查看完整版本: 求助五年级数学难题，要列式的。谢谢各位高手

求助五年级数学难题，要列式的。谢谢各位高手

今年爷爷的年龄是小敏的6倍，几年后，爷爷的年龄将是小敏的5倍，又过几年后，爷爷的年龄将是小敏年龄的4倍，问爷爷今年几岁？
　　
　　2.小军和小虎的速度分别为180分/米、220分/米，在周长500米的环形跑道上跑，从同一地点出发，同向跑，小虎要跑多少圈后才能第一次追上小军？.

数学分析法

今年爷爷的年龄是小敏的6倍，几年后，爷爷的年龄将是小敏的5倍，又过几年后，爷爷的年龄将是小敏年龄的4倍，问爷爷今年几岁？

爷爷.今年＝小敏.今年x 6
爷爷.今年 ＋ 几年 ＝ （小敏.今年 + 几年）x6

这个几年做出来以后，再去计算下一个几年。

[b]解题之前，打电话问问爷爷今年几岁。[/b]

拓展思考：
又过几年后，爷爷的年龄正好是小敏年龄的1倍。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-20 13:18 编辑 [/i]].

小军和小虎不会是乌龟吧

[quote]原帖由 [i]浪涛听声[/i] 于 2009-12-20 08:49 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6346623&ptid=4697197][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
今年爷爷的年龄是小敏的6倍，几年后，爷爷的年龄将是小敏的5倍，又过几年后，爷爷的年龄将是小敏年龄的4倍，问爷爷今年几岁？
　　
　　2.小军和小虎的速度分别为180分/米、220分/米，在周长500米的环形跑道上跑， ... [/quote]

做题之前打电话问问小军和小虎他们是不是同时出发的？

如果是的话，小虎出发时就落后了500米，如果有疑问，妈妈当小军，儿子当小虎去跑一圈试试就明白了。

晕，小军和小虎不会是乌龟吧？跑1米花了180分钟，狂晕。.

楼主你真是幽默啊

我上当了，郁闷.

谢谢楼上的
这题写错了
应该是180米/分 220米/分.

[quote]原帖由 [i]浪涛听声[/i] 于 2009-12-20 17:33 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6347690&ptid=4697197][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢楼上的
这题写错了
应该是180米/分 220米/分 [/quote]

我怎么觉得第一题也缺少条件呢？.

小敏今年8岁，爷爷48岁.

回复 1#浪涛听声 的帖子

第一题：爷爷今年72岁。
爷今-敏今=5敏今
（爷今+几1）-（敏今+几1）=4(敏今+几1）
（爷今+几1+几2）-（敏今+几1+几2）=3(敏今+几1+几2）
根据年龄差不变，得出
敏今=4几1=3几2-几1，又得出  5几1=3几2
所以几1=3，几2=5，敏今=4几1=4*3=12，爷爷72
PS：几1表示第一个几年，几2表示第二个几年，另外5几1=3几2
取几1=6，几2=10，不符合题意。
不知道对不对？.

第一题的答案其实有很多种，只是按照一般合理解释的话，爷爷72岁，孙子12岁，再过3年5倍，再过8年4倍.

回复 8#lindazhou 的帖子

你的是对的.学而思3年级竞赛班就有这题,答案跟你的一样.就是考虑年龄差不变来做的,年龄差最小公倍数是60,然后在用差倍来做..

应用题要自己验证、自己改

[quote]原帖由 [i]lindazhou[/i] 于 2009-12-21 09:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6349491&ptid=4697197][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
第一题：爷爷今年72岁。
爷今-敏今=5敏今
（爷今+几1）-（敏今+几1）=4(敏今+几1）
（爷今+几1+几2）-（敏今+几1+几2）=3(敏今+几1+几2）
根据年龄差不变，得出
敏今=4几1=3几2-几1，又得出  5几1=3几2
所以几 ... [/quote]

今年爷爷的年龄是小敏的6倍，几年后，爷爷的年龄将是小敏的5倍，又过几年后，爷爷的年龄将是小敏年龄的4倍，问爷爷今年几岁？

今年爷爷的年龄（72）是小敏的6倍（12），几年后（3），爷爷的年龄（75）将是小敏的5倍（15），又过几年后（5），爷爷的年龄（80）将是小敏年龄的4倍（20），问爷爷今年几岁？
答案正确。

1. 爷爷.今年＝小敏.今年x 6
2. 爷爷.今年 ＋ 几1 ＝ （小敏.今年 + 几1）x5
3. 爷爷.今年 ＋ 几1 + 几2 ＝ （小敏.今年 + 几1 + 几2）x4

根据1式简化2、3式
2. 小敏.今年x 6 ＋ 几1 ＝ （小敏.今年 + 几1）x5
3. 小敏.今年x 6 ＋ 几1 ＋ 几2 ＝ （小敏.今年 ＋ 几1 + 几2）x4

把2式画在天平上，左右同时拿去5个（小敏.今年）和1个几1
2. 小敏.今年x 6 ＋ 几1 －小敏.今年x5－几1＝ （小敏.今年 + 几1）x5 －小敏.今年x5－几1
2式最终被化简成：
2. 小敏.今年 ＝ 4x几1

用上面2式的线索化简3式
3. 小敏.今年x 6 ＋ 几1 ＋ 几2 ＝ （小敏.今年 ＋ 几1 + 几2）x4
==>
4x6x几1 ＋ 几1 ＋ 几2 ＝ （4x几1 ＋ 几1 + 几2）x4
24x几1 ＋ 几1 ＋ 几2 ＝ 16x几1 ＋ 4x几1 + 4x几2
画在天平上，两边同时拿去20个几1
5x几1 ＋ 几2 ＝ 4x几2
画在天平上，两边同时拿去1个几2
5x几1 ＝ 3x几2
...

[b]（让三年级孩子解三元一次方程，我怕把儿子搞疯掉，谁爱整谁整去）[/b]

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-21 11:11 编辑 [/i]].

1) 爷爷72岁
2) 要跑5圈半.

第一题,条件缺乏,只能算出几年与小明年龄之间的关系是4倍.用线段图是很清楚的
所以有2种情况
1.今年爷爷72岁,小明12岁    过3年
2.今年爷爷48岁,小明8岁     过2年
但好象实际情况第2种不大可能哦.

第2题:5.5圈.

设: t分钟之后他们相遇.
关键是小虎比小军多跑1圈
所以:180t+500=220t        t=12.5分钟
(12.5*220)/500=5.5.

第二题：
小虎跑一圈需时：500/220＝2.27分
小军跑一圈需时：500/180＝2.77分
小虎比小军每圈快2.77-2.27＝0.5分
0.5分小军可跑0.5*180＝90米
500米/90米＝5.56圈.

回复 1#浪涛听声 的帖子

这些题是学校老师出的还是在外面的老师出的呀?我女儿学校就从来不做这种奥数题.
      老师还告诉她们做这种题目是跟自己过不去..

*** 该贴被屏蔽 ***

改进后的数学分析法

[quote]原帖由 [i]xumaodan[/i] 于 2009-12-21 15:29 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6352315&ptid=4697197][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
通过题意知道，现在年龄差为5X, 过若干年后是4X, 根据年龄差不变可以知道，年龄差一定是5X和4X的公倍数 ，即20x, X=1,=2都不符合实际情况（大多数，不包括个别的。），那x=3, 年龄差为60，后面的就简单了。不知道说得 ... [/quote]

从您方法中似乎可以发现抓住年龄差来进行思考，可能会比较简单。

今年爷爷的年龄是小敏的6倍，几年后，爷爷的年龄将是小敏的5倍，又过几年后，爷爷的年龄将是小敏年龄的4倍，问爷爷今年几岁？

今年：
敏 ＋ 爷差 ＝ 6x敏 ＝》爷差＝5x敏
几年后：
敏 ＋几1 ＋ 爷差＝ 5x（敏＋几1） ＝》爷差＝4x（敏＋几1）
又过了几年：
敏 ＋几2 ＋ 爷差＝ 4x（敏＋几2） ＝》爷差＝3x（敏＋几2）

所以，“爷差”即爷爷与小敏的年龄差是3、4、5的倍数。

我们可以用不同的数字试试看看“爷差”至少是几？
爷差是60。

根据：
爷差＝5x敏
＝》小敏＝60÷5=12
爷爷的年龄=敏＋爷差＝12+60=72

验算：
今年爷爷的年龄（72）是小敏（12）的6倍（“爷差”是60），几年后（（60－48）÷4=3），爷爷的年龄（75）将是小敏（15）的5倍，又过几年后（（（60－36）÷3=8）），爷爷的年龄（80）将是小敏年龄（20）的4倍，问爷爷今年几岁？

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-23 13:37 编辑 [/i]].