

某班星期二有5/6的同学参加文学社活动，星期三有2/3同学参加英语社，两样都参加有25人，全班有几人？.

要用到集合的概念
其实这里面共包含了四个部分：只参加一门（周二）、只参加一门（周三）、两门都参加的、两者都不参加的。

[[i] 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-1-14 09:42 编辑 [/i]].

试着算一下:
（1）因为是人数，所以只能是整数，也就是说必须能被6整除；同时此数的2/3要大于等于25，因此班级人数是42，48，54，60等等。
（2）假设共有54人，那不参加文学只有9人（1/6），如这9人都参加英语，那英语社里参加文学社的至少有36-9=27人，超过了25人，因此不成立。所以班级人数是42或48。
用不等式表示就是     2/3X-X/6<=25, X<50.

依据题意，可设全班有6m人，m为正整数
参加两样，25人
只参加文学，5m-25
只参加英文，4m-25
都不参加，25-3m
只要上述几个数字都是正数，就合题意。所以，m只能是7或8。6m=42或48
全班42或48人。.

回复 2#junhuayang2005 的帖子

照你的数字全班60人，你列个表看看，40个人参加英文，他们中有25人参加文学，15人不参加文学。对文学来说，不参加的已经有15人（还没算两个都没参加的），参加的有50人，那总数是多少？？.

回复 5#冬瓜爸爸 的帖子

减去重复部分。

[[i] 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-1-14 09:43 编辑 [/i]].

好像冬瓜爸爸对的.

设全班有X人，两样都没参加的有Y人，则由题意可知
(5/6)X+(2/3)X-25+Y=X，化简得
(1/2)X=25-Y,
Y=1, X=48
Y=2, X=46
Y=3, X=44
Y=4, X=42
Y=5, X=40
Y=6, X=38,
注意，(5/6)X>(2/3)X>=25, X>=37.5, 又X应为6的整数倍，
所以，全班的总人数是48或42。.

好难的预初数学!上面的BBMM好聪明,PFSL.

[quote]原帖由 [i]冬瓜爸爸[/i] 于 2010-1-13 10:42 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6473812&ptid=4702149][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
依据题意，可设全班有6m人，m为正整数
参加两样，25人
只参加文学，5m-25
只参加英文，4m-25
都不参加，25-3m
只要上述几个数字都是正数，就合题意。所以，m只能是7或8。6m=42或48
全班42或48人。 [/quote]

看懂了，用不等式计算：
5m-25>0,m>5
4m-25>0,m>25/4
都不参加的，6m-25-(5m-25)-(4m-25)=25-3m>0, 所以m<25/3
即25/4<m<3/25,因为m为整数，所以m=7或8，6m=42或48
谢谢冬瓜爸，偶回去考考小宁.