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帮忙解题

某工厂有86个工人,已知每人每天加工甲种零件15个或乙种零件12个,或丙种零件9个,而3个甲种零件,2个乙种零件,1个丙种零件恰好配成一套,问怎样安排工人工作才可以使加工的好的零件配套?

[[i] 本帖最后由 ping0203 于 2010-1-7 19:21 编辑 [/i]].

几年级？.

答案甲种零件36人，乙种零件30人，丙种零件20人

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解法1：
1人每天生产甲15个，而甲3个才能组成1套，说明1人1天只能生产配5套的甲零件；
同理1人每天生产乙12个，而乙2个才能组成1套，说明1人1天只能生产配6套的乙零件；
同理1人每天生产丙12个，而丙1个组成1套，说明1人1天只能生产配9套的丙零件。

生产了和丙数量一致的产品，设丙为X个零件（也就是X个人），那么甲需要9/5=1.8倍丙数量的零件（需要的人），同样的乙生产了1.5倍丙数量的零件（的人）。
1.8X+1.5X+X=86
所以X=20
1。8X=1.8*20=36
1.5X=1.5*20=30.

解法2（用比例的方法）
3+2+1=6，6个零件为1套，1套用的总人数是：
3/15+2/12+1/9
=18/90+15/90+10/90
=43/90
那86人一天共做了86/（43/90）=180套
所以甲零件需要人数180*（3/15）=36
乙180*（2/12）=30
丙180*（1/9）=20.

非常感谢各位!.

也可用列方程结合比例分配知识来解此题。

设：生产甲零件为X人，生产乙零件为Y人，生产丙零件为Z人。
每天生产甲零件为15X，折算套数为15X / 3
                 乙零件为12Y，折算套数为12Y / 2
                 丙零件为9Z，折算套数为 9Z / 1

由题意列出方程组
               X+Y+Z=86     （1）
               15X / 3 =12Y / 2 =9Z / 1    （2）
（2）式可转化成   X：Y：Z = 18：15：10
   按比例分配：  X= 18 /（18+15+10）* 86=36
                                 Y=15 /（18+15+10）*86=30
                                 Z=10/（18+15+10）*86=20.